《平行四边形的性质》说课教案.docx

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1、平行四边形的性质说课教案平行四边形的性质（2） 平行四边形的性质（2） 教学目标： 1、学问与技能：探究并驾驭平行四边形对角线相互平分的性质，驾驭平行线之间的距离的功概念。 2、过程与方法： 利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的学问，通过合理推理，探究平行四边形的对角线相互平分的性质。 3、情感看法与价值观： 在探究平行四边形的性质活动中，培育学生的探究、合作精神，增加推理的实力。 教学重点： 史学史驾驭平行四边形的对角线相互平分的性质。 教学难点： 平行四边形性质的综合运用。 教学互动设计： 一、回顾、思索 1、定义与性质 2、利用定义与性质解题 、已知平行四边形的一角，可求；

2、、已知平行四边形的两邻边，可求； 3、练一练 略 二、情境导课 如图43，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。 （1）图中有哪些三角形是全等的？ （2）能设法验证你的结论吗？ 想一想 由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 平行四边形的性质： A B D C O 平行四边形的对角线相互平分。 三、利用定义、性质解题 1、例1如图,四边形ABCD是平行四边形, DBAD,求BC,CD及OB的长.。 分析：（1）在ABCD中，BC是的对边； CD是的对边； 因为AD、AB已知， 所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们； （2）点O是， 利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半。 （3）

3、求BD的长应摆在中用定理来计算。 2、想一想 在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见P101图） a b A B C D 例2已知直线ab,过直线a上随意两点A、B分别向直线b作垂线, 交直线b于点C、点D. (1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系? (2)比较线段AC、BD的长短. 在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离;同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD. 假如两条直线平行,则其中一条直线上随意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离. 平行线间的距离到处相等. 3、议一议 举诞生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段到处相等”的

4、几何事实. 四、随堂练习 ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度. A B D C O A B D C O A B D C O 五、作业 P102习题4.21、2、3 平行四边形的性质教案 平行四边形的性质教案 课题 平行四边形的性质（1） 授课人 课型 新授课 多媒体运用 PPT课件 教学目标 【学问目标】 1、驾驭平行四边形有关概念； 2、在动手操作实践的过程中，探究并驾驭平行四边形的性质. 【实力目标】 1、通过探究与证明平行四边形的性质，发展演绎推理的实力； 2、在证明平行四边形的性质的过程中，体会将平行四边形问题

5、为三角形问题的转化思想 【情感看法与价值观】 在进行探究的活动过程中发展合作沟通的意识 【数学核心素养目标】 1、通过操作活动，在发觉平行四边形的性质的过程中培育直观想象的数学素养； 2、通过对性质的证明，进一步提升逻辑推理的数学核心素养 教材 分析 重点 驾驭平行四边形的概念与性质 难点 对平行四边形性质的探究与证明 教学方法 引导类比、激励操作、启发推理 学法指导 探究发觉、猜想证明、迁移应用 教 学 过 程 一、引入新课 PPT呈现：类比是宏大的引路人，转化是才智的思想家 几何学习，是一场充溢挑战与惊喜的旅行，老师很荣幸今日能和在座的同学们接着我的平面几何之旅 回顾我们学过的平面图形：

6、直线、射线、线段角三角形？ 同学们推想一下，接着我们会探讨那种平面图形?四边形 我们就从生活中常见的一类特别的四边形平行四边形探讨起 你能举出一些生活中常见的平行四边形实例吗？ 地砖、推拉门、活动衣架、窗格 二、实践探究 1平行四边形的相关概念 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形 D C A B 如图： 学生活动：邀请学生指导老师画两组分别平行的线段，并上黑板帮助老师画图，从而得到平行四边形 平行四边形的符号表示：ABCD，读作“平行四边形ABCD” （留意表示时，四个顶点A、B、C、D的书写依次只能按顺时针方向或逆时针方向） 边、对边、邻边；角、对角、邻角 对角线：平

7、行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线 ABCD的对角线有两条：AC、BD 2.平行四边形是中心对称图形 活动：利用平行四边形纸片探究平行四边形的性质 活动方式：同桌或四人小组合作、探讨沟通 教具：画好平行四边形的彩纸、透亮纸各一张、图钉一枚 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 3.平行四边形的性质 性质1：平行四边形的对边相等 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D 求证：AB=CD，BC=DA 证明：连接AC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，BCDA（平行四边形的定义） 1=2，3=4 在ABC与CDA中：

8、（ASA） AB=CD，BC=DA 几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=DA 性质2：平行四边形的对角相等 几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D 三、应用迁移 【例题探究，夯实基础】 例：已知：如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证： 证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD（平行四边形的对边相等） ABCD（平行四边形的定义） BAE=DCF 在12鈭咥BE/与12鈭咰DF/中： （SAS） BE=DF 【例题变式，敏捷思维】 变式1：已知：如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且AEDF. 求证：. 变

9、式2：已知：如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，并且BE平分ABC，DF平分ADC 求证：. 变式1图变式2图 【接龙练习，巩固迁移】 1.如图，四边形ABCD是平行四边形， 若A=130，则B=_,C=_,D=_； 若AB=4，AD=5，则BC=_,CD=_. 第1题图第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，ABCD的三个顶点为A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），则顶点C的坐标是_. 3.小强用30米的铁丝围成一个平行四边形的场地(不计接口长度)，其中一条边长是10米，则与这条边相邻的边的长度是_米 4.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED 5.如图，在ABCD中，

