整体优化初中数学课堂教学有效策略探索与思考.doc

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1、整体优化初中数学课堂教学有效性策略探索与思考整体优化初中数学课堂教学有效性策略探索与思考当学生精神不振时，你能否使他们振作？当学生过度兴奋时，你能否使他们归于平静？当学生茫无头绪时，你能否给以启迪？当学生没有信心时，你能否唤起他的力量？你能否从学生的眼睛里读出愿望？你能否听出学生回答中的创造？你能否觉察出学生细微的进步和变化？你能否让学生自己明白错误？你能否用不同的语言方式让学生感受关注？你能否使学生觉得你的精神脉搏与他们一起欢跳？你能否让学生的争论擦出思维的火花？你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢愉、发现的惊喜？也许，还可以再列出一百个这样的问题，但却不可能穷尽一个真正充满生命活力的

2、课堂可能发生的一切.我们把教学改革的实践目标定在探索、创造充满生命活力的课堂教学，因为，只有在这样的课堂上，师生才是全身心投入，他们不只是在教和学，他们还在感受课堂中生命的涌动和成长；也只有在这样的课堂上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力，教学才不只是与科学，而且是与哲学、艺术相关，才会体现出育人的本质。（摘自让课堂焕发出生命活力论中小学教学改革的深化作者：叶澜）一、精研素材是实现初中数学课堂教学整体优化的前提基础一、精研素材是实现初中数学课堂教学整体优化的前提基础教育的变革除了宏观教育体制的变革,最具有内涵的变革就是课程的变革,课程的变革涉及到对教育

3、本质的认识；涉及到学生受教育权利的保护和知识观、教学观等诸方面观念及实施层面的深刻变革。基础教育课程标准的研制是基础教育课程改革的核心工作。课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求，反映了课程改革所倡导的基本理念。义务教育数学课程标准（以下简称课标）“在教育目标上，不仅赋予了两基新的内涵，而且实现了由 两基目标向四基目标的转变，即要求学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。揭示了教好数学、学好数学的基本规律，具体地指导了教学。”，进一步明确获得基本数学思想，如数学抽象的思想，主要包括：分类、集合、数形结合、

4、符号表示、对称、对应、有限与无限。数学推理的思想，主要包括：归纳、演绎、公理化、转换化归、联想类比、代换、特殊与一般。数学建模的思想，主要包括：简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等。突出以能力培养为核心，在运算能力的培养与发展方面，强调“由具体到抽象，由法则到算理，由常量到变量，由单向思维到逆向、多向思维”的过渡与转变；在推理能力的培养与发展上，要求“合情推理与演绎推理”相结合，强调“合情推理与演绎推理功能不同，相辅相成”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”“通过多样化的活动，培养推理能力”“使学生多经历猜想证明的问题探索过程”等，在教学方式上倡导自主、合作、探究和动手实践等

5、教学方式，强调“学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。”等，因此，只有精研课标，才能把准教学方向、定准课堂教学标高，才能推动课堂教学整体优化。教材是依据课标要求和学科特点，结合社会经济发展需要编写的用于学生学习和教师教学的重要材料，它集专家、教研人员、一线教师的智慧与心血于一体，它的科学性、系统性、示范性毋容置疑，“用教材”是新课程所倡导的教学理念之一，理应包括三层含义：（1）教学内容不限于教材，它既来自于教材，又来自于学生生活或其它资料，教材不是学生学习资源的全部。（2）教师在处理教材时，应站在课标的高度，整

6、体理解和把握教材，既要立足于教材，又要超越教材，应从学生的认知需要出发，对教材内容进行适当分析、加工、重组、整合，变“教材”为“学材”。（3）引领学生科学地补充教材、准确地加工教材，让教材成为学生积极发展、主动求知、开拓创新的广阔天地。落实在教材处理上，应具备三种眼光：编者的眼光明编写意图；教者的眼光明知识体系、思想方法，理性增删、合理整合、创新呈现；学者的眼光知是非、明因果、能运用、善运用。在教学内容选择上，站好四个角度：站在课程目标的角度审视教学内容；站在课标要求的角度选择教学内容；站在学科知识体系的角度编排教学内容；站在学生的角度诠释教学内容。目前初中数学教材版本共有 11 种：北师版、

7、沪科版、华师版、冀教版、京教版、鲁教版、人教版、人教五四版、苏科版、湘教版和浙教版.每套教材特色迥异.比如人教、北师大版教材中数学知识的呈现方式充分遵循“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式，让学生在感知模式化过程中从事观察猜想、抽象概括、推理论证、数学表达等活动，并在活动过程中体验“尽管数学探究充满各种疑障，但山穷水尽之后必然柳暗花明”的乐趣，我们在备课时是否系统地阅读过教材，是否明晰了课标要求和教材特色、把准了教学目标和重点难点、定准了课型、选准了教学方法、用准了教学模式，下面以仅以有理数为例，剖析上述问题。有理数课时划分、教学目标、重难点、教法学法一览表有理数课时划分、教学目标、重难

