北师大版四年级下册《方程》数学教案.docx

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1、北师大版四年级下册方程数学教案北师大版四年级下册解方程（二）数学教案 北师大版四年级下册解方程（二）数学教案 教学目标 1经 历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简洁情境中的数量关系。 2提高独立思索、合作沟通的实力。 3在列方程的过程中，发展抽象概括实力。 教学重点 驾驭方程的解的意义，用方程表示简洁情境中的数量关系。 教学难点 用方程表示简洁情境中的数量关系。 教学过程 一、复习铺垫。 1下面哪些是等式？ 哪些是方程？ 5y 36x97?89m 10x3?54x9 5735 6y648 2x3x20 2解方程。 10x5? x1 020 x31 2 x115 二、走进新课。 1等

2、式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？ 解：等式成立。 2请你用发觉的规律，解出我们前面列出的方程。 4y2000 y500 3解方程。 （1）x39 x27 （2）7y28 y4 4下列解法正确吗？ （1）x1919 解：x19191919 x0 正确解法：x19191919 x38 （2）3x36 解：3x 3363 x12 三、随堂练习。 1解方程。 （1）6x156 （2）3x630 （3）59x120 （4）x280 四、小结 等式两边都乘 同一个数（或除以同一个不为0的数），等式成立。 五、作业。 教材P71第5题。 四年级下册数学教案 提示： 最新小升初政

3、策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版四年级下册包装数学教案 北师大版四年级下册包装数学教案 教学内容 教科书第4041页例题及课堂活动。 教学目标 1 能依据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培育学生估算实力。 2通过解决生活中的包装问题，驾驭算理和计算方法，培育学生的探究实力。 3使学生感受 到数学与现实生活的亲密联系，培育学生综合应用的实力。 教学难点 探究小数乘小数的一般竖式计算方法及估算实力。 教学重点 让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 教学打算 课件、卡片。 教学过程 一、课前导入。 1板演： 1.58 0.352

4、.65 1.456 3.310.07 （找学生板演同时口算。） 2口算： 0.23 50.01 3.22.3 105.5 5.53.5 2.510 32.610 3.250 4.81 2.54 （提问：0.23 2.510 怎么算的？ 50.01 算式意义。） 3检查板演并导入课题：今日我们学习小数乘小数。 4出示课题：小数乘法。 二、新授过程。 1课件出示主题图：包装。 （1）从图中你得到了哪些信息？ （2）依据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？ 2课件出示。 例1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，须要多少元？ （1）谁会列式？（2.60.8 ） （2）这个算式表示什么意思？（

5、2.6的非常之八是多少。） （3）谁知道列小数乘法竖式要留意什么？（两个乘数末位数字对齐。） （4）依据它你能推想出2.60.8得多少吗？ 2 . 6 扩大到10倍 2 6 0 . 8 扩大到10倍 8 2 . 0 8 缩小到 2 0 8 （注：让学生自主探究。） （5）小结：做小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢？（指明学生回答） 3课件出示。 例2：包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，须要多少元？ （1）谁来列式？（0.852 .4） （2）你能估算出买彩带须要多少钱吗？说说理由。 （ 3）看老师列竖式： 0 . 8 5 2 . 4 （注：给学生一个错误信息，让学生主动发觉 错

6、误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。） （4）计算0.852.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了？（看成8524。） （5）再想一想0.852.4的积是多少？为什么？ （6）小数末位有零怎么办？来源：学科网 （7）通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点吗？ 4视察。 （1）看黑板的两道题有什么共同点？（都是小数乘法。） （2）计算小数乘法的计算方法是什么？（根据整数乘法法则进行计算。） （3）再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的？ （课件出示：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。） 5质疑问难。 （1）这节课我们所学习的内容是书中第

