从不同的方向观察立体图形.docx

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1、从不同的方向观察立体图形平面图形与立体图形 4.1平面图形与立体图形教学目标学问目标：（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行探讨和处理，探究平面图形与立体图形之间的关系。实力目标：经验探究平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培育提高视察、分析、抽象、概括的实力，培育动手操作实力；情感目标：（1）主动参加教学活动过程，形成自学、仔细的学习看法，培育敢于面对学习困难的精神，感觉几何图形的美感；（2）提倡自主学习和小组合作精神，在独立思索的基础上，能从小组沟通中获益，并对学习过程正确评价，体会合作学习的重要性；教学重

2、点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形。教学难点平面图形与立体图形之间的转化。教学方法实行直观教具与多媒体结合，通过师生互动进行教学。学生学法实行小组合作沟通，动手操作试验的学习方法。教具打算长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、等几何体，及多媒体课件。教学课型新授课教学过程创设情境，引入课题（1）利用多媒体，播放一些图形，学生仔细观看。（2）提问：有哪些是我们所熟识的几何图形？探究解决问题的方法（1）学生在回顾刚才所看的图形，充分发表自己的看法，并通过小组沟通，补充自己的看法，积累小组活动阅历；（2）通过学生所说的几何图形，并出示相应的几何体模型让学生视察它们的特征。立体图形的概念

3、（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是立体图形。（2）学生活动：利用多媒体出示图形13后学生思索：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？创设情境，引入课题用多媒体出示图14，提问：在这些图形中，包含着哪些简洁的平面图形？探究解决问题的方法学生进行小组沟通，老师对各组进行指导，通过沟通，得出问题的答案。平面图形的概念长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。平面图形与立体图形的转化（1）从不同方向看：利用多媒体出示课本上的图；（2）提问：从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出吗来？探究解决问题的方法进行小组沟通，评价各自获得的结论，得出正确结论。思索并

4、动手操作（1）学生活动：在小组中利用打算好的小正方体拼成（图16）的立体图形，然后进行小组沟通，能画出从正面、左面、上面的平面图形。（2）老师活动：老师利用多媒体演示立体图形的正面、左面、上面得到的平面图形。（3）提问：通过学生的动手制作让学生说出立体图形与平面图形的关系。10思索并动手操作（1）学生活动：各小组把打算好的长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱绽开成平面图。（2）学生通过视察，总结出一个立体图形它的平面绽开图的多样性。想象并思索（1）通过刚才各种立体图形的平面绽开图想象并思索课本图中这些平面图形能围成什么样的立体图形。（2）老师进行小结。课堂小结（1）本节课相识了一些常见的平面图形与

5、立体图形。（2）平面图形与立体图形的关系。布置作业课本习题 板书设计 平面图形与立体图形学生示范作品一、立体图形 二、平面图形 三、平面图形与立体图形的关系 生活中的立体图形1.1.2生活中的立体图形(二)教学目标(一)教学学问点1通过丰富的实例，进一步相识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2进一步经验从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度相识常见几何体的某些特征.(二)实力训练要求让学生通过大量的实例，通过视察、分析、抽象概括，提高相识空间图形的实力.(三)情感与价值观要求1在已有学问的基础上，激励学生从大量的实例中仔细主动的思索，形成独立思索问题习惯.2激励学生通

6、过视察、分析，提高学生合作沟通的意识，并在与同伴沟通的过程中，激发学习数学的热忱.教学重点1相识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.2从构成图形的基本元素的角度进一步相识常见几何体的某些特征.教学难点1相识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.2相识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.教学方法：发觉法学生在老师的引导下，通过对大量的事实进行视察、分析、沟通，让学生去主动发觉“点动成线、线动成面、面动成体”及“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.教具打算：多媒体课件教学过程.创设问题情境，引入新课上一节课我们相识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道

7、世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？讲授新课1图形是由点、线、面构成的师我们视察老师屏幕上的一个几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？师是不是全部的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？生是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：足球，它就是由一个面构成的.生1老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.师真的吗？生2老师，足球上有点，足球上有许多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？师上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：巧妇难为无米之

8、炊。在我们所见到的图形中，假如没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.2点、线、面之间的关系师同学们打开课本看第五页的上图，可以看到有光滑的黑板面，安静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再视察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？生有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.师很好，假如我们将这些马路抽象成线就可以知道线也分为两种生老师，我知道，有直线和曲线之分.师图画中有点吗？生可以将各种车辆抽象成一个个的点.师太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所相识的图形啦！现在我们再来看，我

