平行四边形的判别（2）.docx

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1、平行四边形的判别（2）平行四边形的判别教案 平行四边形的判别教案 （第一课时） 教材分析 “平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节非常重要的内容.主要体现在 学问技能和思想方法两个方面. 从学问技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延 伸，又是以后学习特别平行四边形的基础，同时它还进一步培育学生简洁的推理实力和图形迁移实力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想. 教学目标 学问与技能 经验并了解平行四边形判别方法的探究过程，使学生逐步驾驭说理的基本方法；驾驭平行四边形的判别方法,能依据判别方法进行初步应用； 过程与方法 在探究判别方

2、法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯；在拼摆平行四边形的过程中，培育学生的动手实践实力及丰富的想象力，积累数学活动阅历. 情感看法与价值观 激发学生学习数学的热忱，培育勇于探究的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习爱好；通过与他人的合作，培育学生的合作意识和团队精神. 教学重难点 重点 探究平行四边形的判别方法. 突破方法：为了突出重点，以学生自主探究、合作沟通为主线，提出问题让学生动眼视察，动脑猜想，动手验证，进而驾驭平行四边形的判别方法. 难点 判别方法的理解和初步运用. 突破方法：采纳老师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想. 教法 采纳“引导探究法”

3、. 学法 自主探究、合作沟通. 教学手段 多媒体协助教学 学具打算 小木条、橡皮筋. 教学过程 教学流程 师生活动 活动1创设情境激发爱好 展示生活中的一些实物图片，以多媒体显示，用线条勾画出须要学生识别的部分，让学生回答： 线条所勾画出的部分为我们所熟识的哪种图形？ 老师出示图片. 学生视察图片思索. 老师发问. 活动2复习旧知孕育新知 l平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. l平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边分别平行; （2）平行四边形的对边分别相等; （3）平行四边形的对角线相互平分; （4）平行四边形的对角分别相等. 设问： 图片中给出的四边形不便于确

4、定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？ 学生回忆，集体回答. 活动3探究推导发觉新知 探究一：用两组分别等长的木条做成一个四边形. 思索： 1.将四根木条首尾相接，能拼接成平行四边形吗？ 2.转动这个四边形，使它的形态变更，在图形改变的过程中，它始终是一个平行四边形吗？ 探究二：将两根细木条中 点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条顶端，做成一个四边形. 思索： 1.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 2.转动两根木条，它始终是一个平行四边形吗？ 由探究得出： 猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 猜想2：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形. 将学生分为

5、几组，发给事先打算好的小木条和橡皮筋让学生动手探究. 老师参加小组活动，指导、倾听学生沟通. 学生展示成果并回答问题，然后由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判别方法. 判别方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判别方法2：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形. 老师给出判别方法1的符号语言表述. 判别方法2的符号语言表述由学生仿照判别方法1的符号语言表述尝试给出. 活动4例题训练加深理解 练习： 1.如图，若AD=8cm,AB=4cm，那么BC=cm,CD=cm时， 四边形ABCD是平行四边形. B A C D 2.如图，若AC=10cm,BD=8cm D A，

6、则AO=cm,DO=cm时，则四边形ABCD为平行四边形. B C O 例题：已知：如图，E、F是平行 四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. A D B C E F O 证明：连结BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO. AE=CF， EO=FO. BO=DO， 四边形BFDE是平行四边形. (对角线相互平分的四边形是平行四边形) 练习题组较为简洁，干脆运用平行四边形的判别方法，起到刚好巩固判别方法的作用.让学生抢答，熬炼学生的快速反应实力. 学生充分思索、相互沟通后独立完成，完成后让几名学生上台展示解法.

