中考数学总复习一次函数图像和性质导学案.docx

《中考数学总复习一次函数图像和性质导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习一次函数图像和性质导学案.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考数学总复习一次函数图像和性质导学案中考数学总复习一次函数的应用导学案 第11课一次函数的应用【例题精讲】例题1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了激励居民用电，采纳分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.月用电量为100度时，应交电费元；当x100时，求y与x之间的函数关系式；月用电量为260度时，应交电费多少元？例题2.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，其次组由甲地匀速步行经乙地接着前行到丙地后原路返回，两组同时动身，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km

2、）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；（2）求其次组由甲地动身首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出t的取值范围 例题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你依据图象及加油站五月份该油品的全部销售记录供应的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4

3、万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（干脆写出答案）例题4.奥林玩具厂支配甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会祥瑞物，每名工人每天加工的祥瑞物个数相等且保持不变，由于生产须要，其中一个车间推迟两天起先加工起先时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线段ACB分别表示两车间的加工状况依据图中供应信息，完成下列各题：（1）图中线段OB反映的是_车间加工状况；（2）甲车间加工多少天后，两车间加工的祥瑞物数相同？（3）依据折线段ACB反映的加

4、工状况，请你提出一个问题，并给出解答 【当堂检测】1.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B动身，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，假如y关于x的函数图象如图(2)所示，则BCD的面积是（）A3B4C5D62.如图，在中学生耐力测试竞赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A乙比甲先到终点B乙测试的速度随时间增加而增大C竞赛到29.4秒时，两人动身后第一次相遇D竞赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最终走下坡路

5、到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一样，那么他从单位到家门口须要的时间是（）A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地动身x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示依据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地动身4h时与甲地的 一次函数图像 班级_姓名_课题：5.3一次函数的图像（2）（初二数学上060）A版课型：

6、新课学习目标：（学习重点）1能依据k、b的符号说出一次函数ykxb的图象（直线）的大致状况.2理解并驾驭一次函数ykxb的性质.补充例题：例1.在同始终角坐标系中画出下列函数的图象.y2x4y12x1 视察直线y=2x4：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，2）；（，2）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？y2x2y13x1 视察直线y=2x2：（1）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（2）图象经过这些点：（3，）；（1，）；（0，）；（，4

7、）；（，8）（3）当x的值越来越大时，y的值越来越（4）整个函数图象来看，是从左至右（填上升或下降）（5）当x取何值时，y0？小结：一次函数ykxb有下列性质：1.当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_.2.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.当b0时，这时函数的图象与y轴的交点在_.3.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，b0时，一次函数图像经过_象限.当k0，正比例函数图像经过_象限.当

8、k0，正比例函数图像经过_象限.补充例题：例1(1)一次函数ykxb的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(2)下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m、n是常数，且mn0）的图象是（） 例2（1）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（2）若k0，b0，则直线ykxb的图象经过第_象限.（3）已知函数ykxb的图象不经过其次象限，则k_，b_. 例3已知一次函数y(m5)x(2n).m为何值时，y随x的增大而削减？m、n为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？m、n为何值时，函数图像过原点？m、n为何值时，函数图像经过二、三、四象限？

9、 例4已知一次函数y(12m)xm1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围.课后续助：一、填空题：1已知一次函数ykx5的图象经过点（1，2），则k_.2一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k_，b_.3若k0，b0，则一次函数ykxb的图象经过第_象限.4已知直线l1：yaxb经过第一、二、四象限，那么直线l2：ybxa所经过的象限是.5（1）一次函数yx1的图象与x轴交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，y随x的增大而_.（2）一次函数y5x4的图象经过_象限，y随x的增大而_.（3）一次函数ykx1的图象过点A（2，3），则k_，该函数图象经过点

10、B（1，_）和C（0，_）（4）已知函数ymx(m2)，当m_时，的图象过原点；当m_时，函数y值x随的增大而增大.（5）写出一个y随x的增大而削减的一次函数_.二、选择题:1.直线yx1不经过的象限是（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）Ay3xBy2x1Cyx3Dyx23.若函数y(m1)x1是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值为（）Am1Bm1Cm1Dm14.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则它的大致图象是（） ABCD三、解答题：1已知一次函数y(p8)x(6q).p、q为何值时，y随

11、x的增大而增大？p、q为何值时，函数与y轴交点在x轴上方？p、q为何值时，图象过原点？2若一次函数y(2k3)x2k的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而增大，求k的取值范围. 3已知一次函数yax1a2的图象与y轴的交点的纵坐标为5，且图象经过第一、二、三象限，求此函数的解析式.4已知一次函数y(3m8)x1m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.（1）求m的值；（2）当x取何值时，0y4？ 中考数学总复习反比例函数图像和性质导学案 第12课反比例函数图象和性质 【学问梳理】 1反比例函数：一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或（k为常数，k0）

12、的形式，那么称y是x的反比例函数 2.反比例函数的图象和性质 k的符号k0 k0 图像的大致位置 经过象限第象限第象限 性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y(k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y(k0)上随意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为. 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1某汽车的功率P为肯定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？

13、（3）假如限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？ 例2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值 【当堂检测】 1.(2022年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为 2.（2022年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点C的坐标是. 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（） Ak3Bk0Ck3Dk0 4.(2022年广东)如图,反比例函数图象过点P,

14、则它的解析式为() A.y(x0)B.y(x0) C.y(x0)D.y(x0) 5某气球内充溢了肯定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了平安起见，气球的体积应（） A不小于m3B小于m3 C不小于m3D小于m3 6（2022巴中）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 7对于反比例函数，下列说法不正确的是（） A点在它图象上B图象在第一、三象限 C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小 8.（2022年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（） A第一、三象限B其次、四象限C其次、三象限D第一、二象限 9某空调厂装配车间原安排用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调起先，每天组装的台数m（单位：台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？ （2）由于气温提前上升、厂家确定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？ 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页