8、点、教法学法一览表章章课课题题节 课节 课题题课课时时目标目标重点重点难点难点教法学法教法学法第一章有理数1.1正数 和负数1了解负数的产生背景；知道负数的概念及表示方法，能够用正数和负数表示现实中具有相反意义的量，体会“正与负”“整与分”的辩证关系。负数概念建立及应用理解负数概念自学辅导法，辅之以活动参与法、讨论法、练习法等，学生获取概念的形式以同化为主，学法指导侧重于自学习惯养成及能力培养，主要包括:能够在阅读相关内容中检索有效信息，能够把教材知识同化为自己的认知，能够根据自己对知识的理解用自己的语言描述知识的关键特征。1.2有理数41.理解有理数的概念；初步了解用数学结构定义概念的方式，

9、体会其中分类思想2.知道数轴的三要素，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴理解相反数、绝对值的意义，知道|a|表示的意义（a是有理数），探索有理数大小比较的方法，掌握求有理数相反数、绝对值的方法，进一步体会其中所蕴含的数形结合思想。数轴、相反数、绝对值概念1.在 数轴上表示分数、负数2.负 数绝对值、相反数探求3.负 数大小比较概念辅之以活动参与法、讨论法、练习法等，学生获取概念的形式以同化为主，学法指导侧重于自学习惯养成及能力培养，1.3有理 数加 减法41.掌握有理数加减法则，能够运用法则进行有理数加减运算。2.理解有理数加法的运算律，能够运用运算律简化加法运算。3.通过有理数加减法法则及

10、加法运算律的探索，进一步体会数形结合思想、分类思想和化归转化，通过加法运算律、减法法则以及有理数加减法1.理 解异号有理数加法法法则；2.正确进行异号有理数1.法则属于描述型概念，以引导发现法为主，辅之于讨论法、实验法、类比法、练习法等，学生获取概念的形式以建构式为主，学法指导侧重于观代数和的改写，进一步经历“特殊到一般再到特殊”思维过程，发展代数推理能力。4.能运用有理数加减运算解决简单的问题。相加减；3.探索使用运算律简化运算的规律。察猜想、归纳概括、范例举证、分析综合、演绎推理等。2.例习题课以“尝试指导，效果回授”法为主，辅之于练习法，学法指导侧重于解题方法，主要包括：执因索果、由果求

11、因、因果夹击以及特例法、排查法、实验操作法、问题探索法、直观法等。1.4有理 数的 乘除法31.掌握有理数乘除法则，能够进行有理数的乘除及其与加减混合的运算（以三步为主）。2.了解倒数的概念，知道倒数是沟通乘法与除法的关键要素。3.理解有理数乘法运算律，能够运用运算律简便运算。4.通过有理数乘除法法则及乘法运算律探究，进一步体会数形结合、分类、类比、转化等数学思想，进一步经历“特殊到一般再到特殊”思维过程，发展代数推理能力。1.有 理数乘除法。2.能 正确使用运算律简便运算。1.理 解“负负得正”；负数参与运算时，积或商的符号确定；3.运用运算律简化具体运算；4.混 合运算。1.5有理 数的

12、乘方51.理解有理数乘法的意义，探索并掌握有理数正整数次幂的符号规律，能够进行有理数乘方以及加、减、乘、除、乘方混合运算（三步为主）2.了解科学记数法的意义，探索并掌握科学记数的方法；能将用科学记数法表示绝对值大于 1 的有理数，能写出或读出用科学记数法所表示的有理数。3.了解近似数的概念，能按照要求并结合实际截取近似数。1.理 解有理数的乘方。2.掌 握科学记数法。3.能 够按照要求截取近似数。五个关系：na)(与na的关系；na与na的关系；负数的奇次幂与偶次幂的关系；科学记数法所表示的数中10的指数与原数的整数部分的位数之间的关系；近似数与1.有理数乘方属于推导型概念，宜用引导发现法。2

13、.混合运算属于习题课，运算顺序提炼 宜 用 类 比 联 想法；例 3、4 宜用练习法。3.科学记数法、近似数 属 于 描 述 型 概念，宜用自学辅导法。准确数的关系。数 学活 动及 小结21.通过家庭收支情况统计、以及大数据收集整理，进一步经历“问题情境建立模型（有理数加减、乘除运算）解释拓展应用”的过程。2.通过计算器计算功能的探究，进一步培养自主探究、动手实践的额能力。3.通过大数收集，进一步体会科学记数法和近似数在实际中的广泛应用，进一步强化数学应用意识。4.通过对本章知识反思回顾、梳整建构，疏通知识脉络，建构图式化知识网络，理清有理数知识之间的逻辑主线和思想方法暗线，达到举一反三、触类

