2008年中考数学试题按知识点分类汇编（点和圆的位置关系、直线与圆的位置关系、两圆的位置关系）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数知识点 14：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，两圆的位置关系（1）（08 河北）如图 7，与相切于点，的延长线交于点，连结若，则C=27（2）（2008 年徐州市）15.如图,AB 是O的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O相切于点 D.若，若C18，则CDA_126_.（3）（2008 绍兴）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各

2、阴影部分面积从左到右依次为，则的值等于（4）（云南省 2008 年）已知，的半径为，的半径为，且与相切，则这两圆的圆心距为_4 或 14_。（5）（2008 绍兴）如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点间距离为 80cm，两车轮的直径分别为 136cm，16cm，则此两车轮的圆心http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数相距cm答案：100（6）（2008 年辽宁省十二市）16.如图 7，直线与轴、

3、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，与轴相切于点若将沿轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点有3个（7）(2008 年南充市)如图，从外一点引的两条切线，切点分别是，若，是上的一个动点（点与两点不重合），过点作的切线，分别交于点，则的周长是http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数（8）(2008 年江苏省宿迁市)已知直角三角形两条直角边的长是和，则其内切圆的半径是_1_（9）（湖南常德）已知的半径为 5，弦

4、 AB 的长为 8，则圆心到 AB 的距离为 3.（10）(08 长春中考试题)如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（D）A内含B相交C相切D外离（11）(08 长春中考试题)在ABC 中，已知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（B）AB1C2D（12）(08 长春中考试题)如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（B）ABCD答案：Bhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教

5、案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数（13）（2008 年镇江市）13两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则两圆的位置关系为（B）A外离B外切C相交D内切（13）（08 眉山）如图，等边的边长为 12cm，内切切边于点，则图中阴影部分的面积为（B）ABC2D（14）（2008 年衢州）已知两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是(D)A、内切B、相交C、外切D、外离答案：D（15）（2008 年衢州）如图，点 O 在 RtABC 的斜边 AB 上

6、，O 切 AC 边于点 E，切 BC 边于点 D，连结 OE，如果由线段 CD、CE 及劣弧 ED 围成的图形(阴影部分)面积与AOE 的面积相等，那么的值约为(取 3.14)(C)A、2.7B、2.5C、2.3D、2.1（16）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（B）A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切（17）如图 3，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，连接 BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（B）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册

7、和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数A.ACABB.AC=ABC.ACABD.AC=BC（18）(08 长春中考试题)如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（D）A内含B相交C相切D外离（19）(08 长春中考试题)在ABC 中，已知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（B）AB1C2D（20）(08 长春中考试题)如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点，且EPF=40

8、，则图中阴影部分的面积是（B）ABCDhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数（21）（湖北省十堰市）(8 分)如图，AB、BC、CD 分别与O 切于 E、F、G，且 ABCD 连接 OB、OC，延长 CO 交O 于点 M，过点 M 作 MNOB 交 CD 于 N求证：MN 是O 的切线；当 0B=6cm，OC=8cm 时，求O 的半径及 MN 的长解：证明：AB、BC、CD分别与O切于点E、F、G，ABCD，

9、ABCDCB180MNOB，NMCBOC90MN是O的切线连接OF，则OFBC由知，BOC是 Rt，6810OF0F4.8即O的半径为 4.8cm由知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOCMN9.6(cm)（22）如图，AB 是O 的直径，BAC=30，M 是 OA 上一点，过 M 作 AB 的垂线交http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN

10、 于点 F，且ECF=E（1）证明 CF 是O 的切线；（2）设O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长答案：（1）证明：连接，是的直径，又，在中，http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数，又，为的切线（2）解：在中，在中，（23）(2008 年南通市)在一次数学探究型学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为 16cm 的正方形制片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧

11、面时，圆恰好是该圆锥的底面.它们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二.（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由.解：（1）理由如下：http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数扇形的弧

12、长168，圆锥底面周长2r，圆的半径为 4cm.由于所给正方形纸片的对角线长为 16cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形直劈昂的对角线长为 1644（204）cm，20416，方案一不可行.（2）方案二可行.求解过程如下：设圆锥底面圆的半径为 rcm，圆锥的母线长为 Rcm，则，2r.由可得，r.故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm.（24）（2008 年辽宁省十二市）20.如图 10，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，与过点的切线相交于点若点为的中点，连接求证：解析：本题主要考查圆的有关知识及三角形全等的判定方法的掌握，一定要充分运用圆的相关知识，得到相等的线段和角，然后根据三

13、角形全等的判定方法进行判定即可.解：（1）证明：如图 2是的直径http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数又是的切线，过圆心，为中点，（25）(2008 年南充市)如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长【答案答案】（1）解：是的切线理由：http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载