7、老师提问：哪种解法是最佳解法？ 由老师书写步骤起示范作用. 活动5实践应用拓展提高 生物试验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物试验时,小华一不当心碰碎了一部分(如图所示)，试验室现需重新购买一块同样大小的玻璃片.同学们!有没有方法把原来的平行四边形画出来呢?(A,B,C为原玻璃片的三个顶点,即找出第四个顶点D) A B C （让学生思索探讨，再各自画图，画好后相互沟通画法，老师巡回检查.对个别学生稍加点拨，最终请学生回答画图方法） 学生简单想到的画法有： (1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，

8、CD； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD. 活动6：回顾小结整体感知 学问小结： 平行四边形的判别方法： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）两条对角线相互平分的四边形是平行四边形. 思想方法： 类比化归 学生口述学问要点，老师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法. 活动7：布置作业巩固加深 l1课本P107习题4.4:1、2、 l2探究题：对例题的条件进行两次变式：将“对角线”改为“对角线延长

9、线”将“AE=CF”改为“DEOA.BFOC.”结论有改变吗？板书设计 平行四边形的判别（一） 一、创设情境复习旧识四、例题训练实际运用 1、练习 二、探究推导2、例题 3、实例 三、得出结论 1、两组对边分别相等的五、学问小结 四边形是平行四边形. 2、对角线相互平分的六、布置作业 四边形是平行四边形. 平行四边形的判别（1） 第四章四边形性质探究总课时：12课时运用人：备课时间：开学第一周上课时间：第六周第3课时：4、2平行四边形的判别（1）教学目标学问技能目标1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简洁运用过程与方法目标1经验

10、平行四边行判别条件的探究过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培育和发展学生的逻辑思维实力和推理论证的表达实力情感看法价值观目标通过平行四边形判别条件的探究，培育学生面对挑战，勇于克服困难的意志，激励学生大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发学生的学习热忱教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程第一环节复习引入：（3分钟，老师提出问题1，2，由学生独立思索，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质）问题1（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什

11、么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？问题2有一块平行四边形的玻璃块，假如不当心碰碎了一部分，聪慧的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？其次环节探究活动（12分钟，学生动手探究，小组合作）活动1：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思索1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？目的：得出平行四边形的一特性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 活动2工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面

12、上摆出平行四边形？思索2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？思索2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？目的：得出平行四边形的性质：对角线相互平分的四边形是平行四边形第三环节巩固练习（20分钟，学生思索探讨再各自画图，画好后相互沟通画法，老师巡回检查对个别学生稍加点拨）例1如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC找出图中的平行四边形 随堂练习：1已知：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且E=F()OA与OC，OB与OD相等吗？()四边形BFDE是平行四边形吗？()若点，F在，的中点上，你能解决上述问题吗？2再回到课前问题：同学们想想看，有没有方法把原来的平行四

13、边形重新画出来？（让学生思索探讨，再各自画图，画好后相互沟通画法，老师巡回检查对个别学生稍加点拨，最终请学生回答画图方法） 学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD 第四环节小结：（4分钟，学生回答问题）师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们

14、是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探究过程对你有什么启发？（3）类比、视察、拼图、试验等都是学习数学、发觉结论的常用方法 第五环节布置作业：B、C组（中等生和后三分之一生）课本104页习题4.3第1题、第2题A组（优等生）：对于随堂练习题，若将G，H分别在OB，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 对于随堂练习题，若E，F接着移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？教学反思 平行四边形的判别 教学目标：1、经验并了解平行四边形的判别方法探究过程，使学生逐步驾驭说理的基本方法。2、探究并了解

15、平行四边形的判别方法：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能依据判别方法进行有关的应用。3、在探究过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习爱好。教学重点：平行四边形的判别方法。教学难点：依据判别方法进行有关的应用教学打算：多媒体课件教学过程：一、快速反应1、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,依据是_ 2、如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是

16、平行四边形吗？结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、在图中，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9。图中有哪些相互平行的线段？ 二、议一议1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形肯定是平行四边形吗？不肯定。如等腰梯形。 三、平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。 四、练一练：1、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形肯定是平行四边形吗？不肯定，如 2、比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中全部的平行四边形，并说明理由。 作业：1、课本P91习题4.4，1、2题。2、目标P65，3解答题（2），（3）。完成目标其他题目 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页