七年级数学下册《实数的运算》教案分析.docx

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1、七年级数学下册实数的运算教案分析七年级下册实数的运算及大小比较学案沪教版 七年级下册实数的运算及大小比较学案沪教版 第2课时实数的运算及大小比较1了解实数与数轴的关系及实数范围内相反数、肯定值的意义；(重点)2理解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能进行实数的大小比较(重点、难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧房CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧房CEFG的面积为15平方米，他想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？二、合作探究探究点一：实数与数轴的关系【类型一】求数轴上的点对应的实数如图所示，数轴上

2、A，B两点表示的数分别是1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和3，点B到点A的距离为13.则点C到点A的距离也为13.设点C表示的实数为x.则点A到点C的距离为1x，1x13，x23.点C所表示的实数为23.方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的肯定值变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】利用数轴进行估算如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A

3、6个B5个C4个D3个解析：21.414，2和5.1之间的整数有2，3，4，5，A，B两点之间表示整数的点共有4个故选C.方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是须要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型三】结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所示，化简：a2|ba|（bc）2.解析：由于a2|a|，（bc）2|bc|，所以解题时应先确定a，ba，bc的符号，再依据肯定值的意义化简解：由图可知a0，ba0，bc0.所以，原式|a|ba|bc|a(ba)(bc)ababcc.方法总结：依据实

4、数的肯定值的意义正确去肯定值符号是解题的关键：|a|a（a0），0（a0），a（a0）.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题探究点二：实数的性质求下列各数的相反数和肯定值：(1)5；(2)23；(3)13.解析：依据相反数、肯定值的定义求解解：(1)5的相反数是5，肯定值是5；(2)23的相反数是23，肯定值是23；(3)13的相反数是13，肯定值是13.方法总结：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数时，只需在这个数的前面加上“”号再去括号即可求一个数的肯定值，须要分清这个数是正数、0还是负数正数的肯定值是它本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数变式训练：见学

5、练优本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点三：实数的运算计算下列各式的值：(1)2355(355)；(2)|32|12|23|.解析：根据实数的混合运算依次进行计算解：(1)2355(355)2355355(233)(5555)3；(2)因为320，120，230，所以|32|12|23|(32)(12)(23)321223(33)(22)(21)1.方法总结：进行实数的混合运算时，要留意运算依次以及正确运用运算律变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题探究点四：实数的大小比较比较大小：(1)315与15；(2)12与13.解析：把两个数干脆相减，依据差的正负比较大小解：(1)31

6、5153250，31515.或31515311，31515；(2)(12)(13)320，1213.方法总结：作差法比较实数大小：设a，b为随意两个实数，先求出a与b的差，再依据“当ab0时，ab；当ab0时，ab；当ab0时，ab.”来比较a与b的大小变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第11题三、板书设计1实数与数轴的关系实数与数轴上的点一一对应2实数的性质有理数的相反数、倒数、肯定值的意义在实数范围内仍旧有意义3实数的运算4实数的大小比较正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个正数，肯定值大的数较大；两个负数，肯定值大的数反而小由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习爱好同时复

7、习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用教学中，让学生通过详细的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培育学生严谨务实、一丝不苟的学习看法 七年级数学上实数专题复习(浙教版) 期中期末串讲实数易考点、易考题型梳理平方根：一个正数的两个平方根互为相反数立方根：任何一个数都有一个立方根11到20的平方1到10的立方题一：(1)一个正数x的两个平方根是3a5和12a，求2x+2的值(2)计算：若2x+19的立方根是3，求3x+12的平方根 算术平方根：双重非负性题二：解方程组：(1)若，则(a+2)2的平方根是_(2)先化简，再求值：已知，求代数式的值 实数：相

8、反数、肯定值、数轴实数的大小实数的计算题三：(1)的相反数是_；的倒数是_；的肯定值是_(2)实数2.6，的大小关系是()ABCD(3)计算： 满分冲刺题一：(1)已知实数a，满意，求的值(2)若为的整数部分，是9的平方根，且，求的算术平方根 期中期末串讲实数讲义参考答案易考点、易考题型梳理题一：100；9题二：16；12题三：，；B；0 满分冲刺题一：2； 七年级数学下册旋转学案分析湘教版 七年级数学下册旋转学案分析湘教版 教学目标1.通过详细实例了解生活中图形的旋转及旋转变换的概念；理解旋转变换的性质并会按要求作出简洁平面图形经旋转变换后所得的图像；能利用旋转中心、旋转的方向和度数来描述一

