八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称图形学案新版新人教版.docx

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1、八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称图形学案新版新人教版2022年八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称学案131轴对称131.1轴对称1理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念2能识别简洁的轴对称图形及其对称轴阅读教材P5859，完成预习内容学问探究11假如_沿始终线折叠，_的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的_2把_沿着某一条直线折叠，假如它能够与另_重合，那么就说_关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点自学反馈11如图所示的图案中，是轴对称图形的有_2下列图形中，不是轴对称图形的是()A角B等边三角形C线

2、段D直角梯形3下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形_4轴对称与轴对称图形有什么区分与联系？区分为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性阅读教材P5960，了解轴对称及轴对称图形的性质，学生独立完成下列问题：学问探究21经过线段_并且_这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；2成轴对称的两个图形_；3假如两个图形关于某条直线对称，那么_是任何一对对应点所连线段的_；4轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_自学反馈2如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、

3、B、C的对称点(1)将ABC和ABC沿MN折叠后，则有ABC_，PA_，MPA_度(2)MN与线段AA的关系为_活动1小组探讨例1下列图形是轴对称图形吗？假如是，指出轴对称图形的对称轴等边三角形正方形圆菱形平行四边形解：是轴对称图形；不是轴对称图形等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；正方形的对称轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；圆的对称轴为过圆心的直线；菱形的对称轴为两条对角线所在的直线对称轴是条直线例2指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴随意两个半径相等的圆；正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形解：两圆心所在的直线

4、和连接两圆心的线段的中垂线；把正方形分成两个三角形的那条对角线所在的直线；不是轴对称是不是轴对称看是否能沿某条直线折叠后重合例3如图，ABC和AED关于直线l对称，若AB2cm，C95，则AE2cm，D95依据成轴对称的两个图形全等再依据全等的性质得到对应线段相等，对应角相等活动2跟踪训练1等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形有_2请写出两个具有轴对称性的汉字_3下列两个图形是轴对称关系的有_4小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_5数的运算中会有一些好玩的对称形式，如1223113221，仿照这一形式，写出

5、下列等式，并演算：12462_，18891_6图中的图形是常见的平安标记，其中是轴对称图形的是()7如图，在网格上是由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案(不得与原图案相同，黑、白方块的个数要相同)活动3课堂小结1可用折叠法推断是否为轴对称图形2多角度、多方法思索对称轴的条数3对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线的直线4轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特别形态的图形【预习导学】学问探究11一个平面图形直线两旁对称轴2.一个图形一个图形这两个图形自学反馈11A、B、C、D2.D3.C与D，B与F4.略学问探究21中点垂直

6、于2.全等3.对称轴垂直平分线4.垂直平分线自学反馈2(1)ABCPAMPA90(2)MN垂直平分AA【合作探究】活动2跟踪训练1等腰梯形2.木、林3.ABC4.21：055.26421554419881160386.A7.图略.八年级数学上册13.2作轴对称图形学案新版新人教版 课题：13.2作轴对称图形（1）【学习目标】1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简洁的图案设计，能用轴对称的学问解决相应的数学问题,初步驾驭一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标改变规律。2、通过独立思索、沟通探讨、展示质疑，发展视察、归纳、想象及推理实力。3、极度热忱、享受胜利、感受数学就在身边。【学习重难点】重点：作

7、轴对称图形难点：用轴对称学问解决相应的数学问题。一、学问链接复习旧知：1.线段公理：两点之间_最短2.垂直平分线的性质：假如某个图形关于_对称，那么对称轴是任何一对对应点所连_的垂直平分线。自主学习（新知）：精读课本第67-68页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑。思索：自己动手在一张半透亮的纸的左边部份画一个图案，将这张纸对折后描图，再打开纸，看看你得到了什么?变更折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？结论：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_、_完全相同；2、新图形上的每一个点都是原图形上的某一点关于直线