10、AM平分BAD，BM平分ABC，AMB_. 第4题图第5题图 【嬉戏设计，拓展提升】 四位同学玩传球嬉戏，三位同学已经站好位置，要求以这四位同学所占位置为顶点，组成平行四边形，请问第四位同学应当站在哪里？ 解：如图，第四位同学可以站在P、Q、M这三个位置 四、本课总结 学问：平行四边形的概念与性质 探究方法与思想：类比探究，转化思想 五、作业布置 必做题：课本P1372、3、4题 选做题：将【嬉戏设计，拓展提升】部分的问题整理在好题本“分类探讨”这一问题中 设计意图 提示并渗透“类比的方法、转化的思想” 提示学生本节课是几何探究课程 本节课是平行四边形这一章的章起始课，促使学生对平面图形的学习

11、进行系统性的相识 小学已经感知上相识了平行四边形，由学生主动举生活中平行四边形的实例，感受数学源于生活而服务于生活，同时渐渐调动学生主动思索，为接下来的探究热身 突出学生课堂主体的地位，加深对平行四边形定义的相识 突出重点： 1.学生通过视察、动手操作，经验平行四边形性质的探究和发觉过程，发展合作沟通的意识，提升探究实力； 2.在动手操作额过程中，发觉并验证了平行四边形是中心对称图形； 3.促使学生发觉平行四边形中有关元素之间的相等关系，获得平行四边形有关性质的猜想 突破难点： 1.学生探究猜想性质是合情推理，而规范证明则是演绎推理，通过规范的几何证明，提升学生的推理论证实力 2.转化思想：将

12、四边形问题转化为三角形问题来探讨 1.引导学生探究并展示多种证明方法 2.激励学生分析、解决问题的热忱，进一步提升推理论证的实力 本例是对所学的平行四边形性质定理的简洁应用.教学时让学生先独立思索，再组织学生进行沟通.激励学生充分表达他们寻求证明思路的过程. 这两个问题是对例题条件进行改变，结论不变，以促进学生对平行四边形性质的娴熟驾驭与敏捷运用 1.这组练习的设计，层层递进，由浅入深，可有效地开发各层次学生的潜能及上进心，实现分类推动的教学思想 2.第4题引导学生发觉平行四边形一条角平分线可以构造出等腰三角形； 3.第5题引导学生发觉平行四边形两个邻角的角平分线可以构造出直角三角形三角形 （

13、此问题依据实际授课状况，可删减） 1.嬉戏情境，激发学生爱好； 2.此问题有三种状况，体现分类探讨的思想，促进学生思索问题的全面性； 1.作业一部分是必做题，体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，另一部分是选做题，让“不同的人在数学上得到不同的发展” 2.选做部分为了促进学生养成分类梳理数学问题的习惯 平行四边形的性质 平行四边形的性质教学设计 山东省潍坊第五中学张字斓 (华东师大版八年级上) 学习目标：1、理解并熟记平行四边形的性质 2、敏捷运用平行四边形的性质解决问题 突破措施：小组合作、探讨探究、变式训练、拓展拔高 教学过程： 一、自学沟通： 请同学们先独立完

14、成，遇到问题组内探讨解决（6分钟） （一）请同学们看讲义96页100页归纳总结出平行四边形的定义及平行四边形的性质，然后同桌相互沟通，组长汇总归纳状况。 （二）巩固双基：请同学先独立完成，遇到问题组内探讨解决，完成后组内两两相互批阅，错的立刻改正。 1、选择题： （1）在平行四边形ABCD中，A：:B：:C：D的值可以是（） A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：:1 （2）下列不属于平行四边形的性质的是（） A.对边平行且相等B.对角相等 C.对角线相互平分D.既是中心对称图形，又是轴对称对称图形 （3）平行四边形ABCD的周长是40cm，ABC的周长是25c

15、m，则对角线AC的长是()cm. A.5B.15C.6D.16 2、填空题： （1）在平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数是 （2）平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是 二、展示提升： 请同学先独立完成，遇到问题组内探讨解决，解决不了的可到其他组解决，探讨过程中选出你们组认为有代表性的题目派同学到黑板上做出来，并派另一名同学在班内讲解。（10分钟） 1、变式训练： 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AECD于E,若B=55，求D与DAE分别等于多少度？ AD E BC 变式：若将上题中B=55改为B=45，其他条件不变，推断AED的形态，并说明理由。 2、

16、如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若AC+BD=18cm，AB：BC=2：3，AOB的周长为13cm，求AB、BC的长。还能求出哪些量？ O AD OOOOO BC 3、已知：平行四边行ABCD,试用直线采纳不同方法将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分（请画出图形） DCDC ABAB 三、反馈矫正 把上述题目学会后仔细完成，如还存在问题组内同学相互帮助。（3分钟） 四、归纳小结 组内同学两两相互沟通，谈谈这节课你学到了什么？驾驭了那些学问？你有哪些收获？各组派代表班内沟通。（2分 练习题 1、选择题： 在平行四边形ABCD中，已知ABC=60，则BAD的度数是（）

17、A、60B、120C、150D、不能确定 平行四边形的一条边为10，则两条对角线长可以是（） A、6，8B、8，10C、8，14D、6，14 2、填空题： 如图，平行四边形ABCD的周长为30厘米，AC、BD相交于点O，若AOB的周长比BOC的周长少3厘米，则AD=厘米 平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，则C= 3、如图，平行四边形ABCD中,B、C的平分线交于O，则BO与CO有何位置关系？说明理由；若BO和CD的延长线交于E，试说明BO=EO EAD AD O O BCBC 3题图2图 4、如图，在平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分DAB、ABC、BCD、CDA，且AE、DF相交于点M,BE、CF相交于点N，在不添加其他条件的状况下，写出一个由上述条件推出的结论。（要求写出推理过程，并且在推理过程中必需用到平行四边形和角平分线的性质） DEC MN AFB 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页