14、旁通。1.建 构图式化知识结构图，综合运用有理数知识解决问题。2.在 重温概念的过程中进一步感知概念的关键特征。1.负 数参与运算2.在 实际情景中建立算式模型3.建 构知识体系，领会思想方法。1.数学活动采用活动参与法，辅之以“问题诱导，自主探究”法，学法指导侧重于独立工作法、教师指导下的活动法重在课前收集、课中展示。2.复习课以“问题诱导，自主探究”法为主，辅之于练习法，学法指导侧重于复现法、联想法、问题探索法以及数学解题方法；二、精优教学设计二、精优教学设计是实现初中数学课堂教学整体优化的核心保障是实现初中数学课堂教学整体优化的核心保障教学设计是“根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起

15、点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。”它不仅是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划，而且是实现教学目标的计划性和决策性活动；不仅以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策而且是以系统方法为指导，把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化；不仅是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程，而且是优化学生学习的前提和计划，是引导学生走向成功之路的明灯，因此，精优教学设计是是实现初中数学课堂教学整体优化的核心性保障。（一）找准教学起点。（一）找准教学起点。主要包括：找准学生认知基础、认知规律、认知习惯等，知会

16、学生具备哪些知识、掌握哪些方法、积累了哪些数学活动经验、养成了哪些数学思考习惯，使教学设计具有针对性、实用性；找准具体知识在整个知识体系中所处的地位、作用以及与前后知识之间的内在关系，以便弄清来龙去脉，增强教学设计的目的性、实效性。（二（二）定准教学目标定准教学目标。一是依据课标定准目标高度；二是准确表达目标，如：关于“18.1 勾股定理（1）”对教学目标表述进行对比：表述 1：【知识技能】了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.（第一句属于情感与态度目标，第二句属于过程与方法目标，具体说，属于解决问题目标.这一层次的目标中缺少一个很重要的具体目标：解决简单的应用问题。）【数学思考】体

17、验勾股定理的发现及验证过程，发展学生动手能力、合情推理能力，体会数形结合的思想.（第一句属于解决问题目标，第二句属于过程与方法目标，具体说，属于数学思考目标，这一设置没问题.但是，该句描述的目标主体发生了错位.动词是教师自己，而不是学生.第三句属于解决问题目标。）【解决问题】通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维；初步领会用面积法解决几何问题的思想第一句属于数学思考目标，第二句目标设置没问题.这一层次的目标中又缺少一个很重要的具体目标：发展应用意识、实践能力和创新精神等（事实上，还有分组，学会与人合作等等）【情感态度】通过对勾股定理历史的了解，让学生感受数学文化的魅力，激发学生对几何

18、学习的兴趣和信心，发展审美情趣；在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神第一句目标设置没问题，第二句属于解决问题目标.但这两句目标的描述又发生目标主体错位，动词是教师自己，而不是学生.表述 2：“了解勾股定理的文化背景，探索并掌握勾股定理，会用勾股定理进行简单计算或证明；经历勾股定理的探索过程，通过拼图活动，发展动手实践和合情推理能力，体验数学思维的严谨性，发展几何直观；通过用面积法解决几何问题，进一步体会数形结合思想；通过合作交流，体验解决问题方法的多样性，学会与人合作。”（三）突出对教学内容的（三）突出对教学内容的“四化四化”处理处理1.1.教学内容的教学内

19、容的“教育化教育化”处理处理将把数学知识的学术形态转化为学生易于接受的教育形态是数学教学的目标之一，课标指出：“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索”，这就要求教师在备课时，对教材内容进行“教育化”处理，即：“把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考”，以便更好地帮助学生理解、掌握数学的学术形态。一是通过适当的“教育化”处理，引导学生经历数学的归纳过程，如关于“有理数加法”，人教版教材首先提出问题：“在小学，我们学过正数及 0 的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算？”，

20、然后联系本章引言列出的两个算式设立悬念，接着分别通过四个思考和两探究得出六个关于有理数加法的具体算式及其运算结果，进而归纳概括出法则，最后运用一个例题和四个练习加以巩固，其中，“设立悬念”符合学生的认知规律，体现有理数加法的本质在算术数加法基础上引进负数，便于找准知识的生长点；前三个思考和两个探究是有理数加法运算的生动体现与运用，列出相应算式旨在让学生经历将具体问题抽象为有理数加法的“数学化”过程；最后一个思考旨在让学生经历加法法则的归纳过程，表面上，这一编排非常重视“教育化”功能的彰显，但对于学生而言，对有理数加法法则的归纳应当经历判断运算类型、确定和的符号、进行绝对值运算等三个步骤，而异号

