2008年慈溪理科创新实验班招生考试模拟试卷doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数慈溪中学慈溪中学 20082008 年理科创新实验班招生考试模拟试卷年理科创新实验班招生考试模拟试卷说明：1.考试时间 90 分钟，满分 130 分。2.本卷分为试题（共 4 页）和答卷（共 4 页），答案必须做在答题卷上试题卷试题卷一、选择题一、选择题(每小题每小题 6 分分,共共 30 分分)1.64的算术平方根是（）A8B8C.2 2D.2 22.已知上海到美国洛杉

2、矶的海底电缆共有 15 个接点。某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（）A 3B.4C.5D.63.如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆1O和2O，要求1O和2O的圆心均在对角线 BD 上，且1O和2O分别与 BC、AD 相切，则12OO的长为（）A53cmB.52cmC.158cmD.2cm4.已知二次函数2yxbxc的图像上有三个点1(1,)y、2(1,)y、3(3,)y，若13yy，则（）A21ycyB.21ycyC.12cyyD.12cyy5.我们将1 2 3n 记作!

3、n，如：5!1 2 3 4 5 ；100!1 2 3100 ；若设1 1!2 2!3 3!20072007!S ，则S除以 2008 的余数是（）A 0B.1C.1004D.2007二、填空题二、填空题(每小题每小题 6 分分,共共 36 分分)6.在直角坐标系中，某束光线从点 A(3,3)出发，射到x轴以后在反射到点 B(2,9)，则光线从 A到 B 所经过的路线长度为7.9 位裁判给一位跳水运动员打分,每人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余分数的平均数为该运动员的得分.若用四舍五入取近似值的方法精确到一http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案

4、下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数位小数,该运动员得9.4分,那么如果精确到两位小数,该运动员得分应当是分.8.如图,在正六边形 ABCDEF 内放入 2008 个点,若这 2008 个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共个.9.有一列数，按顺序分别表示为：123naaaa、，且每一个数减去它前面一个数的差都相等，即11221nnnnaaaaaa，若已知1579113()2()12aaaaa，则1211aaa=.10.已知可以在

5、右侧 55 的表中的 21 个空格填入整数,使得:(1)在每横行的三个相邻的数,最左、最右的两个数的平均值等于中间的数；(2)在每竖列的三个相邻的数,最上、最下的两个数的平均值等于中间的数.则表格中记有号的空格的数是.11.如图,已知点 F 的坐标为(0,1),过点 F 作一条直线与抛物线214yx交于点 A 和点 B,若以线段 AB 为直径作圆,则该圆与直线1x 的位置关系是.三、解答题三、解答题(每小题每小题 16 分分,共共 64 分分)12.某商铺专营 A、B 两种商品，试销一段时间后总结得到经营利润y（万元）与投入资金x（万元）的经验公式分别是：11,62AByx yx。现该商铺投入

6、 10 万元资金经营上述两种商品。请求出最佳分配方案，使该商铺能够获得最大利润，并求指出最大利润是多少万元？741861030http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数13.如图，AB 是O 的直径，P 为 AB 延长线上一点，PC 切O 于点 C，过点 C 作 CDAB，垂足为 E，并交O 于 D。（1）求证：PCPBCEBE；（2）若点 E 是线段 PA 的中点，求P 的度数。14.已知二次函数2yaxbxc

7、（,a b c均为实数且0a）满足条件：对任意实数x都有2yx；且当02x时，总有21(1)2yx成立。（1）求abc的值；（2）求abc的取值范围。P D C O E B Ahttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数15.如图，点 P(,)a b和点 Q(,)c d是反比例函数1yx图像上第一象限内的两个动点(ab，ac)，且始终有 OP=OQ。（1）求证：,ad bc。（2）1P是点 P 关于y轴的对称点，1

8、Q是点 Q 关于x轴的对称点，连接11PQ分别交 OP、OQ 于点 M、N；求证：PQ11PQ;求四边形 PQNM 的面积S能否等于85？若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由。http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数慈溪中学 2008 年理科创新实验班招生考试模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题 6 分,共 30 分)1、C2、A3、C4、B5、D二、填空题(每小题 6 分,共 36 分)6、1

9、37、9.438、40209、1110、14211、相切三、解答题(每小题 16 分,共 64 分)12、解：设投入 A 种商品x万元，投入 B 种商品（10 x）万元则总利润111062yxx-2 分令10 xt，则210 xt，其中0t-6 分2211115(10)62623ytttt-8 分配方得21349()6224yt-12 分当32t 时，y有最大值，最大值为4924，-14 分此时231104xt，9104x即投入 A 种商品314万元，投入 B 种商品94万元时，所得利润最大，http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数

10、注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数最大利润为4924万元-16 分13、（1）证明：连接 AC、BCAB 是直径ACB=90，A+CBE=90CDABCBE+BCE=90A=BCE-2 分PC 是切线PCB=A-4 分PCB=BCE-5 分PCPBCEBE-8 分（2）连接 OCE 是线段 PA 的中点AE=PECDABACEPCE-12 分P=A=PCBABC=2P=2A-14 分2A+A=90得A=30P=30-16 分14、（1）根据题意可知：当1x 时，22yx，且21(1 1)22y-4 分当1

11、x 时，2y 即2abc-6 分（2）对任意实数x都有2yx2axbxc2x总成立，即2(2)0axbxc恒成立-8 分0a，2(2)40bachttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数2abc2()bac 代入上式得2220acac，即2()0ac-10 分2()0ac，故ac-11 分22ba-12 分当02x时，221(1)2axbxcx整理得211()(1 2)022axa xa-13 分于是21()(1

12、)02ax12a-14 分42abca，102a20abc-16 分15、（1）证明：OP=OQ2222abcd-分又11,bdac222211acac-2 分整理得(1)(1)()()0acacac ac-3 分0ac、，且ac1ac 从而可得,ad bc-4 分（2）解：分别延长1PP、1QQ相交于点 A，过点11PQ、分别作x轴、y轴的垂线相交于点 B由上题可知 AP=AQ=ba，11APAQba-5 分APQ=11APQ=45-7 分 PQ11PQ-8 分http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http

13、:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数易得11PQ、的坐标分别为(,)(,)a bba、11112211()()22PPQ QMPQMPQSSSabba梯形22ab-10 分设直线11PQ的解析式为ykxn则aknbbkna 解得1k ，nba直线11PQ的解析式为yxba 又已知直线 OP 的解析式为byxa联立yxbabyxa 得()(),a bab baxyabab-12 分即点 M 的坐标为()()(,)a bab baabab121()2222PPMb baa baSabababab由对称性可知112QQ NPPMaSSab2242221aSabb-14 分假设 S 的值能等于85，则248215b解得3b 四边形 PQNM 的面积S能等于85，点 P 的坐标为1(,3)3-16 分?A Ahttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数