复习锐角三角函数导学案.doc

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1、复习锐角三角函数导学案复习锐角三角函数导学案年级年级九年级九年级科目科目数学数学设计者设计者郭改艳郭改艳时间时间课题课题复习锐角三角函数复习锐角三角函数教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点1、熟练掌握特殊角的三角函数值熟练掌握特殊角的三角函数值，并能根据这些值求对应特殊角的四个三角函数值并能根据这些值求对应特殊角的四个三角函数值。（重重点）点）2、熟练掌握三角函数之间的关系熟练掌握三角函数之间的关系。（难点）（难点）教学流程教学流程复习导入思 考探究知 识 回放合 作 探究实际应用教学导航教学导航一、复习导入1.1.锐角三角函数的有关定义及关系锐角三角函数的有关定义及关系如右图所示的Rt

2、ABC中C=90，则 A B C a c b 正弦正弦sinA=ca余弦余弦cosA=cb正切正切ba余切余切abcotA=tanA=如右图所示的Rt ABC中C=90，则二、思考探究二、思考探究1.1.（1 1）同角的正切与余切有何关系？）同角的正切与余切有何关系？（2 2）互为余角的正弦与余弦有何关系）互为余角的正弦与余弦有何关系?条件：条件：A A 为锐角为锐角tanAtanAcotA=1cotA=1sinsin2 2A+cosA+cos2 2A=1A=1sinA=cossinA=cos（9090-A A）cosA=sincosA=sin（9090-A A）tanAtanA=cot=co

3、t（9090-A A）cotA=cotA=tantan（9090-A A）三、知识回放三、知识回放1.1.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值cottancossin3 00角三角函数4560 90四、合作探究四、合作探究1.1.根据锐角三角函数定义求出锐角根据锐角三角函数定义求出锐角 A A 的四个三角函数值，需要利用勾股定理计算出直角的四个三角函数值，需要利用勾股定理计算出直角三角形的边长。三角形的边长。如上图所示的如上图所示的 RtRtABCABC 中中C=90C=90，a=5a=5，b=12b=12，那么，那么sinA=sinA=_135_，cotA=_cotA=_512_，tanAt

4、anA=_ _125_,cosB=_,cosB=_135_，同角的正切与余切有何关系？同角的正切与余切有何关系？互为倒数互为倒数互余两角的正弦与余弦有何关系？互余两角的正弦与余弦有何关系？相相等等2.2.学生研讨锐角学生研讨锐角 A A 三角函数的关系，并会熟练应用培养学生合作探究的能力。三角函数的关系，并会熟练应用培养学生合作探究的能力。3.3.熟记特殊角的三角函数值并会计算。熟记特殊角的三角函数值并会计算。学生自己背会，同桌互相挑背，老师提问几个学生。学生自己背会，同桌互相挑背，老师提问几个学生。（1 1）已知已知 tanA=tanA=，求锐角，求锐角 A A.（2 2）已知）已知 2co

5、sA2cosA-=0 0,求锐角求锐角 A A 的度数的度数.五、实际应用五、实际应用33 A B C a c b 巩固训练设计的习题灵活运用根结的知识点。由角的范围确定三角函数的范围。巩固训练设计的习题灵活运用根结的知识点。由角的范围确定三角函数的范围。学生独立思考后，老师提问。学生独立思考后，老师提问。1.1.当当 锐角锐角 A45A45时，时，sinAsinA 的值（的值（）(A)(A)小于小于22(B)(B)大于大于22(C)(C)小于小于23(D)(D)大于大于232.2.当锐角当锐角 A30A30时，时，cosAcosA 的值（的值（）(A)(A)小于小于21(B)(B)大于大于2

6、1(C)(C)小于小于23(D)(D)大于大于233.3.A A 为锐角，且为锐角，且 tanAtanA 的值大于的值大于33时，时，A A（）(A)(A)小于小于 3030(B)(B)大于大于 3030(C)(C)小于小于 6060(D)(D)大于大于 60604.4.当当A A 为锐角，且为锐角，且 cotAcotA 的值小于的值小于3时，时，A A（）(A)(A)小于小于 3030(B)(B)大于大于 3030(C)(C)小于小于 6060(D)(D)大于大于 60605.5.强化训练设计的习题充分培养学生创新思维的能力。强化训练设计的习题充分培养学生创新思维的能力。当当A A 为锐角，且为锐角，且 cosA=cosA=那么（那么（）(A)0(A)0A A 3030 (B)(B)3030A A4545(C)45(C)45A A 6060 (D)(D)6060A A 9090 6 6.当当A A 为锐角，且为锐角，且 sinA=sinA=那么（那么（）(A)0(A)0A A 3030 (B)(B)3030A A4545(C)45(C)45A A 6060 (D)(D)6060A A 9090 5131