7、40页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。 （2）共同做一道题：1.121.4 （找学生板书。） （3）小结：怎样用竖式计算小数乘法？应当留意一些什么问题？ 三、巩固练习。 1给下面各题的积点上小数点。 1 .3 6 0 . 7 8 0.8 0 . 0 4 （强调积的小数位数不够时，用“0”补位。） 2快速口算。 0.60.7 0.90.1 0.85 3推断题： 一个两位小数乘一个两位小数，积肯定是四位小数。（ ） 一个数除以0.8等于0.7，这个数是 0.56。（ ） 因为6212，所以0.60.21.2。（ ） 在用竖式计算小数乘法时，根据整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位

8、对齐就行了。（ ） 4用竖式计算： 4.80.25 0.321.2 9.80.5 5.40.2 5解决实际问题： 草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重 是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少？ 四、全课总结。 通过学习这节课你有哪些收获？ 四年级下册数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版四年级下册优化数学教案 北师大版四年级下册优化数学教案 教学目标： 1、使学生通过“沏茶”“烙饼”等简洁的事例，相识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成找寻最优方案的意识。 2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用

9、，尝试用统筹的方法来解决问题。 3、使学生在自主探究、合作沟通中积累数学活动的阅历，渐渐养成科学合理支配时间的良好习惯。 教学重点、难点： 重点：尝试合理支配时间的过程，体会合理支配时间的重要性。 难点：驾驭合理支配时间的方法，增加运用数学学问解决生活中的实际问题的意识。 教学过程： 一、谈话激趣，导入新课 同学们，我们都知道：人最珍贵的是生命，最应当要珍惜的是时间，要珍惜时间，就要学会合理的支配时间，今日，就让我们一起运用优化的思想去学习怎样合理的支配时间。（板书课题：优化） 二、创设情境，探究新知 情境一：沏茶问题 1、问题导入：你平常沏茶的时候都须要做哪些事？ 你会先做什么？后做什么？估

10、一估，做这些事情你须要多长时间？ 2、课件出示情境图，从画面中你得到了哪些信息？怎样支配可以节约时间？ 3、先让学生同桌沟通，再引导，合理支配时间，要考虑好各项事情的先后依次。想一想什么事情可以同时做？ 4、同桌合作，设计方案。 5、相互沟通，展示方案。 课件出示流程图： 方案A：一件一件的做： 方案B：几件事同时做： 6、对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？ 小结：看来，合理支配时间，不仅要考虑先后依次，而且还要考虑能同时做的事情要支配同时进行，这样就能节约时间。像这种运用最短时间沏好茶的方案，我们把它称为“最优方案”，这种思想就是“优化”思想。 情境二：烙饼问题 1、出示情境图片：

11、引导学生视察发觉关键的数学信息：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 2、组织活动：接下来进行一次烙饼竞赛，看看谁是最聪慧的烙饼师？ 引导学生用硬币或纸片摆一摆，再用画图的方法表示出过程，老师巡察指导。 指名上台展示烙饼的过程，说一说用了多少时间。 课件出示烙饼示意图： 3、小结：这样的支配，用时最少，也就是最优化的方法。 三、巩固运用，拓展提升 探究烙4张饼，5张饼所用时间的规律。 知道了烙3张饼最优化的方法，那么烙4张饼、5张饼的最优化方案又是怎样的呢？ 让学生以小组为单位主，探讨操作找寻最优化方法，并记录过程。 全班汇报沟通，得出结论： 四、联系生活，当堂训练 这样支配时间合理吗

12、？为什么？ A、小东边吃饭边看电视。 B、边打电话边骑车。 C、一边走路一边看书。 D、在公路上踢球。 五、畅谈收获，全课总结 生活中还有哪些事情可以通过合理支配来提高效率？ 总结全课：通过今日的学习，你有什么收获？ 四年级下册数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版四年级下册生日数学教案 北师大版四年级下册生日数学教案 教学主题 数据的表示和分析。 教学目标 第一维目标：学问与实力目标-理解统计在数学中的意义，理解条 形统计图的特点和优势；驾驭条形统计图中横、纵坐标及单位的意义，能看懂统计图中的数量关系；学会用统计的方法分析生产生活中的