14、课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数即是的切线（2）第一种方法：证明：连接，如图 1，且过圆心，是等边三角形在中，点为的中点第二种方法：证明：连接，如图（第 19 题图 2）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数为的直径又且过圆心点为的中点（3）解：又（26）（本题 8 分）如图，已知 CD

15、 是ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的O 分别交 CA、CB 于点 E、F，点 G 是 AD 的中点.求证：GE 是O 的切线.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数答案:以下是河北省柳超的分类2008 年宁德（27）（2008 陕西）如图，在中，是的角平分线过三点的圆与斜边交于点，连接（1）求证：；（2）求外接圆的半径http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案

16、下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数（1）证明：，为直径又是的角平分线，（2）解：，为直径，外接圆的半径为（28）（20082008 年龙岩市年龙岩市）（13 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 交 x 轴于 A、B 两点，直线 FAx 轴于点 A，点 D 在 FA 上，且 DO 平行O 的弦 MB，连 DM 并延长交 x 轴于点 C.（1）判断直线 DC 与O 的位置关系，并给出证明；（2）设点 D 的坐标为（-2，4），试求 MC 的长及直线 DC 的解析式.http:/

17、http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数答：直线 DC 与O 相切于点 M.证明如下：连 OM，DOMB，1=2，3=4.OB=OM，1=3.2=4.在DAO 与DMO 中，DAODMO.OMD=OAD.由于 FAx轴于点 A，OAD=90.OMD=90.即 OMDCDC 切O 于 M.（2）解：由 D（2，4）知 OA=2（即O 的半径），AD=4由（1）知 DM=AD=4，由OMCDAC，知=.AC=2MC.http:

18、/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数在 RtACD 中，CD=MC4.由勾股定理，有(2MC)242=(MC4)2，解得 MC=或 MC=0（不合，舍去）.MC 的长为.点 C（，0）.设直线 DC 的解析式为y=kxb.则有解得直线 DC 的解析式为y=x.（29）（2008 年江苏省迁宿市）如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长参考答案：23(1)证

19、明:是的直径切于点http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数.(2)如右图,连接,过点作于点.平分弧弧是的直径又.（30）(2008 年厦门市)已知：如图，中，以为直径的交于点，于点http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数（1）求

20、证：是的切线；（2）若，求的值（1）证明：，又，又于，是的切线（2）连结，是直径，（31）（2008 年潍坊市）如图，圆切轴于原点，过定点作圆切线交圆于点已知，抛物线经过两点（1）求圆的半径；（2）若抛物线经过点，求其解析式；（3）投抛物线交轴于点，若三角形为直角三角形，求点的坐标http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数解：(1)ABC=30，BAC=60又OA=OC,AOC 是正三角形又CD 是切线，OCD=

21、90，DCE=180-60-90=30而 EDAB 于 F，CED=90-BAC=30故CDE 为等腰三角形(2)证明：在ABC 中，AB=2，AC=AO=1，BC=OF=,AF=AO+OF=又AEF=30,AE=2AF=+1 CE=AE-AC=BC而OCB=ACB-ACO=90-60=30=ABC,故CDECOB.（32）(2008 年株洲市)如图所示，的直径 AB=4，点 P 是 AB 延长线上的一点，过点 P作的切线，切点为 C，连结 AC.（1）若CPA=30，求 PC 的长；（2）若点 P 在 AB 的延长线上运动，CPA 的平分线交 AC 于点 M.你认为CMP 的大小是否发生变化

22、？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP 的值.（1）连结 OC由 AB=4，得 OC=2，在 Rt中，得（2）不变（33）（08 江苏连云港）（本小题满分 8 分）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长解：是的直径，又，又，所以是等边三角形，由，知是的切线，在中，所以，（34）（湖南邵阳）如图（十六），正方形的边长为 1，以为圆心、为半径作扇形

23、与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为；按此规律继续作下去，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为（1）求；（2）写出；（3）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数解：（1）（2）（3）（为正整数）（35）（湖南常德）如图 4，已知O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，

24、若 PAAB，PO 过 AC的中点 M，求证：PC 是O 的切线证明：连接 OC，PAAB，PA0=900PO 过 AC 的中点 M，OA=OC，PO 平分AOC，AOP=COPhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数在PAO 与PCO 中有OA=OC，AOP=COP，PO=PO,PAOPCO,PCO=PA0=900,即 PC 是O 的切线（36）(2008 年江苏省宿迁市)如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长答案:(1)证明:是的直径切于点http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数.(2)如右图,连接,过点作于点.平分弧弧是的直径又.