中考数学总复习二次函数图像和性质导学案.docx
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1、中考数学总复习二次函数图像和性质导学案中考数学总复习反比例函数图像和性质导学案 第12课反比例函数图象和性质 【学问梳理】 1反比例函数:一般地,假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数 2.反比例函数的图象和性质 k的符号k0 k0 图像的大致位置 经过象限第象限第象限 性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而 3的几何含义:反比例函数y(k0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y(k0)上随意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为. 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1某汽车的功
2、率P为肯定值,汽车行驶时的速度v(米秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示: (1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式; (2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米时? (3)假如限定汽车的速度不超过30米秒,则F在什么范围内? 例2如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求的面积; (3)x为何值时,一次函数值大于反比例函数值 【当堂检测】 1.(2022年河南)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(2,3),则m的值为 2.(2022年宜宾)若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C
3、在第一象限且在反比例函数y的图像上,则点C的坐标是. 3在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是() Ak3Bk0Ck3Dk0 4.(2022年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为() A.y(x0)B.y(x0) C.y(x0)D.y(x0) 5某气球内充溢了肯定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸为了平安起见,气球的体积应() A不小于m3B小于m3 C不小于m3D小于m3 6(2022巴中)如图,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为
4、3,则 7对于反比例函数,下列说法不正确的是() A点在它图象上B图象在第一、三象限 C当时,随的增大而增大D当时,随的增大而减小 8.(2022年乌鲁木齐)反比例函数的图象位于() A第一、三象限B其次、四象限C其次、三象限D第一、二象限 9某空调厂装配车间原安排用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调. (1)从组装空调起先,每天组装的台数m(单位:台天)与生产的时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于气温提前上升、厂家确定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调? 中考复习二次函数及其图像与性质(一)学案 课时13二次函数及其图像与性质(一)班级
5、_学号_姓名_【课前热身】1.(10安徽)二次函数配方后则、的值分别为()(A)0.5(B)0.1(C)4.5(D)4.1 2.(07四川)如图1所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是3.(10兰州)二次函数的图像的顶点坐标是()A(-1,8)B(1,8)C(-1,2)D(1,-4)4.(10年毕节)把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x3x5,则()Ab=3,c=7Bb=6,c=3Cb=9,c=5Db=9,c=215.(10衢州)下列四个函数图象中,当x0时,y随x的增大而增大的是() 【考点链接】1.二次函数的图像和性质00 图象开口
6、对称轴顶点坐标最值当x时,y有最值当x时,y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而2.二次函数用配方法可化成的形式,其中,.3.二次函数的图像和图像的平移关系.4.二次函数中的符号,当时,代数式为_【典例精析】例1(10镇江)已知实数的最大值为? 例2(09宁波)如图,抛物线与轴相交于点A、B,且过点(1)求的值和该抛物线顶点P的坐标;(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在其次象限,并写出平移后抛物线的解析式 例3:(10广州)已知抛物线yx22x2(1)该抛物线的对称轴是,顶点坐标;(2)选取适当的数据填入下表,并在图7的
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