21、两数相加法则是难点，因此，在教学中可做如下教育化处理：（1）在设立悬念引入课题后，先让学生猜想有理数加法可能会有哪些类型；（2）在进行探究 2 后，将六个算式进行编号，引导学生先按照算式中参与的数的符号特点进行分类，再观察和的符号与加数的符号、和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？然后提出最后一个思考；（3）按照由易到难的顺序将例练习题改编程层递式变式训练序列。二是二是强化数学思想方法渗透。数学思想方法是数学的精髓和灵魂，数学素养是忘却所学数学知识后所留存于内心、外化于行为的解决问题的技巧或能力，对于许多将来不从事与数学相关工作的说，数学知识、技能将随着岁月更迭、时光流逝而逐渐褪去，但“数学”的

22、思考问题的方法和能力将永久的留存，这就是数学思想方法，就现行初中数学教材来看，数学思想方法常常以隐性态势或弥散于教材的各章节之中，或隐藏于课后的习题之内，往往易被老师忽略，因此，教师应通过对教材的“教育化”处理，促使“隐性”的数学思想方法显性于数学知识形成和运用之中。如进行勾股定理教学时，首先通过对多项式乘法、乘法公式等验证方法的回忆，引导学生明确面积法是代数恒等式的重要工具的同时，渗透数学结合思想，在引导学生探究猜想 得出命题时，引领学生经历“特殊一般”的过程，在探究证明思路时，通过“看到222bac，你能联想到什么？你能结合前面的探究，类比乘法公式的验证方法借助面积法进行证明吗？”等问题诱

23、导，渗透类比联想、数学结合思想，同时，凸显勾股定理的数学本质由图形的特殊形状表现其相关元素数量关系。通过一次函数的图形及性质的探究渗透数形结合思想.2.2.教学内容的教学内容的“问题化问题化”处理处理问题是数学的心脏，“让学生带着问题走进课堂，带着收获和新的问题走出课堂”是数学课堂教学的一直追求，数学课堂教学所追求的“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨”教育家陶行知先生的这一名言，对我们教师把握课堂提问有深刻的启示作用，就初中数学课堂教学而言，富有艺术性的课堂质疑，不仅有利于教师完成教学任务，实现教学目标，提高教学质量，更有利于培养和激发学生的发散性和创造性

24、思维。因此，深入挖掘课堂提问的潜力是实现课堂教学整体优化的关键举措。有效的课堂提问源于有效的教学问题设计，有效教学问题设计则是在对课标要求准确把握和对教材、学生等课程资源深刻理解的基础上，将教学内容转化为符合学生认知特点的问题或问题情境的一种手段，可见，教学内容的“问题化”处理是实现课堂教学整体优化的重要手段。对此，现行数学教材编写在一定程度上做了“问题化”处理，如：在封面设置了反应整册教材重点内容的代表性图案（七年级设置乘法分配律、探究火柴棍搭拼规律中的字母代数、一元一次方程、二元一次方程组，八年级设计互余（补）角、整式乘法与因式分解、三角形内角和定理证明思路图、函数图像、赵爽弦图，）；每章

25、开始均用反映本章主要内容的章前图和问题导语，每节正文中设置了“思考”“探究”“归纳”，并以“云朵”呈现有助于理解正文的问题，依据教学进程相机设置“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”，每章后面都安排了数学活动等，尽管如此，但因地域、学情等差异，加之教材篇幅限制，许多正文内容仍然是以陈述的形式呈现，这就需要在教学设计时，依据学生的认知规律，从有利于改善学生的学的角度，在对教学内容深加工的基础上进行“问题化”处理，一是猜准学生心理特征，做到妙语设问、引人入胜，如，在进行有理数乘方教学时，可通过如下问题导入新课“传说古代有一个国王,当他学会了国际象棋之后,对国际象棋很感兴趣,于是他把发明象棋的人

26、找来,对发明家说,你要什么奖赏,你自己说吧.发明家要求国王在棋盘上的第一个格上放一粒麦子,第二个格上放二粒,第三格上放 4 粒,以后每一个格都比前一个加一倍,直到把 64 个格都放满.(1)你能将这个问题用乘法算式表示吗？试一试；（2）有没有简便方法计算最后这个格子中的麦子约有多少千克(按每千克麦子一万粒计算);(3)这些麦子够发明家吃多少年(按每人/每天吃 1 千克麦子计算)?”。二是定准问题起点，做到深题浅问、化难为易，如将有理数加减法统一成加法后，对于异号两数相加时，可将问题设计为“正数前，负数后，大减小时差是多少？小减大呢？”，从而将异号两数相加符号及绝对值运算法则的深奥含义用“小减大