9、这儿有一张中国城市交通图，你能找出图中的点和线吗？生在这个图中，连接各个城市的马路线、铁路途可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.师这位同学回答的很好，我们由此又发觉了点和线的一种关系.生老师，是不是线和线相交可以得到点啊？师是的.那么面和面相交可以得到什么呢？生老师，我知道，面和面相交可以得到线.师你能举个例子吗？生例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？师这位同学视察实力很强，谁还能举一个例子呢？生还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了

10、线.师依据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.依据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？包括你会的或者不会的.(同学们分组探讨，老师此时可以和同学一块沟通，合作，共同完成)师谁来回答课本中的几个问题.生(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.师该同学的回答是特别完整的.你有问题要问吗？生有，球有几个面？是平面还是曲面？老师，你来回答.师可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样

11、，是全封闭的.生感谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.生1我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：棱柱有几个面，几个顶点，几条线？生2老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.师这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重点探讨.接下来我们来看一个例题.例图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.3.点动成线，线动成面，面动成体师打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的视

12、察，联想，能发觉什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片.生第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；其次幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图似乎是一个三角形(特殊指出是始终角三角形)围着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通依据三幅图提出了一个问题：点动成_，线动成_，_动成体.生1老师，我觉得应当填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，假如把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；其次幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形围着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几

13、何体.师通过以上两位同学的回答，我们更进一步相识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？生有.例如我们打出去的羽毛球，假如将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.生老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.生还有，一个长方形围着它的长或宽旋转就得到一个几何体圆柱，这叫面动成体.师同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.庆贺你们！接下来，同学们可前后左右进行沟通，看谁还能找到生活中类似的例子.(同学们沟通五分钟后，看一个例子)例下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.解：图(

14、1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图(4)可形成一个圆锥.图(5)可形成两个底面重合的圆锥.课堂练习1.几何图形是由_、_、_构成，面有_面和_面之分.2.点动成_、线动成_、面动成_.3.长方体是由_个面围成的，圆柱是由_个面围成的，圆锥是由_个面围成的.其中围成圆锥的面有_面，也有_面.解：1.点线面曲平2.线面体3.632平曲.课时小结1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素.2.从构成图形的基本元素的角度，进一步相识常见几何体的特征.3.相识了点、线、面之间的关系.课后作业课本习题1.2.活动与探究我们

15、知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？过程当围着长为3厘米的边旋转时，得到的是一个高为3厘米，底面半径为4厘米的圆柱；当围着长为4厘米的边旋转时，得到的是一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆柱，因此体积是不同的.结果设绕3厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V1，则V1=163=48(立方厘米)；设绕4厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V2，则V2=94=36(立方厘米).因此V1V2，即绕3厘米的边旋转所得圆柱的体积较大.教学后记：先让学生想想线线相交，

16、面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能主动思索，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。从不同方向看导学案 从不同方向看导学案 教学 目标 1能够娴熟地画立方体及其简洁组合体的三种视图。 2会依据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。 3通过视察和动手操作，经验和体验组合体及俯视图中数字的改变导致三种视图的改变的过程，培育试验操作实力，进一步发展空间观念。 4培育主动探究、敢于实践、勇于发觉、合作沟通的品质。教材

17、分析重点脱离模型，画出相应的视图。难点依据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。教具电脑、投影仪 一、课前打算每位同学课前打算边长为5cm的正方体模型4个；老师打算边长为10cm的正方体8个。 二、我搭你画活动1：拿出课前打算的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画出其三种视图。活动2：老师呈现一个搭建的模型，引导学生思索：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？ 三、问题探究例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。（1）小正方形中的数字是何含义

18、？小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。（2）你打算怎样来解决这个问题呢？先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面视察，然后画出三种视图。（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？可以不用搭模型。由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。这样就可以画出主视图和左视图。 例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？ 四、试一试（学生活动）例3用小立方

19、块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少须要多少个小立方块？最多须要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发觉它最少须要多少个小立方块，最多须要多少个小立方块。）依据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，干脆确定它最少须要多少个小立方块？最多须要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：321111110最多时所需小立方块个数：333222116因此，最少须要10个小立方块，最多须要16个小立方块。学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少须要多少个小立方块？最多须要多少个小立方块？五、小结谈谈你在本节课的所得 布置作业练习册从不同方向看（2） 教学后记本节课内容较为简洁，学生驾驭良好，课上反应热情。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页