2008年江苏省启东中考模拟试卷（三）--初中数学 .doc

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1、20082008 年江苏省年江苏省启东中学中考模拟试卷启东中学中考模拟试卷（三三）数学试卷数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分第卷（选择题，共 32 分）一、选择题（本题共 10 小题；第 18 题每小题 3 分，第 910 题每小题 4 分，共 32 分）下列各题都有代号为 A、B、C、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。1670000m 用科学记数法可表示为A5107.6mB5107.6mC6107.6mD6107.6m21055xxx；xxx45；1055xxx；2510 xxx；2525)(xx。其中结果正确的是ABCD3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

2、A等腰三角形B直角三角形C平行四边形D菱形4棱长是 1cm 的小立方体组成如图 1 所示的几何体，那么这个几何体的表面是A36cm2B33cm2C30cm2D27cm25函数3xy中，自变量x的取值范围是A3xB3xC3xD3x6图 2 所示的平面图形中，是正方体的平面展开图的是7小明把自己一周的支出情况，用如图 3 所示的统计图来表示，下面说法正确的是A从图中可以直接看出具体消费数额B从图中可以直接看出总消费数额C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况8如图 4 所示，梯子与地面的夹角为 A，关于A 的三角函数值与梯子的倾斜程度

3、之间，叙述正确的是AsinA 的值越小，梯子越陡BcosA 的值越小，梯子越陡CtanA 的值越小，梯子越陡D梯子的陡缓程度与A 的函数值无关9如图 5 所示，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是A21B41C61D8110如图 6，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间 t 变化的图像大致是第卷（共 118 分）二、填空题（本题共 8 小题；每小题 3 分，共 18 分）请把最后结果填在题中横线上。11分解因式：142x。12 如图 7 所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能

4、与自身完全重合，则其旋转的角度至少为。13如图 8 所示，O 的半径 OD 为 5cm，直线ODl，垂足为 O，则直线l沿射线 OD方向平移cm 时与O 相切。14小明的身高是 1.7m，他的影子是 2m，同一时刻学校旗杆的影长是 10m，则旗杆的高是m。15已知x是一元二次方程0132 xx的实数根，那么代数式)252(6332xxxxx的值为。16将圆柱形纸筒沿母线 AB 剪开铺平，得到一个矩形（如图 9），如果将这个纸筒沿线路 BMA 剪开铺平，得到的图形是。17如图 10，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为 1m，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平

5、方米（不计墙的厚度）。18如图 11，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第 100个点的坐标为。19（本小题 12 分）（1）计算421)21(10（2）解方程01842 xx20（本小题 7 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。1121832xx21（本题 7 分）如图 12 所示，要在一块形状为直角三角形的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出半圆，使它的圆心在 AC 上，且与 AB、BC 都相切，请你用直尺和圆规画出来（保留作图痕迹，写出作法，不要求证

6、明和讨论）。22（本题 7 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图 13 是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点?（2）哪段台阶路走起来更舒服?为什么?（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。23（本题 9 分）市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共 500 株，甲种树苗每株 50 元，乙种树苗每株 80 元。有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90和 95。（1）若购买树苗共用了 28

7、000 元，求甲、乙两种树苗各多少株?（2）若购买树苗的钱不超过 34000 元，应如何选购树苗?（3）若希望这批树苗的成活率不低于 92，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?五、解答题（本题共 2 小题；共 16 分）24（本小题 8 分）定理证明：“等腰梯形的两条对角线相等”。25（本小题 8 分）我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”。用这一方法，将矩形 ABCD 分割成大小不同的七个相似直角三角形，按从大到小的顺序编号为（如图 14），从而割成一副“三角七巧板”。已知线段 AB=1，BAC。（1）请用的三角函数表示线段 BE 的长为；（2）图中

8、与线段 BE 相等的线段是；（3）仔细观察图形，求出中最短的直角边 DH 的长（用的三角函数表示）。26（本小题 10 分）在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳篷，如图 15a。现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳篷，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为 30；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为 60，把图 15a 画成图15b，其中 AB 表示窗户的高，BCD 表示直角形遮阳篷。（1）遮阳篷 BCD 怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内，而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请在图 15c 中画图表示。（2）已知 AB=150cm

9、，在（1）的条件下，求出 BC，CD 的长度。27（本小题 12 分）如图 16 所示，正方形 OCED 与扇形 OAB 有公共顶点 O，分别以 OA、OB 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系正方形两个顶点 C、D 分别在x轴、y轴正半轴上移动设 OC=x，OA=3。（1）当1x时，正方形与扇形不重合的面积是；此时，直线 CD 对应的函数关系式是。（2）当直线 CD 与扇形 OAB 相切时求直线 CD 对应的函数关系式；（3）当正方形有顶点恰好落在 AB 上时，求正方形与扇形不重合的面积。28（本题 14 分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数)0(2acbxaxy的图像与x轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与y轴交于点 C，其顶点的横坐标为 1，且过点（2，3）和（3，12）。（1）求此二次函数的表达式。（2）若直线)0(:kkxyl与线段 BC 交于点 D（不与点 B，C 重合），则是否存在这样的直线l，使得以 B、O、D 为顶点的三角形与BAC 相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。（3）若点 P 是位于该二次函数对称轴右边图像上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角 POC 与ACO 的大小（不必证明），并写出此时点 P 的横坐标却的取值范围。