七年级数学：有理数的加法和减法导学案.docx

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1、七年级数学：有理数的加法和减法导学案七年级数学有理数的减法54 2.5有理数的减法一、课题2.5有理数的减法二、教学目标1使学生驾驭有理数减法法则并娴熟地进行有理数减法运算；2培育学生视察、分析、归纳及运算实力?三、教学重点和难点有理数减法法则四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+02化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)3填空：(1)_+6=20；(

2、2)20+_=17；(3)_+(-2)=-20；(4)(-20)+_=-6在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算如_+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算（二）、师生共同探讨有理数减法法则问题1(1)(+10)-(+3)=_；(2)(+10)+(-3)=_老师引导学生发觉：两式的结果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)老师启发学生思索：减法可以转化成加法运算但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=_；(2)(+10)+(+3)=_对于(1)，依

3、据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)至此，老师引导学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数老师强调运用此法则时留意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数（三）、运用举例变式练习例1计算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7例2计算：(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发觉：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不肯定小于被减数了，只要减去一个负

4、数，其差就大于被减数例3计算：(1)(-3)-6-(-2)；(2)15-(6-9)例415比5高多少？15比-5高多少？课堂练习1计算(口答)：(1)6-9；(2)(+4)-(-7)；(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；(5)0-(-5)；(6)0-52计算：(1)15-21；(2)(-17)-(-12)；(3)(-2.5)-5.9；（四）、小结1老师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决2不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在运用法则时，留意被减数是永不变的七、练习设计1计算：(1)

5、-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-02计算：(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-2493计算：(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)5计算：(1)(3-10)-

6、2；(2)3-(10-2)；(3)(2-7)-(3-9)；6当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：(1)a-c；(2)b-c；(3)a-b-c；(4)c-a-b利用有理数减法解下列问题(第79题)：7世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少？8分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数6的点与表示数2的点；(2)表示数5的点与表示数0的点；(3)表示数2的点与表示数-5的点；(4)表示数-1的点与表示数-6的点9某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？10*填空：(1)

7、假如a-b=c，那么a=_；(2)假如a+b=c，那么a=_；(3)假如a+(-b)=c，那么a=_；(4)假如a-(-b)=c，那么a=_11*用“”或“”号填空：(1)假如a0，b0，那么a-b_0；(2)假如a0，b0，那么a-b_0；(3)假如a0，b0，|a|b|，那么a-b_0；(4)假如a0，b0，那么a-(-b)_012*解下列方程：(1)x+8=5；(2)x-(-7)=-3；(3)x-11=-4；(4)6+x=-1013*把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)；(2)-7-4+(-9)-(-5)八、板书设计25有理数的减法（一）学问回

8、顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2、例3（二）视察发觉（四）课堂练习练习设计 九、教学后记依据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探究者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发觉冲突，提出问题，最终用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发觉的冲突这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题建立理论解决问题这节课的设计正是这一教学方法的详细体现 七年级数学有理数的加法51 第一章（第6课时）1.4有理数的加法教学目标：1通过学生身边可以尝试、探究的场景，经验有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简洁的有理数加法运

9、算。3发展视察、归纳、揣测验证等实力。重点难点：重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定；难点：异号两数相加教学过程一激情引趣，导入新课1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，全部的有理数是否都可以进行加法运算呢？这就是我们这节课要探讨的问题，先来分析一下，全部的有理数相加的时候有哪些状况呢？请你想一想 2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发觉记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发觉红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出状况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“”

10、，“”分别表红豆和黑豆。，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：（+10）+（-6）=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。二合作沟通，探究新知以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米1同号两数相加小亮从O点动身，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O动身向_走了_千米，用式子表示为_.从上，你发觉了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定？结果的肯定值怎么确定？请把你的发觉填在下面的框里。同号两数相加，取_的符号，并把它们的_相加。 2异号两数相加（1）小明先从点O动身，先向东走4千米，发觉口袋里的钥匙丢了，急连忙忙掉

11、头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O动身向_走了_千米，用式子表示为_.（2）小李先从点O动身，先向东走了1米，突然想起今日家里有事，抓紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O动身，向_走了_千米。用式子表达为_.从上面例子，你发觉了异号两数怎么做吗？把你的结论填在下框中。异号两数相加，肯定值不相等时，取_的符号，并用_的肯定值减去_的肯定值。 3一个数和零相加，以及互为相反数相加（1）某个人第一批货获得利润3万元，其次批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元？ （2）某人第一批货物的利润是5万元，其次批货物亏损5万元，

12、这两批货物总的利润是多少？ 从上问题，你发觉了什么？把你的结论写在下框中，互为相反数的两个相加得_,一个数和零相加，任得_. 三应用迁移，拓展提高例1计算（1）(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25) (3)(-5)+9(4)(10)+7 例2计算（1）（-3）+（2）（-）+（-） 例3填空（1）-7+_=0(2)(+)+_=-(3)_+(-)=（4）_+= 四课堂练习，巩固提高P21五反思小结巩固提高有理数的加法法则有哪些？请你把它们写在下面：1234六作业p24-25A组1-4B1 七年级数学有理数的加法50 第一章（第6课时）1.4有理数的加法教学目标：1通过学生身边可

13、以尝试、探究的场景，经验有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简洁的有理数加法运算。3发展视察、归纳、揣测验证等实力。重点难点：重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定；难点：异号两数相加教学过程一激情引趣，导入新课1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，全部的有理数是否都可以进行加法运算呢？这就是我们这节课要探讨的问题，先来分析一下，全部的有理数相加的时候有哪些状况呢？请你想一想 2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发觉记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发觉红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅

14、知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出状况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“”，“”分别表红豆和黑豆。，这个图形其实就是一个有理数的加法算式：（+10）+（-6）=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。二合作沟通，探究新知以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米1同号两数相加小亮从O点动身，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O动身向_走了_千米，用式子表示为_.从上，你发觉了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定？结果的肯定值怎么确定？请把你的发觉填在下面的框里。同号两数相加，取_的符号，并

15、把它们的_相加。 2异号两数相加（1）小明先从点O动身，先向东走4千米，发觉口袋里的钥匙丢了，急连忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O动身向_走了_千米，用式子表示为_.（2）小李先从点O动身，先向东走了1米，突然想起今日家里有事，抓紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O动身，向_走了_千米。用式子表达为_.从上面例子，你发觉了异号两数怎么做吗？把你的结论填在下框中。异号两数相加，肯定值不相等时，取_的符号，并用_的肯定值减去_的肯定值。 3一个数和零相加，以及互为相反数相加（1）某个人第一批货获得利润3万元，其

16、次批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元？ （2）某人第一批货物的利润是5万元，其次批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少？ 从上问题，你发觉了什么？把你的结论写在下框中，互为相反数的两个相加得_,一个数和零相加，任得_. 三应用迁移，拓展提高例1计算（1）(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25) (3)(-5)+9(4)(10)+7例2计算（1）（-3）+（2）（-）+（-） 例3填空（1）-7+_=0(2)(+)+_=-(3)_+(-)=（4）_+= 四课堂练习，巩固提高P21五反思小结巩固提高有理数的加法法则有哪些？请你把它们写在下面：1234六作业p24-25A组1-4B1 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页