8、l的_点；3、连接随意一对_点的线段被对称轴_平分；4、对称轴方向和位置发生改变时，得到图形的_和_也发生改变。 二、合作与探究（一）作出点A关于l的对称点A作法：1、过点A作l的_线，垂足为_；2、在_线上截取_；3、点_就是点A关于直线l的对称点。（二）作出线段AB关于直线l成轴对称的图形 （三）作一图形关于某直线对称的图形（3种状况）(1)第一种状况（图形在对称轴同一侧）：课本67页例1如图(1)，已知ABC和直线l，画出ABC关于直线l对称的图形。作法：1.过点A作l的_线，垂足为_；在_线上截取_；点_就是点A关于直线l的对称点.2.同理，分别作出点B、C关于直线l的对称点、3.连接

9、、，则ABC即为所求.（2）其次种状况（图形有一顶点在对称轴上）：如图(2)，已知ABC和直线l，画出ABC关于直线l对称的图形。（3）第三种状况（图形在对称轴两侧）：如图(3)，已知ABC和直线l，画出ABC关于直线l对称的图形。 思索：通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?结论：几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要作出图形中一些特别点（如线段端点）的_，连接这些对称点，就可以得到原图形的_图形。 （四）点关于坐标轴对称的规律在平面直角坐标系中，画出下列已知点A、B、C、D、E、F及其关于x轴或y轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，与同学探讨每对对称点的坐标有什么规律。

10、已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-4，-5）D（3，5）E（4，0）F(0,-3)关于x轴对称点A/（，）B/（，）C/（，）D/（，）E/（，）F/（，）关于y轴对称点A/（，）B/（，）C/（，）D/（，）E/（，）F/（，） 视察表格中各点的改变规律，归纳结论：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为_数；关于y轴对称的点横坐标互为_数，纵坐标相等。即：点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(_，_)；点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(_，_)。 三、巩固练习基础练习：1、把下列各图补成以l为对称轴的轴对称图形。 2、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看

11、看哪些部份能够重合，哪些部份不能重合。3、如下图1作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选_个关键点。 4、如上图2，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半5、写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（0，-1.6）；E（4，0）各点关于x轴对称点的坐标：A1(，)、B1(，)、C1(，)、D1(，)、E1(，)各点关于y轴对称的点坐标：A2(，)、B2(，)、C2(，)、D2(，)、E2(，) 6.如图，ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标。 三、要点归纳1.画出点A关于l的对称点A（作

12、法）2.作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形3.作一图形关于某直线对称的图形的关键是什么？4.点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(_，_)；点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(_，_)。 课后反思： 课题：13.2.2作轴对称图形（2）【学习目标】1、加深驾驭一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标改变规律，并能利用这种坐标的改变规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。2、培育探究问题的实力,发展数形结合的思维意识。【学习重难点】重点：理解图形上的点的坐标的改变与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维实力和数形结合的意识。难点：用坐标表示轴对称。一

13、、学问链接复习旧知：1.由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换，轴对称变换不会变更图形的_和_，只会变更图形_。2.点（1，0），（2，3），（1，2）关于x轴对称的点的坐标分别是（_，_）；（_，_）；（_，_）；点（0，3），（2，3），（1，2）关于y轴对称的点的坐标分别是（_，_）；（_，_）；（_，_）。自主学习（新知）：精读课本第69-70页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑。二、合作与探究(一)作一图形关于坐标轴对称（课本70页例2）如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5

14、，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。作法归纳：1.求出对称点的2.描点3.连线（三）在平面直角坐标系中画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中已知点A(2,3)B(-1,5)C(4,-2)D(0,3)E（-2，-3）关于一三象限角平分线对称的点（，）（，）（，）（，）（，）关于二四象限角平分线对称的点（，）（，）（，）（，）（，） 视察表格中各点的改变规律，归纳结论：关于一，三象限角平分线对称的两点，它们的坐标有如下特征：其中一个点的横坐标与纵坐标分别是另一个点的_坐标与_坐标；关于其次、第四象限角平分线对称的两点其中一个点的横、纵坐标另一个点的_坐标的相反数与_坐标的相反数。即

