湘教版八年级数学下（新）1.4角平分线的性质共3课时教案.docx

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1、湘教版八年级数学下（新）1.4角平分线的性质共3课时教案角平分线的性质 教学目标1.了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题。2.经验操作，推理等活动，探究角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思索和表达。 教材分析重点：角平分线性质的探究。难点：角平分线性质的应用。 教学方法：预学-探究-精导-提升 教学过程一创设问题情境，预学角平分线的性质阅读课本P128-P129，并完成预学检测。 二合作探究如图，OC为AOB的角平分线,P为OC上随意一点。提问：1.如何画出AOB的平分线？2.若点P到角两边的距离分别为PD,PE，量一量，PD,PC是否相等？你能说明为什么吗？

2、让学生活动起来，通过测量，比较，得出结论。老师激励学生大胆揣测，确定它们的发觉。 归纳：角平分线上随意一点到角两边的距离相等。 三想一想，巩固角平分线的性质三条马路两两相交，为更好的使马路得到维护，确定在三角区建立一个马路维护站，那么这个维护站应当建在哪里？才能使维护站到三条马路的距离都相等？三做一做，拓展课题如图，P为ABC的外角平分线上一点，且PEAB,PDAC，E,D分别是垂足，摸索索BE与PB+PD的大小关系。让学生充分探讨，激励学生自主完成。老师归纳：因为射线AP是ABC的外角CAE平分线，所以PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以PB+PD=PB+PE又PB+PEBE（

3、三角形两边之和大于第三边）所以PB+PDBE 思索：若CP也平分ABC中的ACB的外角，则射线BP有怎样的性质？点P又有怎样的位置？ 四课堂练习课本P130练习 五小结本节课学习了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，反过来，到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。 六作业1.课本P130习题A组T1,T22.基础训练同步练习。3.选作拓展题。 七课后反思：新旧教法对比：新教法更有利于培育学生合作学习的实力。学生对于角平分线的性质可以倒背如流，但就是简单把到角两边的距离看错，在以后的教学中要多加强对距离的相识。

4、 学案学习目标：1了解角平分线的性质。2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。 预学检测：1角平分线上随意一点到相等。2如图，已知1=2，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，则DE_DF已知DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则1_2 学点训练：1如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D下列结论中错误的是()APC=PDBOC=ODCCPO=DPODOC=PC2如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC=10cm，则DBE的周长等于()A10cmB8cmC6cmD9cm巩固练习：已知：如图，在ABC中，A=90，AB=A

5、C，BD平分ABC求证：BC=AB+AD 拓展提升：如图，P为ABC的外角平分线上一点，且PEAB,PDAC，E,D分别是垂足，摸索索BE与PB+PD的大小关系。 八年级上册数学角的平分线的性质学案 【学习目标】：1、驾驭尺规作图作角平分线2、通过探究理解角平分线的性质并会运用【学习重点】：驾驭尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。【课前自学、课中沟通】一、自主学习自学：教材P19211、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？分析：要

6、说明AE是DAB的平分线，其实就是证明，和分别在和中，那么证明这两个三角形全等就可以了。证明： 二、合作探究.尺规作已知角的平分线的一般方法：已知：AOB，求作：AOB的平分线OC作法：（1）（2）（3）依据：证明： （）在上面作法的其次步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？（）其次步中所作的两弧交点肯定在AOB的内部吗？（）能否用同样的方法做以下角的角平分线呢？ 角平分线的性质方法一、请同学们拿出打算好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片绽开，你看到了什么？把对折的纸片再随意折一次，然后把纸片绽开，又看到了什么？（1）折出如图所示的折痕PD、PE

7、（2）你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求问题1：根据折纸的依次画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？问题2：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？问题3：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话。提示：该命题的已知（题设）和求证（结论）是什么？OC平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE方法二、如图，作AOB的角平分线OC；（1）请你在OC上随意找一点P，作PDOA、PEOB，垂足分别为D，E度量比较PD与PE的长短，得PDPE（，=）（2）在OC上另取一点Q，同样作QFOA、QGOB，垂足分别为F，G再比较QF、QG的长短，得QFQG（，

8、=）（3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发觉了什么？用你自己的语言叙述用三角形全等证明性质，已知：如图，OC平分AOB,点P在OC上，PDOA于D,PEOB于E求证：PD=PE证明：，=_=_.平分在和中，_（）.PD=PE.解后思索：证明一个几何命题的步骤有那些？、.结合图ll32完成填空：点在的平分线上，_如图1134，在中，AC=BC，AD平分交BC于点D，于，若则的周长是（）。如图所示OC是AOB的平分线,P是OC上随意一点,问PE=PD?为什么? 如图，已知AD是ABC的角平分线，且D为BC的中点，DEAB，DFAC，求证：BE=CF 如图，ABC的角平分线BM、C

9、N相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。探究：点P在A的平分线上吗？为什么？证明： 【课后作业】第22页习题11.3第1题，第23页第4题【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 八年级数学上册11.3角的平分线的性质学案 【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性质，会简洁运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中沟通】一、课前打算填空：如右图，C90，12，BC7，BD4，则D点到AC的距离.B点到AC的

10、距离.二、先阅读，再完成相应练习。1、已知BAC，用直尺和圆规作BAC的平分线AD，作法如下：（1）以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E，F两点.（2）分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于BAC内一点D.（3）过点A，D作射线AD. 如图1-27，连结DE，DF，则ADFADE.(为什么？)1=.即ADBAC. 2、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？ 3、根据以上作法，作O的平分线。留意：角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.4

11、、作一个平角AOB的平分线. 5、如图1-33，点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC，垂足分别为点B，C.求证：PB=PC.证明：点P是BAC的平分线上的一点PAC=PBAB，PCACPCA=90在PCA和PBA中,PCAPBAPB=PC. 因为PB，PC分别是点P到角两边的距离，所以角平分线上的点到角两边的距离相等。几何语言：AP平分BAC，PBAB，PCAC，PB=PC.或点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC，PB=PC. 【当堂训练】1、填空：如图，CDAB，BEAC，12，依据角平分线的性质可得.2、如图所示,在ABC中，AD平分BAC,DEAB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD=_3、ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.求证：EBFC.【课后作业】【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页