9、个旋转变换。2.经验对生活中与旋转现象有关的图形进行视察、分析、操作、抽象概括，经验探究旋转变换的性质，探求如何画一个图形经旋转变换后所得的像的方法等过程，体验“以局部带整体”的作图思想方法，进一步发展学生的空间观念。3.通过对旋转图形的观赏和探究，使学生体会旋转变换在现实生活的存在，激发学生的数学学习爱好，增加审美观念，培育学生的科学探究精神。教学重点、难点教学重点：相识旋转变换的概念并理解其性质，探求简洁图形经旋转变换后所得的像的画法，并驾驭依据旋转中心、旋转的方向和度数三个条件作图。教学难点：探求旋转变换的性质及探求如何作一个图形经旋转变换后所得的像。教学过程一、创设情境，引入新知我们生

10、活的世界，除了物体的平行移动外，还可以看到很多物体的旋转现象： 其中包含着丰富的数学学问。1、探讨旋转变换的概念请学生思索风车的叶子由A至B及钟表的钟摆由C至D的运动过程中，提出三个问题：（1）哪些部位作旋转？其形态、大小是否发生变更？（2）旋转的部位，其物体各部分旋转有什么共同特征？（从方向和角度考虑）通过学生与学生，学生与老师共同沟通、感知并形成共识，指出这些运动过程中蕴涵了另一种图形的变换（揭示课题）旋转变换。2、想一想：通过以上探讨：（1）你能举出实际生活中旋转运动的例子吗？（2）从哪几个方面来说明物体运动是旋转变换？（从三个方面来说明：旋转中心，旋转方向和旋转角度）在学生的探讨基础上

11、师生共同概括出旋转变换的概念：将一个图形变更为另一个图形，在变更的过程中，原图形上的全部点都绕一个固定点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形变更叫做旋转（rotation），这个固定点叫做旋转中心(centreofrotation)。做一做：刚好巩固旋转变换的概念。叙述旋转变换必需有三个要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。二、师生合作，探究新知1、探求旋转变换的性质。接着探究旋转变换的性质。视察右图并思索？（1）旋转过程中旋转中心是什么？旋转后形态、大小是否发生变更？（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO，OC与OF呢？（4）AOD、B

12、OE、COF有什么大小关系？2、学生沟通总结得出旋转变换性质：（1）旋转变换不变更形态、大小。（2）对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转的角度。老师追问：旋转变换不变更图形的形态、大小，这意味着旋转前后两图形具有怎样的图形关系？（3）探求图形经旋转变换后的图形的作法。想一想：以点O为旋转中心，将点A顺时针方向旋转50度，作出对应点A。学生经过相互探讨和沟通，可供应作图方案，老师可与学生共同整理。作法：1、连结OA，以O为顶点，作AOB50o2、在边OB取点A，使OAOA。A就是作出A对应点。通过作图，可使学生了解到利用旋转变换的性质就可以完成简洁图形的旋转作图。也

13、可借助尺规及量角器完成作图。在此基础上进一步对例题讲解。3、例题讲解：如图，O是ABC外一点，以点O为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转80度，作出经旋转变换后的像。老师以几个问题引导学生分析作图思路并总结作图步骤：思索并回答：（1）组成一个三角形需几个关键点？（2）作此三角形经旋转变换后的像的问题能否转化为先找此三角形的3个顶点的对应点的问题？（3）确定了图形的旋转的方向和角度，能否确定图形上点旋转的方向和角度？（4）确定了点的旋转的方向和角度，如何作出的共对应点呢？（5）找出各顶点的对应点后如何得出原图形经旋转后的像呢？为什么你能确定所作图形为所求的像？学生解决了以上的各问也就能总结出作图

14、步骤。详细作图老师板演示范，学生也动手进行操作：解:(1)以点O为旋转中心，分别把A、B、C按逆时针方向旋转80度，得点A、B、C.(2)连结AB、BC、CA.ABC就是所求作的旋转变换后的像。三、练习反馈，巩固新知完成课本课内练习 四、梳理学问，形成结构1、请学生谈自己学习了本节课的收获。2、在沟通中师生可共同梳理学问点：（1）相识旋转变换。（2）理解和驾驭旋转变换的性质。（3）会画出某图形经旋转变换后的像。（4）不论是作图还是描述一个旋转变换都须要知道三个要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。3、比较轴对称变换、平移变换、旋转变换区分及联系变换特征形态大小方向轴对称变换不变不变变更平移变换不变不变不变旋转变换不变不变变更 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页