九年级数学上3.4相似三角形的判定与性质（湘教版8份）.docx

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1、九年级数学上3.4相似三角形的判定与性质（湘教版8份）4.5相像三角形 4.5相像三角形教学目标（一）教学学问点1.驾驭相像三角形的定义、表示法，并能依据定义推断两个三角形是否相像.2.能依据相像比进行计算.（二）实力训练要求1.能依据定义推断两个三角形是否相像，训练学生的推断实力.2.能依据相像比求长度和角度，培育学生的运用实力.（三）情感与价值观要求通过与相像多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领悟特别与一般的关系.教学重点相像三角形的定义及运用.教学难点依据定义求线段长或角的度数.教学过程.创设问题情境，引入新课今日，我们就来探讨相像三角形.新课讲解1.相像三角形的定义及记法三角

2、对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相像三角形。如ABC与DEF相像，记作ABCDEF其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.ABDE等于相像比.2.想一想假如ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？所以A=D、B=E、C=F.3.议一议，学生探讨（1）两个全等三角形肯定相像吗？为什么？（2）两个直角三角形肯定相像吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形肯定相像吗？两个等边三角形呢？为什么？结论：两个全等三角形肯定相像.两个等腰直角三角形肯定相像.两个等边三角形肯定相像.两个直角三角形和两个等腰三角形不肯定相像.4.例

3、题例1、有一块呈三角形形态的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度. 例2.已知ABCADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40，求（1）AED和ADE的度数。（2）DE的长. 5.想一想在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？.课堂练习P129.课时小结相像三角形的判定方法定义法.课后作业 九年级数学上册23.3相像三角形教案(华东师大版)相像三角形的性质【学问与技能】会说出相像三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相像比，周长比等于相像比，面

4、积比等于相像比的平方.【过程与方法】培育学生演绎推理的实力.【情感看法】感受数学来源于生活，来源于实践.【教学重点】1.相像三角形中的对应线段比值的推导；2.相像多边形的周长比、面积比与相像比关系的推导；3.运用相像三角形的性质解决实际问题.【教学难点】相像三角形性质的敏捷运用，相像三角形周长比、面积比与相像比关系的推导及运用.一、情境导入，初步相识复习：1.判定两个三角形相像的简便方法有哪些？2.在ABC与ABC中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm，这两个三角形相像吗？说明理由.假如相像，它们的相像比是多少?二、思索探究，获得新知上述两个三

5、角形是相像的，它们对应边的比就是相像比，ABCABC,相像比为=2.相像的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢？一个三角形内有三条主要线段高线、中线、角平分线，假如两个三角形相像，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探究一下它们的对应高之间的关系.同学画出上述的两个三角形，作对应边BC和BC边上的高，用刻度尺量一量AD与AD的长，等于多少呢？与它们的相像比相等吗？得出结论：相像三角形对应高的比等于相像比.我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？ABD和ABD都是直角三角形，且B=B.ABDABD,=k思索：相像三角形面积的比与相像比有什么关系?【教学说明】

6、引导学生通过演绎推理来证明.归纳：相像三角形面积的比等于相像比的平方.同学们用上面类似的方法得出：相像三角形对应边上的中线的比等于相像比；相像三角形对应角平分线的比等于相像比；相像三角形的周长之比等于相像比.例1如梯形ABCD的对角线交于点O，,已知SDOC=4，求SAOB、SAOD.【分析】DCAB,DOCBOA，由相像三角形的性质可求出SAOB、SAOD.解：DCAB，DOCBOA，三、运用新知，深化理解1.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照耀桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面为1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积

7、为.【教学说明】运用相像三角形对应高的比等于相像比是解决本题的关键.2.如图,ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，且EFEH=43，求EF、EH的长.【答案】1.0.81m22.HG=9.6cm;EH=7.2cm【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.四、师生互动，课堂小结1.相像三角形对应角相等，对应边成比例.2.相像三角形对应中线、角平分线、高的比等于相像比，周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方.1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.3”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时

8、作业”部分.本课时从复习已经学习过的相像三角形的性质入手，提出问题接着探究相像三角形的有关性质，通过动手测量，猜想出结论，并加以证明，加深对学问的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等实力，并通过对学问方法的总结，培育反思问题的习惯，形成理性思维.27.2.3相像三角形的周长与面积学案 2723相像三角形的周长与面积学案一课前3分钟训练如图，已知AD、BE是ABC的两条高，试说明ADBC=BEAC 二复习回顾：（1）相像三角形有哪些判定方法？ （2）相像三角形有什么性质？ （3）什么叫相像比？三学习过程：问题1：假如两个三角形相像，它们的周长的比与相像比之间有什么关系？猜想你的结论，并证明

9、你的结论.结论：思索：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线，它们和相像比又有什么关系呢？猜想并验证. 问题2：假如ABCA1B1C1，相像比为k，它们的面积比是多少？请加以证明. 结论：做一做，比一比：1、假如两个相像三角形的相像比是2：3，那么它们的周长比是2、假如两个相像三角形的面积之比为1:9,则它们的相像比为；周长的比为。3、若ABCA1B1C1，相像比是3:5,其中ABC的周长为21cm,则A1B1C1的周长为cm.4、两个相像三角形的一对对应边分别是35厘米和14厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是。（2）它们的面积之和是58平方厘米

10、，这两个三角形的面积分别是_。课堂练习：1如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC则(1)SADE:SABC=(2)SADE:S梯形DBCE= 2已知：如图：ABCABC，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB15cm，BC24cm，求BC、AB、AB、AC的长 3如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。 实力提升：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页