13、实际问题；能够依据统计 的结果分析得出相关的结论。 其次维目标：过程与方法目标-在统计的过程中要求学生能够细心运算，学习数学探讨的一般性方法，体会由数字规律得到相关结论的逻辑关系，从而提高推断实力和应用数学学问的实力。 第三维目标：情感看法与价值观目标-在学习过程中充分体会数字的分布规律，体现数学 的美感和对于实际问题的探 究型探讨方法，体会数学的魅力和奥妙，提高逻辑思维实力和辩证的探讨方法。 教具 坐标纸。 教学过程 一、组织教学。 组织小同学们集中留意力，起先学习，进入到学习状态。 二、导入新课。 1师生互动：请每一位小同学把自己的生日写在一张小纸条上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的图表，请

14、每一位小同学在坐标纸上画出与黑板上一样的图表，请班干部在讲台前统计各个季节生日的同学人数，老师在黑板上、同学们在坐标纸上同时完成生日的条形统计图。 2老师讲解：做统计图时的留意事项，第一步，仔细纪录每一个数据；其次步，统计每一个范围内的数据个数；第三步，在方格纸上仔细画出条形图；第四步，由统计图对数据进 行分析。明确横坐标、纵坐标分别代表的数学涵义及单位量的大小。 重点：细心、精确、无误、美观。 难点：对于数据的分析，比较数据之间的差别，理解最大值与最小值。 三、例题讲解。 本例题通过师生互动完成班级内同学们的生日分布条形统计图，旨在要同学们在缜密的数学思维背景下理解统计的涵义，基于一组相关

15、数据的数理分析过程，了解通过统计的方法驾驭某一数据的改变规律和内涵， 进行科学的分析。 驾驭条形统计图当中横坐标、纵坐标的数学意义与单位量与数据量的大小关系及单位。 四、习题巩固。 习题一： 四年级实行的特色运动会，调查并统计同学们最喜爱哪些特色体育项目。 习题二：班级要设立图书角，调查并统计同学们最喜爱哪类图书。 习题三：调查并统计班级同学最喜爱的电视节目状况。 五、拓展及小结。 1基于某一类的相关数据，我们可以进 行数据的表示，本节课仅利用条形统计图作例，说明对于数据的合理表示可以得到对于数据的更有效分析，从而得出相关结论，采 取相应措施，体现数学与生产生活的紧密结合性。 2有关条形统计图

16、的优势：体现 每组中的详细数据；易比较数据之间的差别。 3统计图有许多种，后续课堂还会学习到：扇形统计图、折线统计图，请同学们先有一个印象。 四年级下册数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版四年级下册买菜数学教案 北师大版四年级下册买菜数学教案 教学内容 买菜教材P1112页。 教学目标 1学问目标：能正确进行小数加减法 混合计算，并会选择简便的计算方法。 2技能目标：能运用小数加减法解决生活中简洁的实际问题。 3情感目标 ：培育学生综合运用 学问解决现实问题的实力。 重点难点 重点：正确进行小数加减法混合计算，并会选择简便的计算方法。

17、 难点：能运用小数加减法解决生活中简洁的实际问题。 教具打算：课件。 教学过程 一、 导入新课。（出示课件。） 师：同学们，你们在家里帮助妈妈做过些什 么？去超市里买过菜吗？笑笑今日去超市帮妈妈买菜了，买了一把油菜和一把芹菜。一把油菜是1.25元，一把芹菜是2.41元。谁来帮笑笑估计一下，大约得多少钱？ 学生回答。 二、自主探究。 师：收 银员收了她3. 66元，对吗？谁来帮她算一算？ 学生用 自己的方式计算并汇报结果。 师：你用什么方法算的呢？ 学生汇报各自的计算方法。 老师：在我们学过的整数加减法中，计算法则是什么？ 学生：相同数位要对齐。 老师：学生们说的真对。 老师出示课件演示计算方法

18、。 1元2 元3元； 0.25元0.41元0.66元； 1.25元2.41元3.66元。 画图表示： 3元2元1元 0.66元0.25元0.41元 3.66元1.25元2.41元 画图表示： 三、随堂练习。 1（1）1.250.72。 （2）2.762.01。 2同学们进行跳远竞赛。冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.12米，强强跳了多少米？请把下图补充完整再计算。 3照样子填一填。 4计算题。 4.82.8 1.3 2.5 3.112.22 26.213.1 12.3 11.2 35.813.3 5亮 亮身高1.45米。他站在0.4 米高的凳子上时，比爸爸高0.0