27、不够，因而差得负”潜移默化的表现出来，既化解了教学难点，又有利于激发学生的数学思考，消除其对数学的神秘和高不可攀的感觉。再如，进行“三线八角”教学时，可先用覆盖的方式将“同位角”、“内错角”“同旁内角”一一呈现，然后，设计问题“它们形状分别和已学过的哪些字母类似？”。三是找准实际背景，做到与时俱进、合理嫁接，如进行“20.1.2 中位数和众数”教学设计时，以“双高双普”过程督查为背景，对导课问题进行如下设计：迎接省督导团深入我校检查验收“双高双普”工作，学校于 20 日对校园及周边环境进行了一次大整治，及时对各班卫生责任区域进行了检查并量化赋分。细心的王兴喆同学将 20 个教学班卫生责任区的最

28、后得分统计如下：2 个 9.6 分，2 个 9.5 分,6 个 9 分，1 个 8.7 分，7个 7.8 分,2 个 7.6 分，我班得了 8.7 分，并计算出了 20 个班的平均得分约为 8.5 分。于是卫生委员说：“我们这次卫生检查成绩在 20 个班中处于中上等水平”。你觉得卫生委员的判断确切吗？请谈谈你的观点。四是握准学生的认知发展规律，做到循序渐进、拾阶而上。即，精心设计问题序列，以便顺应知识的发生发展过程，体现知识的逻辑主线，如进行“中位数和众数”的教学时，可设计如下问题串引导学生完成对中位数概念及确定方法的自主学习(1)填空将一组数据按照由小到大(或由大到小）的顺序排列，则或者_称

29、为这组数据的中位数；中位数是一个_代表值，它_（填“一定”或“不一定”）是这组数据中的数，利用中位数分析数据可以获得一些信息;如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据_。下面数据的中位数分别是多少？第一组：5，6，2，3，2答：第二组：5，6，2，4，2，5答：第三组：5，6，2，4，2，5，4答：思考：确定中位数的一般步骤是什么？如果将数据按照一定的顺序排列后，当BADC图 2图 5图 6数据个数是 8,9，n 时，中位数的位置怎样确定？；进行“18.1.1 平行四边形及性质”教学时，可通过下列问题串组织学生进行变式训练、强化技能：(1)细心填一填，你一定能填对！如

30、图 2，四边形 ABCD是平行四边形，A=58，AD=28，CD=32，则D=_，C=_，AB=_,BC=_,它的周长是_(2)精心做一做，你一定很出色！在(1)题中，添对角线 DB（如图 3），若 ADBD，垂足为 D，AB=5，BD=4，求平行四边形 ABCD 的面积。(3)变一变，你还能算吗？（为必做，选做）在(2)题中，若去除 BD，作BAD 的平分线交 DC 于点 E（如图4），AD=3，其他条件不变，你能算出 CE 的长吗？如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 AD 中点，CE、BA 的延长线相较于点 F，求证：AF=AB。【课外探究】移动（3）点 E，使其与点 A 重合，

31、连结 BD 交 AC 于 O，则 AO 与 OC、BO 与 OD 有什么关系？五是按照就近分组的原则，设计好诸如“交互检查评价”“让较快完成任务的学生协助作管理工作”“为下一个教学活动做准备”等转承性过渡，并提前对学生说明包括操作方式、操作时间、音量控制等在内的活动程序及要求，以便将混乱降低到最低限度。六是将设计的数学问题与课堂提问有效对接，在提问方式上注意针对性、诊断性、策进性等效能的体现，充分发挥提问的引导（你能由菱形的定义探究菱形四条边之间的关系吗？将菱形沿对角线所在直线折叠，你有什么发现？由此能得到菱形哪些性质？）、支持（你的意思是说要求菱形的面积，需知菱形对角线长，很好，而题中没有给

32、出菱形的对角线长，咋办？）、沟通（既然菱形是特殊的平行四边形，能否利用平行四边形面积计算方法求菱形面积？如今，已知菱形的边长 6 和一个内角 60，问题转化为求菱形一边上的高，怎样利用这些条件和已学过的知识探求它的高呢？）作用，确保学生的思维水平高位快捷运行。七是在问题呈现形式上采取“同质结对、异质结组”（难度、类型基本相同的问题平行编排，难度、类型不同的题目分组编排）的方式，确保基础同质学生交互完成、交互评价，基础异质学生自主选择（例略）。八是在交流评价措施上恰当利用“涟漪效应（学生自己即使不是教师负面行为的目标，教师对另一个学生所说或所做的仍然会对他们产生负面的影响）”处理不正确的回答。如

