12 水平面内圆周运动—模型一、圆锥型(原卷).doc

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1、【水平面内圆周运动】【模型一、圆锥型】1、如图所示，一根原长L=1m的轻弹簧套在足够长的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量m=2kg的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆可以一起绕经过杆A端的竖直轴OO匀速转动，且杆与水平面间始终保持夹角=370已知杆处于静止状态时弹簧的长度变为原长的一半，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，所有过程中弹簧均不会超过弹簧的弹性限度。(1)调整杆的旋转速度，使弹簧恰好恢复原长，求此时小球的线速度大小v；(2)当小球的线速度大小v1=310m/s时，求该弹簧的长度。2、如图所示，用长为2m的轻质细线拴一质量为2kg的小

2、球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角是37，不计空气阻力。（g10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求:（1）小球的轨道半径；（2）细线的拉力大小；（3）小球的线速度大小。3、光滑的圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为=37，在圆锥顶用长为=2m的细线悬挂一质量为=5kg的小球，小球以角速度绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动（g=10m/s2）(1)当小球即将要离开锥面时小球的角速度是多大？(2)当=2rad/s时，求细线对小球的拉力多大？4、如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、

3、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角为37。已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等：（重力加速度g取10 m/s2）(1)若装置匀速转动的角速度为1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2503rad/s，求细线AC的弹力；(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算，写出细线AC上张力FT随角速度的平方2变化的关系式。5、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示。当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a与水平方向

4、成角，绳b沿水平方向且长为L，则下列说法正确的是（ ）Aa绳的张力不可能为零B角速度越大，a绳的张力越大C当角速度gLtan时，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化6、如图所示，长度为L的轻绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球，小球放在光滑水平面上。当把轻绳拉直时，轻绳与竖直方向的夹角=60。细绳可带动小球在水平面上做匀速圆周运动。求：(1)当球以角速度1=g2L运动时，细绳的拉力FT大小和水平面受到的压力FN；(2)当球以角速度1=6gL运动时，细绳的拉力FT大小及水平面受到的压力FN。7、如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(

5、可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角=30，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A当=2rad/s时，T=(53+1)NB当=2rad/s时，T=4NC当=4rad/s时，T=16ND当=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于458、如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度在某一水平面上做匀速圆周运动，则该水平面距碗底的距离为（）ARBR-g2CDg29、如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为、，则下列说法正确的是（）AA的向心力等于B的向心力B若B不受摩擦力，则A受沿容器壁向下的摩擦力C若缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大DA、B受到的摩擦力不可能同时为010、有一种叫飞椅的游乐项目，示意图如图所示长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求：(1)转盘转动的角速度与夹角的关系；(2)此时钢绳的拉力多大？