19、5米。爸爸身高多少米？ 6一箱苹果连箱的质量是46.6千克，倒出一半后，连箱的质量是24.3千克，苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 四、课堂小结。 计算 小数加减时，首先小数点要对齐，其它的计算方法与整数一样，都是相同数位相加减。 四年级下册数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版四年级下册等量关系数学教案 北师大版四年级下册等量关系数学教案 教学目标 1学问与技能。 了解并学会表示等量关系。 2过程与方法。 结合详细状况，了解什 么是等量关 系。会用线段、列式这两 种方法来表示等量关系。 3情感看法与价值观。 通过等量关系的

20、学习培育数学逻辑思维和抽象思维，学会找到等量关系，熬炼协作沟通实力。 教学过程 一、创设情境，导入新课。 1出示跷跷板图： 师：你从图中看到了什么？ 有三幅图，第一幅图是一只鹅和两个鸭子在玩跷跷板，结果鹅的质量比较大。（老师说明质量就是物体的重量）其次幅图是1只鹅和3只鸭子玩跷跷板，结果3只鹅的 质量 比较大。第三幅图1只鹅和2只鸭子1只鸡比较，结果跷跷板平衡。 师：跷跷板平衡说明白什么？ 跷跷板两边的质量相等，也就是1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。 师：嗯，说的特别棒，这就是咱们今日要学的等量关系。那假如用等式表示两边的关系，你可以吗？写一写，试一试。 1只鹅2只鸭子1 只鸡。 师

21、 ：做的很棒，既然大家初步相识了等量关系，那么咱们就接着挑战。 2出示妹妹的身高与姚明、笑笑关系图： 师：你从图中看到了什么？ 姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。 师：你能不能表示 出妹妹身高与姚明、笑笑身高之间的关系？ 同桌探讨： 一生汇报：我用画图的方法。 师：很好，请你在黑板上表示一下。除此之外还有不同的表示方法吗？ 一生汇报 ：我用列式的方法。 师：也请你在黑板上列式，给大家共享下你的方法。 成果展示：生1：画图法 妹妹身高 姚明身高 笑笑身高 生2：妹妹身高2姚明身高；妹妹身高20厘米笑笑身 高 师：嗯，上面两位同学做的特别好，特别形象的表达了三人身高之

22、间的关系，那你们做的和他相同吗？你还能说出其他的等式吗？（小组相互说。） 多生汇报： 生1：姚明身高2妹妹身高 生2：笑笑身高20厘米妹妹身高 生3：姚明身高2笑笑身高20厘米 （此处老师予以引导，关系式1与关系式2最终都等于妹妹身高， 那么就说明这两个等式是相等的，渗透到等式转换。） 3师：请同学们视察我们列的几个算式，它们之间有什么联系，与同学沟通。（等量转换） 二、拓展应用。 1 练一练第1题，第2题。 看图说一说什么时候相等，说出等量关系。 你是怎么想的？ 2练一练第3题。 依据题意写出相应关系式，用字母表示。 第三题对于学生来说有 肯定的难度，须要老师引导学生做。 3练一练第4题。

23、结合下列情景说一说数量间的等量关系。（老师适当引导） 三、总结：今日这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？ 四、作业布置：找一找 说一说 生活中有哪些等量关系。 四年级下册数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版四年级下册买文具数学教案 北师大版四年级下册买文具数学教案 教学目标 1通过详细的生活情景，结合进行实际操作，了解小数乘法的意义。 2结合小数乘法的意义，能够计算简洁的小数乘整数。 教学重点 了解小数乘法的意义。 教学难点 能计算出简洁的小数与整数相乘的得数。 教学方法 引导、发觉法。 教学打算 小黑板。 教学过程