33、，当学生对问题做出完全错误的回答时，可以说：“你能告诉大家你是怎样得到这个答案的吗？”“你能回想一下你的方法并另做尝试吗？”，也可以采取变换问题的陈述方式或降低问题的难度、让学生求助同伴等方式，以削减学生没有正确回答原问题的责任，保护学生积极的参与热情，逐步培养良好的学习习惯、健康的心理品质和较强的合作意识。3.3.教学内容的教学内容的“活动化活动化”处理处理课标指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，图 4图 3教师是学习的组织者、引导者与合作者”，“学生的数学学习是一个不断同化新知识、构建新意义的过程，在这一过程中只有学生主动的参与才是有效的”，这就要求教师在进行教

34、学设计时，对教学内容进行“活动化”处理，一方面，努力尝试将数学教学过程作为组织学生从事数学活动的过程，按照“三部五环”教学模式要求，将教学环节设计成层递性活动序列，另一方面，通过对教学内容的“活动化”处理，引导学生在从事“折叠、剪拼、画图、计算、推理”等“做”的数学活动；通过问题引导、指南指导引导学生从事“观察、思考、猜想”等“想”的数学活动；通过交流展示、评价反馈引导学生从事“讲”的数学活动（例略）。总之，通过对教学内容的“活动化”处理，促使学生“动”起来，让数学课堂“活”起来。4.4.教学内容的教学内容的“练习化练习化”处理处理数学练习题是“数学教学的重要组成部分，是理解、掌握和运用数学概

35、念的数学问题，是教师用做示范的具有一定代表性的典型数学问题，它既是连接数学知识、技能、思想和方法的桥梁和纽带，又是对知识、技能、思想和方法进行分析、综合和运用的重要手段，主要目的指向促使学生巩固和消化所学数学知识或技能，深刻理解掌握相应的数学思想和方法。”数学练习题形式多样，种类繁多，从时序上看，可分为课堂练习题和课外练习题；从时效上看，可分为课时练习题、单元练习题、章练习题、阶段练习题、学段练习题等；从难易程度上看，可分为基础练习题、综合练习题、拓展练习题等；从题型结构上看，可分为客观性练习题（选择）、主观性练习题（填空、解答等）；从成题策略上看，可分为封闭性练习题和开放性练习题；从组题过程

36、上看，可分为（教材或资料）成题和原创题；从组题手段上，可分为常态题和变式题。数学课堂教学学生获取数学知识、形成数学技能、发展数学思维的主阵地和主渠道，根据数学练习题的界定，结合教学内容的“问题化”处理，不难看出，教学内容的“练习化”处理的质量不仅关乎数学课堂教学的整体优化，而且影响教学目标的整体实现和教学质量的整体提高，因此，依据课标要求，抓住教材体例，精心设计组编练习是教材处理的核心所在，一要对照课标要求，精读教材，弄清教材例练习题的架构及编排意图（编排的是什么？旨在巩固什么知识、训练什么技能、渗透哪些数学思想方法等）；二要依据学习重点、难点、疑点、盲点，对教学内容筛选增补、肢解重组，理顺例

37、练习题的逻辑链条，使其成为引领学生巩固知识、提升技能、形成能力的脚手架；三要充分利用变式教学理论，采取变换问题背景（题设、结论、图形、数据）、减少条件、延伸结论、部分条件与结论对换等手段，对教学内容进行变式处理，引导学生在变中探寻不变的规律，在巩固数学知识的同时，体会其中所蕴含的数学思想方法，让数学课堂教学的育人功能“显”出来。（四）规避数学问题情境的去问题化创设（四）规避数学问题情境的去问题化创设案例 119.1.1 变量与函数情境导入上课铃响了，还不见老师来，大约过了三分钟，老师来了.教师：对不起，老师迟到了.同学们一定想知道我迟到的原因吧.那是因为来学校的途中，突然发现摩托车没油了，于是

38、就去加油站加油，在加油的过程中，我发现显示器上一件很有趣的事（边讲边画显示器），即 4.35 元/升，一动不动，而另外两个小格子里的数字却在不停的变，这两个数字表示什么呢？学生：一个表示油量，另一个表示金额.教师：为什么这两个数字要一齐跳动呢？学生：因为加油时，油量发生变化，金额就跟着变化.教师：在加油的过程中，单价为 4.35 元/升，保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，我们把它们叫做“变量”，这就引出我们今天这节课要学习的内容.【评价】该案例说明问题情境应具备三个特性：1.启发性；2.现实性；3.挑战性.我们的教学应该从问题情境出发.但是，并不是所有的课题都可以找到恰当的

