六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥体积公式.docx

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1、六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥体积公式 课题 圆锥的体积 课时 1课时 教学 内容 教材第33、34页 教材分析 圆锥的体积这部分学问是小学阶段学习几何学问的最终一部分内容，也是人们在生产生活中常常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为圆锥的体积这部分内容在本单元中占有非常重要的地位。 教学目标 1、学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，在初步驾驭圆锥体积的计算公式的基础上，能回忆起圆锥体积的推导过程，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简洁问题。2、借助已有的生活和学习阅历，在小组活动过程中，培育学生的动手操作实力和自主

2、探究实力。3、通过小组活动，试验操作，奇妙创设情境，激发学生的自主探究意识，发展学生的空间观念。教学重点 驾驭圆锥体积的计算公式 教学难点 正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学打算 多媒体课件、学具 教学过程 教学环节 老师活动预设及环节设计意图 学生活动预设 二次备课、随笔 先学 提出猜想，让学生通过观看微课及看书初步了解圆锥体积的推导过程（通过先学，让学生对其次天所学学问有所了解，同时有疑问。） 观看微课并阅读课本第33页的内容。 沟通 一、提出猜想。 昨天同学们通过观看微课和看书，请大家我，今日我们要学习什么内容？（师刚好板书） 对于圆锥的体积这部分内容，你学到了哪些？还有哪些地

3、方是你不明白的？ （由先学自然过渡到沟通，让学生充分的说，培育学生“说”数学的实力。） 二、试验探究 同学们回想一下，昨天你观看视频的时候，老师提出了怎样的猜想？ 为什么会有这样的猜想？这个猜想对不对？你如何验证你说说的？ （一）小组合作 要求： 1. 四人一组进行分工合 作，各组依据须要选用试验用具，轮番操作。2. 做好试验数据的收集 整理，并完成试验。（二）沟通、汇报 师：哪个小组情愿当小老 师，给同学们详细讲解 一下你们完全的操作过 程以及得出的结论。 为什么选圆柱和圆锥进行探讨，而不选圆锥和长方体或圆锥和正方体进行探讨？（让学生从众多的学具中选出本次试验所需的学具，让生充分明白其中的道

4、理） 如何证明等底等高？（回顾高的测量方法，让生明白试验要科学、严谨。） 由于我们现在是六年级，驾驭的学问有限，到高年级后，我们还会学习更多的数学学问，到时就可以更严谨的证明V锥sh 老师上网查了，这部分学问太难了，希望同学们以后学会之后，用更加严谨的方法推翻老师微课中所说的猜想，可以吗？ 三、导出公式 师生总结：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的；圆椎的体积是圆柱体积的3倍 字母公式：VSh 同学们，我们大家一起来回顾一下验证圆锥体积的过程，从试验过程思索，由猜想到通过试验进行验证，再得出结论；这是一种数学的探讨方法。 从试验的选材思索，首先是圆柱和圆锥的相同之处最多，其次我们知道圆柱的

5、体积公式，利用转化的数学思想推导出了圆锥的体积公式。（让学生再次经验“引出问题-试验探究-导出公式”的探究过程，在动手实践的过程中感悟数学思想，同时培育学生的建模思想。） 四、巩固练习 1出示例3 （1）理解题意。（2）引导分析。（3）尝试计算，指明板演，讲解订正。（4）师评价并小结：我 们的小老师都是学习数 学的有心人，都知道在计 算圆锥的体积时要留意 算法的优化。（让学生通 过视察、对比，由说到感 悟算法的优化） 2.完成课本第35页第4 题。 3.完成课本第35页第5题。 （让通过练习，巩固圆锥体积的计算，加强辨析，明确图形之间的关系。） 生齐答：“圆锥的体积” 指名学生说一说。预设1：

6、圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。预设2： V锥V柱 预设3： V锥sh 预设4： V锥r2h 1 2 指名生说一说：V锥= V柱？ 指名生说一说从微课中了解到的学问。生答：不对。学生先说一说如何试验。 学生动手操作，老师巡察，发觉问题刚好指导。 小组汇报试验结论（留意汇报出试验步骤和结论） 预设1：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水（或沙子、米），然后倒入圆柱。让学生留意视察，倒几次正好把圆柱装满？ 预设:2：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 预设3：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆柱里装满沙子，然后倒入圆锥，倒3次擦能把圆柱里的沙子倒完。 预设4：发觉这个试验不够严谨，

7、首先选择的材料之间有空隙，其次假如把握不好每次倒的量，会造成多了或少了。 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积圆柱的体积底面积高 （1）已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积 （3）分析完后，指定学生板演。主要说说自己的计算过程。 让生明白：最终算出多少的形式计算较快捷还不简单出错。 学生独立完成，全班集体订正，关键让生说一说自己的解题思路。 学生以开火车的方式进行，关键让生说一说为什么错了。 提升 1. 出示课本第36页第8题。 （1）理解题意。（2）引导分析。（让学生发觉题目的持续性，提高学生解决综合性问题的实力。） 2.王老师通过微课还留了一道思索题，请各位小老师细致观看，仔细思索，老师想告知同学们的是什么学问？ （通过观看微课，让学生细致视察、思索，提升学生对“等底等高”的理解） 学生当小老师进行每一问的讲解。 课件播放微课，若有时间，让生视察计算结果，看看有什么发觉？ 指名生说一说，关键让生明白：并不是只有等底等高的圆柱和圆锥之间的体积才存在3倍的关系。 板书设计 圆锥的体积 1 2 等底等高 探讨方法 猜想：V锥= V柱 转化 验证：V柱 Sh 结论：V锥V柱Sh 课后反思