24、一、情景导入，呈现目标。 1回顾整数乘法 的意义：（求几个相同加数相加的和的简便运算。） 234 表示什么意思？ 0.2 4表示什么意思？组内沟通，全班沟通。 3创设情境，提 出问题。创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮须要多少钱？”绽开探讨。 二、探究新知。 1 学生列出算式，并说明意义。 2小组探讨算法。 3汇报：激励学生用自己的语言说明理由并进行沟通 。可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。 4 个0.2元相加是0.8元。 0.2元2角，2 48（角），8角 0.8元，也就是 ：0.240.8 （元）。 0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0

25、.8 （元）。 4引导全班同学探讨这些方法，进一步体会小数乘法的意义。 引导学生视察小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便运算。（参加指导说明疑难问题。） 5买3把尺子须要多少元？ 6学生列出 算式，并说明意义。 0.4元4角， 3412（角）， 12角1.2元， 0.431.2（元）， 0.4是4个0.1，3个0.4是12个0.1，是1.2 （元）。 三、点拨升华。 小数乘法的意义和整数乘法的意义 一样，也是求几个相同加数的和的 简便运算。独立思索小组沟通总结方法老师点拨。 四、课堂总结。 通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最终班上

26、沟通。 五、当堂训练。 1买4把卷笔刀须要多少元 ？涂一涂，算一算，与同伴沟通你的想法。 2买6支铅笔须要多少元？与同伴沟通你的想法。 3完成课本34页第3、4题。 先独立做，最终组内沟通。 六、作业布置。 教材第34页“练一练”的第2、3题 。 四年级下册数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 北师大版四年级下册密铺数学教案 北师大版四年级下册密铺数学教案 教学内容：北师大版数学四年级下册数学好玩之密铺。 教材分析：这是一节 依据有关平面图形特点进行视察、操作、思索和简洁设计的实践活动。教材分三部分支配：第一部分，通过视察生活中常见的用砖铺成的

27、地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺。其次部分通过动手操作和思索，探究三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；从而在活动中进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过观赏和设计简洁的密铺图案， 进一步感受图形密铺的奇异，获得美的体验。并能够对自己在活动中的表现进行自我评价和反思。 学情分析： （1）学问水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等学问；具有了相关的学问阅历； （2）实力和方法水平：学生已经具备肯定的推理实力，能初步运用“猜想-验证-归纳”的数学思想方法来探究问题； （3）心理水平：该

28、阶段的学生虽然已经具备肯定的学问阅历，但是还是有较强的新奇心，也有较强的表现欲； （4）思维水平：学生的思维以干脆阅历为主，间接阅历相对较少。在学习过简洁平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能精确的相识各种简洁平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论学问。 在此基础上进行密铺理论学问的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活阅历的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论学问。在这个学问系统的帮助下 ，可以进一步让学生相识到数学的美，激发对数学学习的爱好，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培育学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以

29、上相识，本课的设计重 点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的学问阅历和主动的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的沟通探讨，通过经验与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，老师参加到组内探讨，并指导。最终在学生活动和沟通的基础上，老师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化学问阅历与学问体系。 教学目标： 1学问与技能：通过视察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探究并了解能够进行密铺的平面图形的特点。 2过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经验视察、

30、揣测、推理、验证和沟通等过程。进一步发展学生的动手实践实力、合情推理实力。 3情感看法价值观：使学生在观赏密铺图案和设计简洁的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学学问与生活的亲密联系，经验观赏数学美、创建数学美的过程，从而激发学生学习数学的爱好，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得胜利的喜悦。 教学重点；知道什么是密铺，了解有一些图形（如三角形，四边形和正六边形）是可以密铺的。 教学难点：初步感受密铺的原理 教学手段： 基于以上几点的相识，本节课采纳传统教学与信息技术相结合的教学手段，重点突出现代信息技术在数学教学课堂中的不行替代的作用。学生能够自主的在

