中点四边形讲学稿.doc

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1、 H G F E D C B A H G F E D C B A?H?G?E?D?B?A?F?C中点四边中点四边形讲学稿形讲学稿 20110428主备：主备：ZZX审核：审核：教学目标：教学目标：(1)理解中点四边形的概念及特殊的平行四边形的中点四边形的特征；(2)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。经 历 观 察、猜 想、证 明 中 点 四 边 形 是 平 行 四 边 形，由 一 般 到 特 殊 的 思维进程，发现并证明特殊的平行四边形的中点四边形的特征；一中点四边形的定义定义：定义：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。问题问题：（1）观察图形，猜想：（2）当原四

2、边形的形状发生改变，它们的中点四边形会是什么图形？二1.探究中点四边形的性质（1 1）问题）问题：（1）看图，我们看矩形，菱形，正方形，指出上列图形对角线的性质，并指出它们中点四边形的形状？（2）中点四边形的形状与原四边形的那个因素有关？（3）原四边形的两条对角线满足什么关系时能决定中点四边形的形状?(4)对角线即不互相垂直也不相等，中点四边形是什么图形？三、三、中点四边形的规律:对角线相等的四边形，它的中点四边形是对角线相等的四边形，它的中点四边形是。对角线垂直的四边形，它的中点四边形是对角线垂直的四边形，它的中点四边形是。对角线相等且垂直的四边形，它的中点四边形是对角线相等且垂直的四边形，

3、它的中点四边形是。即不互相垂直也不相等即不互相垂直也不相等的四边形的四边形，它的中点四边形是它的中点四边形是。四、基础练习1顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是.顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形一定是.顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是。2、.顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必须是（）A菱形B矩形C等腰梯形D两条对角线相等的四边形3、.顺次连接一个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形必须是（）A菱形B 矩形C 正方形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形课后检测1顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应该加的条件是（

4、）A、ABCDB、AC=BDC、ACBDD、AB=DC2.,在矩形 ABCD 中,EFGH 分别为 AB、BC、CD、DA 是中点，若 AH/AE=4/3，四边形 EFGH 是周长为 40cm，则矩形 ABCD 的面积为3 不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是。4.依次连接_四边形的中点所得四边形是菱形。5 有一块等腰梯形 ABCD 的方地，其各边中点分别是 E、F、G、H 测量得对角线成 AC=10米，现想用篱笆围成四边形 EFGH 场地，则需篱笆长应是（）A 40 米 B 30 米 C 20 米 D 10 米6 顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形中点

5、得到的图形是（）A 等腰梯形B 直角梯形C 菱形D 矩形7如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，ADE 和BCD都是等边三角形，AB，BC，CD，DA 的中点分别为 P，Q，M,N.试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形，并证明。8如图等腰梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 为线段 AD 上一动点，（不与 A,D 重合）G，F，H 分别是 BE，BC，CE 中点。试探四边形 EGFH 的形状并证明当点 E 运动到什么位置时，四边形 EGFH 是菱形，并证明。若上问中菱形 EGFH 是正方形时，请探索线段 EF 与线段 BC 的关系，并证明。9.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，过点 D 作 DPOC，且 DP=OC，连结 CP，试判断四边形 CODP 的形状并证明。如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？?N?M?E?D?C?B?A?P