39、问题情境.怎么办？不妨考虑四个层次：从现实问题出发从历史文化背景入手从数学本身的思维过程出发讲述和模仿.案例 2：13.1.1 轴对称（1）教师出示如图所示图片，播放着悲戚的哀乐，用非常沉痛悲凉的声调介绍汶川地震的经过。【评价】课标提倡应结合具体的教学内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心.而案例中的情境除了能将学生的情绪状态引入沉痛、悲切外，别无它用。三、精细实施是实现初中数学课堂教学整体优化的上位追求三、精细实施是实现初中数学

40、课堂教学整体优化的上位追求（一）把握预设与生成的度（一）把握预设与生成的度预设诚可贵，生成价更高，课堂是一个充满活力的生命整体，处处蕴含着矛盾，其中生成与预设之间的平衡与突破，是一个永恒的主题.预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可.预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性.教学既要重视知识学习的逻辑和效率，又要注重生命体验的过程和质量，但是生成对教学目标的达成有利亦也弊，所以，课堂教学设计不仅要关注教学目标的准确定位与表达、教学内容的“教育化”“问题化”“

41、活动化”“练习化”处理，更要关注预设与生成度调控，追索现阶段初中数学课堂教学低效、甚至无效化现象，很大程度上源于预设与生成预估不当。案例案例 1 1：“抵消抵消”了了这是发生在八年级数学上册立方根第一节课堂上的情境.老师在讲完立方根的三条基本性质以后，在黑板的右上角写了两个式子：（1）33)(a=_;（2）33a=_师：请同学们想一想结果是什么？并说明理由.生：（坐在门口第一排的一位男生）等于a.师：为什么？生：第一个式子先a的立方，再开立方，“抵消”了（学生们大笑）.所以等于a.第二个式子先把a开立方，再立方.所以也等于a.师：现在看老师怎么推到.（老师没做任何评价，似乎不同意这种回答）由定

42、义，得ax 3则3ax 把3ax 代入前式，得33)(a=a下来看第二个式子的推导：。生：（对第二个式子的推到还可以理解，对第一个式子以字母、文字混写形式的推到显然一脸茫然）师：（对第一个式子的推到，老师也显然无法再进一步解释）【反思】教师过分追求形式推理，面对学生朴素的语言“抵消”了，一时不知如何是好.不肯定，也不否定.事实上，“顶”了是学生对互逆运算的最朴素理解.虽不像数学语言那样的专业，但可以看出这个学生明白了乘方与开方的关系，犹如加减、乘除各自是互逆运算一样.这么优秀的学生，我们不表扬、肯定，还真要表扬能以推理形式回答到老师心坎上的学生吗？案例案例 2 2：如何应对如此生成？：如何应对

43、如此生成？一位老师在进行“20.1.2 中位数和众数”教学中，在进行到让学生谈困惑环节时，一名学生回答到“我不知道什么时候用中位数或众数评价，什么时候该用平均数来评价”，反思这个问题是下节课的重点内容，老师在此可以“你的问题很好，这是我们下节课要研究的内容，请同学们带着课外探究问题预习教科书第几页至第几页内容”为课堂画上圆满的句号，但遗憾的是，因没有预设而“不知道如何回答”案例案例 3 3：一定要回到实验几何上吗？：一定要回到实验几何上吗？2014 年县级教学能手评选时，一位数学老师在教学“18.1.2 平行四边形的判定”，由于是旧课新上，学生对平行四边形在教师的引导下快速通过添加了辅助线，并

44、用演绎推理的方法证明了三个判定方法，在此，教师本应做三项工作：（1）以“你们同意某某同学的证法吗？”引导学生探究展示其它演绎推理的方法；（2）结合图形引导学生用几何语言表示定理；（3）在具体情境中加以应用。然而，在“还有不同证法吗？”设问之后，教师却全然不够学生生成的其它演绎推理方法，强行将学生的思路拉向“预设”的“度量”法验证结论，尚且不论学生经历了图形认识、三角形、全等三角形、勾股定理、平行四边形概念及性质学习，已经完成由实验几何到演绎几何的过渡，单就课堂中生拉硬拽，恣意夸大预设的效能，将精彩生成淹没于低效预设之中，课堂教学效果可想而知了。（二）（二）调控好课堂有声语和态势语的度调控好课堂