31、多媒体设备上完成自学或者是进行各种探究试验，是学生课堂主体地位的体现；老师在课中担当组织者、引导者与合作者的角色。但，由于每个孩子在信息技术方面的驾驭层次不尽相同，所以为孩子们供应了多种渠道来探究解决问题，学生可以依据自己的实力完成自己的探究活动，并在活动中有不同的体验。 课前打算： 1、 信息技术打算：广播教学的教学系统，可以用来广播教学，也可以用来展示学生的电脑上的操作。信息技术的简洁应用基础，学生能在计算机上实现对基本图形的平移和旋转。同时学生能在多媒体设备上完成对他人作品的观赏与评价，同时也能对自己完全的活动过程进行评价反思。 2、 道具打算：剪刀、卡纸若干。 3、 素材打算：某客厅地

32、面的照片。 教学过程： 一、谈话引入，揭示课题 1、老师与学生谈话，想了解学生家里的客厅地面是由什么铺成的。学生向全班同学介绍自己家客厅地面是由什么铺成的。 2、老师请学生用一个字或者是两个字来形容一下自己家里客厅的地面。学生单独汇报。（如：大/密/漂亮/美丽/宽敞/平整） 3、老师出示从挚友家拍来的客厅的地面（两幅图），请学生观赏。并问学生分别是由什么形态的地砖铺成的。（长方形和正方形） 4、老师问学生觉得这两家的客厅铺的怎么样。（假如学生说铺的好或者是铺的很平，就追问：好在哪里？平在哪里？并用手势提示学生发觉每块地砖之间是一块挨着一块的，也就是没有空隙的。假如没有说出没有重叠，就追问：有没

33、有把两块地砖叠在一起？引导孩子发觉没有重叠。） 5、揭示课题：我们把像这样，图形之间，没有空隙，也不重叠的铺法称为密铺。 【设计意图】本环节以谈话方式引入 ，从学生的身边去发觉和感受密铺的存在，从而引出课题。 二、试验探究，领悟新知 （一）动手操作、感受密铺 1、老师请学生们视察“密铺”这一个词，问学生哪个字更重要。（学生回答“密”字更重要，老师刚好追问：“密”怎么体现？引导学生发觉“密”体现在没有空隙，不重叠。） 2、老师拿出几个长方形，请一个学生来试一试，看看能不能做到密铺。（一个学生在黑板上操作，其他学生仔细视察。） 3、学生操作完以后，老师请学生视察有没有做到密铺，并追问是如何推断的。

34、（学生会说出，是密铺，因为没有空隙，也不重叠。） 4、老师对学生们的擅长视察和一学就会的珍贵品质进行确定。 【设计意图】本环节通过再认“密铺”一词和请学生动手铺长方形，来帮助学生初步感受密铺。为后面的动手试验探究做铺垫。 （二）探究三角形能不能实现密铺之初步判定 1、老师追问学生：除了长方形和正方形以外，我们还学过什么图形？（三角形、圆、平行四边形、梯形） 2、老师接着问学生三角形能不能实现密铺。并先让学生揣测。 3、老师提示学生：要知道三角形究竟能不能密铺，可以怎么做。 4、学生说一说要验证三角形能不能密铺须要做哪些事。 5、老师引导学生根据肯定的试验步骤来操作： （学生猜能或者是不能，老师

35、追问，要知道究竟能不能，我们该怎么办呢？学生会说试一试或者是铺一铺，师再追问：拿什么试？拿什么铺？学生应当会回答：要打算几个三角形，然后再铺一铺。师再追问，打算的三角形须要完全一样吗？师：那我们就来根据这两个步骤试验一下：第一、取出号信封里面的卡纸（如下图），沿着上面的线剪开，得到几个三角形；其次、把剪下来的较大的三角形（锐角三角形）放在一起铺一铺。（以上步骤由小组合作完成） 6、学生根据刚才所说的步骤小组合作完成，在学生完成的过程中老师赐予肯定的指导和帮助，并用IPad拍一组已经完成好的图片。 7、先请学生汇报试验结果，并追问学生是如何推断的。 【设计意图】本环节通过探讨如何推断三角形能否密