15、：点（x,y）关于一，三象限角平分线对称的点的坐标为(_，_)；点（x,y）关于二、四象限角平分线对称的点的坐标为(_，_)。 三、巩固练习基础练习：1、（1）视察右图中两个圆脸有什么关系？_（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）。请依据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标A1_；B1_；C1_；D1_（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_对称。2、已知点与点（1）若点与点关于x轴对称，则=_=_。（2）若点与点关于y轴对称，则=_=_。 3、已知点A(2m+1，m-3

16、)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是。 4、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出ABC关于x轴和y轴对称的图形 拓展提升：1.若，点A关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是_。 2.（1）分别作出点ABC关于直线x=1和直线y=-1对称的图形。（2）你能发觉它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗? 依据以上，你能否归纳出下面的规律？(1)点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（_，y）。(2)点（x,y）关于直线y=n对称点的坐标是（x，_）。四、要点归纳1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(_，_)；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(_

17、，_)。2.作一图形关于x轴（或y轴）的对称图形的步骤：（1）求出对称点的（2）（3）连线 课后反思： 八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版 13.2画轴对称图形一.学习目标1.探究轴对称图形的性质：成轴对称；对称轴垂直平分对应点连线段；对称轴两边的图形全等。会作轴对称图：几何做法和解析做法。能找对称轴。2.通过动手和视察的过程，培育学生的动手实力和视察力及归纳实力。3.在学习过程中让学生感受数学美对称美。二.学习重难点轴对称图形的性质和画法。三.学习过程第一课时利用平面画轴对称图形（一）构建新知1.阅读教材6768页（1）图13.21，左右两图形_和_相同；P的对称点是_，L是

18、线段_的中垂线，也是图形_。（2）画与几何图形对称的图形：先画_点；再_这些_点。（3）已知四边形ABCD和直线L，画出与四边形ABCD关于直线L对称的图形。 （二）合作学习1.已知ABC和直线L，（1）画出与ABC关于直线L对称的图形；（2）在直线L上找一点P，使直线L是BPC的平分线。 （三）课堂检查1.下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有：_（只须要序号）。2.给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形从对称性角度分析，其中别出心裁的一种图形是：_。3.如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形

19、可以是_（填出全部符合要求的小正方形的标号）。4.在下面由阴影组成的图案中，是轴对称图形的图案是（）。 5.下列四句中有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）。A上海自来水来自海上B自来水水自来C清水池里池水清D蜜蜂酿蜂蜜6.在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF。 （四）学习评价 （五）课后练习1.学习指要3435页2.教材7172页1题 其次课时利用坐标系画轴对称图形（一）构建新知1.阅读教材6870页（1）平面直角坐标系中画对称图是以_和_为对称轴。（2）如图是平面直角坐标系，A点的坐标是_，A点关

20、于y轴对称的点A1的坐标是_，A点关于x轴对称的点A2的坐标是_。（3）点（x，y）关于x轴对称的坐标是_，点（x，y）关于y轴对称的坐标是_。（二）合作学习1.在平面直角坐标系中，如图是P点的位置，在图中标出点P的坐标。（1）对称轴x=2时，P的对称点的坐标_；（2）对称轴x=1时，P的对称点的坐标_；（3）若P点坐标（x，y）,对称轴x=a，P的对称点的坐标_。 （三）课堂检查1.已知点A（3，b）与点（a，2）关于y轴对称，则ab=_。2.将点A（1，2）向_平移_个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称。3.已知点P（a1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围应是

21、_。4.下面两点中，关于x轴对称的是（）。AA1（1，3），B1（1，5）BA2（3，5），B2（3，5）CA3（2，4），B3（2，4）DA4（5，3），B4（5，3）5.在直角坐标系中，点A的横坐标不变，纵坐标乘以1，得到A点，则A与A的关系是（）。A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将A点向x轴负方向平移一个单位6.如图，在直角坐标系中，OBC的顶点O（0，0），B（6，0），且OCB=90，OC=BC，则点C关于y轴 （四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3435页2.教材7172页2题，3题，4题，5题，6题，7题 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页