45、有声语和态势语的度我们常常会看到这样的教学现象，不同的人使用相同的教学设计实施教学，其教学效果迥然不同，这除了教师自身的专业素养、人格魅力、对教学设计理解与驾驭能力、驾驭学生的能力等差异外，课堂有声语与态势协调上的差异也是影响课堂教学设计有效实施的重要因素，这是因为初中生正处于生长发育期，既有成人的审美视觉，又有孩子的情绪化心态，渴望得到老师的重视与尊重是他们的共同特点，教师的课堂言语和行为会直接影响到学生的情绪状态和参与状态，进而影响教学设计的实施效能，因此，要使教学设计在课堂中得到有效高效实施，就必须重视课堂有声语和态势语的调控，如提问时，尽可能以商榷的口吻、陈述的方式、激情洋溢的语气，避

46、免使用霸道的口气、祈使的方式、灰暗低沉的语气，坚持抛问由近及远、检查由远及近的方式处理问题；在学生作答时，尽量以关切的眼神注视学生，以赞许的表情迎合学生，以专注的姿态倾听学生的表达，避免出现随意插言或不当动作打断或终止学生回答，严格控制对错误回答的激怒和紧张表情，要舍得将问题解释和反思的权利归还给学生，在为学生提供表达想法和观点的机会上给力，鼓励学生进行质疑，激励学生之间广泛交流，培养学生批判性思维和高水平的思考能力（例略）。（三）准确定位理性整合课程资源，提高实施效能（三）准确定位理性整合课程资源，提高实施效能优化课堂教学结构、提高课堂教学效率、改变学生学的方式和教师教的方式是现代信息技术与

47、学科教学资源整合的首要任务和终极目标。课标指出：“教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对学习数学的积极作用，减少其对学习数学的消极作用。”由此可见，信息技术只不过是数学教学的资源、工具和手段而已，绝非教学的全部，课堂教学中生生、师生之间生生不息且富有人性化的信息交流是任何现代手段都无法比拟与替代的，因此，在应用的过程中必须准确定位信息技术资源在教学中的地位和作用，既要防止出现媒体和资源排斥心理，又要力戒媒体和资源使用泛化、奴化现象滋生，要把媒体和资源使用作为对教学方法丰富和完善的重要手段之一加以对待，找准应用的切入口，着力提高教学实施水平。随着电子白板班班通和县域教育资源与学习支持服务平台的

48、建立与完善，县域现代信息技术硬件设计基本实现县域全覆盖，面对先进的设备和汹涌澎湃的网络资源，只有理性筛选、检索、加工、移植、整合，才能提高实施效能，实现数学课堂教学整体优化。一要掌握 Office 办公软件中的公用技术和几何画板软件中的数学学科技术，做到驾轻就熟。二要在创设情景中应用，激发学习内驱力。如：创设故事情境，营造和谐氛围，如：在引入“数轴”概念时，借助 PPT 展示古代原始部略图片，并以画外音形式讲述远古时期人们结绳纪事的故事，这样，不仅传承了数学文化，而且营造了和谐氛围；创设问题情境，激发问题意识（例略）；创设生活化情景，激发应用意识（例略）；创设模拟仿真情景，增强直观，如学习利用

49、频率估计概率时，可利用计算机模拟掷币或掷骰子等让学生想象投掷的真实场景，感受在大量重复试验中事件发生的频率在某个固定的数值周围摆动，且摆动幅度随着试验次数的增加而减小，从而理解用频率估计概率的合理性；创设动态情景，激发探究兴趣（例略）。三要以学科知识点为切入口进行整合。即围绕知识的揭示形成、阐释界定、归纳总结、应用拓展等环节，运用信息技术和远程教育资源辅助教学（例略）。四要以思维训练为核心进行整合，发展学生的发散思维能力（例略）。五要处理好实物展台、课件等现代信息技术与传统板书、学生纸笔演练之间的关系，做到“展的不板，板的不展”。（四）理性选择合理组织合作学习，提高数学课堂学习效能（四）理性选

50、择合理组织合作学习，提高数学课堂学习效能有效合作学习的前提是自主学习，没有自主探究的合作是浅表性的虚无合作，是没有生命和价值的，那么，就数学教学而言，怎样才能使合作学习富有实效呢？笔者以为，富有成效的合作学习重点应解决好三个问题：一是科学地选择合作学习内容。根据数学学科的特点，初中教学中需要合作的学习内容主要有四种：（1）个人无法独立完成或难度较大的内容，如镶嵌问题、数据收集与整理、测量问题等；（2）意见容易出现分歧的内容（略）；（3）开放性、探索性较强的内容，如一题多解、一题多变、一法多用等；（4）需要进一步发散引申的内容（略）。二是如何增强小组凝聚力、培养学生的合作意识。如组内应分工明确、