36、铺到初步试验发觉三角形可以密铺，为学生建立初步的表现。 （三）探究三角形能不能实现密铺之探讨密铺原理 1、老师提出：假如把这些三角形随意的铺在一起，能密铺吗？假如不能，这究竟跟三角形的什么有关呢 ？（学生发觉和三角形的角有关）老师接着追问和三角形哪个角有关（学生进一步发觉和三角形的三个角都有关系）。 2、师生共同提出：为了更好的区分这三个角，可以把三角形的三个角分别标上1、2、 3。然后再放在一起铺一铺，看看有什么发觉。（学生在标的过程中，引导学生把全部三角形的角都标出来，并且相同的角标上相同的序号） 3、学生再次铺一铺。在铺的 过程中适时引导学生视察拼接点处有几个角，分别是哪几个。 4、老师

37、展示一组学生完成的密铺作品。并请学生仔细视察一下，这个小组标完角以后，在拼接点处有几个角呢？ 【（6个角），哪6个角？这个角1就是老师黑板上的三角形的角1，这个角2就是老师黑板上的 三角形的角2，这个角3就是老师黑板上的三角形的角3，而1 、2、3就是这个三角形的三个内角。这个1、2、3也是这个三角形的三个内角。师再问，在这个拼接点处有几个角1？几个角2？几个角3？】 老师小结：看来三角形真的可以实现密铺，而且和三角形的内角有关。 【设计意图】本环节通过探讨、探究，发觉三角形能密铺是和三角形的三个内角都有关系的。让学生感知到三角形能够密铺并非偶然，这其中隐藏着肯定的必定性。而这种必定性就是密铺

38、的原理 所在。 （四）探究三角形能不能实现密铺之再次验证 1、老师问学生假如再用另外一种三角形来铺一铺，学生们想要怎么做。 2、学生思索，并提出可以先标出角，再铺一铺。 3、老师请学生把刚才剪下来的较小的三角形（钝角三角形）放在一起标一标，铺一铺。学生小组合作完成，师用IPAd拍一组完成好的。 4、老师先请学生推断这种三角形能不能密铺。再展示其中一组学生的作品。问学生这一次试验和之前的试验有什么不一样的地方，或者是有什么新发觉。 5、学生发表自己的看法，老师进行总结。 小结：这样看来这一种三角形和前面一种三角形一样，也可以密铺，而且也和它的三个内角有着亲密的关系。 【设计意图】本环节通过再一次

39、的铺一铺的活动，让学生再次感受三角形是可以密铺 的，而且再次领悟三角形能密铺是和它的三个角有关的。 （五）探究四边形能不能密铺 1、老师引导学生：既然三角形能够实现密铺，那假如是这样的四边形能实现密铺吗？（师拿出一个不规则的四边形，贴到黑板上） 2、学生发表自己的看法，并提出：要知道能不能密铺，动手试验一下就行了。 3、老师请学生打开号信封，取出里面的四边形动手铺一铺，并提示学生思索动手铺之前可以先做什么。 （标角） 4、 学生依据老师的要求和提示动手试验，老师视察每一组完成的状况，并用IPAd记录其中一组完成的状况。对于已经铺完的小组，请学生在小组内议一议，看看有什么发觉。 5、反馈：老师先

40、请学生推断这样的四边形是否可以密铺。然后请学生说说有什么发觉。 6、学生先推断是可以密铺的，因为这几个图形之间没有空隙也不重叠。并且发觉拼接点处有4个角，而且这4个角分别是这个四边形的四个内角。假如有学生能发觉这四个角加起来就是360就更好了。 小结：通过这个试验我们发觉，这种四边形也是可以密铺的，而且也与四边形的内角有关。 【设计意图】本环节在前面几次试验的基础上，大胆让学生自己揣测、验证。通过试验发觉四边形是可以密铺的，而且和三角形一样，也和四边形的四个内角有亲密的关系。 三、小结及拓展延长 1、老师引导学生回顾：我们今日探讨了密铺，知道了长方形可以密铺，正方形可以密铺，三角形可以密铺，四边形可以密铺。并提问学生：你还有什么问题想问呢？ 2、学生提出新的问题，如梯形能不能密铺？五边形能不能密铺？六边形能不