用函数的观点看一元二次方程2.doc

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1、126.2用函数的观点看一元二次方程（2）累计累计 7373课时课时编写人编写人:周琴周琴备课组长签字备课组长签字:张华建张华建行政审查签字行政审查签字_ _张天勇张天勇_ _授课时间授课时间_ _第第_周星期周星期_班班级级_姓姓名名_第第组第组第_号号学科组长签字学科组长签字_学习目标：学习目标：1巩固用函数 yax2bxc 的图象求方程 ax2bxc0 的解。2体验函数 yx2和 ybxc 的交点的横坐标是方程 x2bxc 的解的探索过程，掌握用函数 yx2和 ybxc 图象交点的方法求方程 ax2bxc 的解。教学重点：教学重点：用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力教学难点教

2、学难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想教学过程：一、目标指导，课前检测（教学过程：一、目标指导，课前检测（5 5 分钟）分钟）二、学生自学二、学生自学(课前预习课前预习,学生课前完成，课内兵教兵或教师点评学生课前完成，课内兵教兵或教师点评 1212 分钟分钟)（一）自主学习（课前预习完成，课上点评）（一）自主学习（课前预习完成，课上点评）1.1.画出函数 y2x23x2 的图象，求方程 2x23x20 的解。画图分析：函数 y2x23x2 的图象与 x 轴交点坐标分别是和，所以一元二次方程的解是 x1和 x2。2.二次函数 y=x2-2x+1 的图象与 x 轴的交点个数是个3.已知二

3、次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为 1，则该二次函数的解析式为（二）小组合作学习（二）小组合作学习（预习基础上独立完成，课内交流合作）预习基础上独立完成，课内交流合作）例 1y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)的应用阅读：一抛物线与 x 轴的两个交点坐标分别是 A(-2,0)和 B（1，0），且经过点 C（2，8）,求此抛物线的解析式。解析：设抛物线的两根式，在利用点 C 的坐标确定二次项系数 a 的值。解：抛物线与 x 轴交于 A(-2,0)和 B（1，0），设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-1)，又 C（2，8）在此

4、抛物线上，（2+2）（2-1）a=8,即 4a=8a=2y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4变式训练：当二次函数图象与 x 轴交点的横坐标分别是 x1=-3，x2=1 时，且与 y 轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式22.问题 1：育才中学初三(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程 x212x 十 3 的解时，几乎所有学生都是将方程化为 x212x30，画出函数 yx212x3 的图象，观察它与 x 轴的交点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数 yx2和 y12x2 的图象，如图(3)所示，认为它们的交点 A、B 的横坐标32和 2 就是原方程的

5、解提问：1.这两种解法的结果一样吗?2小刘解法的理由是什么?3函数 yx2和 ybxc 的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明?4，函数 yx2和 ybxc 的图象的交点横坐标一定是一元二次方程 x2bxc 的解吗?5如果函数 yx2和 ybxc 图象没有交点，一元二次方程 x2bxc 的解怎样?（三（三）、展示点评、展示点评(5(5 分钟分钟)展示题展示题展示人展示人点评人点评人三、合作探究，疑难点拨三、合作探究，疑难点拨(预习基础上独立完成，课内交流合作预习基础上独立完成，课内交流合作 8 8 分钟分钟)例 1：已知抛物线 y12x28xk8 和直线 y2mx1 相交于点 P(3，

6、4m)。(1)求这两个函数的关系式；(2)当 x 取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。四小结提升四小结提升(3(3 分钟分钟)1如何用画函数图象的方法求方程的解?*2你能根据方程组：yx2ybxc的解的情况，来判定函数 yx2与 ybxc 图象交点个数吗?请说说你的看法。3.如何求两个函数的交点坐标？3五、当堂训练五、当堂训练(1212 分钟分钟)1填空。(1)抛物线 yx2x2 与 x 轴的交点坐标是_，与 y 轴的交点坐标是_。(2)抛物线 y2x25x3 与 y 轴的交点坐标是_，与 x 轴的交点坐标是_。2.函数y=ax1 与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（）ABCD3已知

7、抛物线 y1x2xk 与直线 y2x1 的交点的纵坐标为 3。(1)求抛物线的关系式；(2)求抛物线 yx2xk 与直线 y2x1 的另一个交点坐标4已知抛物线 yax2bxc 与直线 yx2 相交于(m，2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线 x3，求函数的关系式。六、课后反思六、课后反思：（1 1）学习收获：）学习收获：（2 2）思想方法：）思想方法：（3 3）疑难困惑：）疑难困惑：七、课外作业七、课外作业1 1二二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）11Oxy2.2.抛物线1822xxy的顶点坐标为（）（

8、A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）yxOyxOBCyxOAyxOD43.二次函数y=(m-1)x2-(2-m)x-1的图象与x轴有两个公共点，则m的取值范是。4.抛物线 yx2和 yx2 交于 A、B 两点，求AOB 的面积。5.已知抛物线 y=-x2+2(m+1)x+m+3 与 x 轴有两个公共点 A 和 B,其中 A 在正半轴上，B 在的负半轴上，且 OA=3OB,(O 为坐标原点)。求 m 的值。6.已知抛物线baxaxy22（0a）与x轴的一个交点为(10)B ，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；OxyABCD图 11