《二次函数图像的性质》听课反思.docx

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1、二次函数图像的性质听课反思二次函数的图像和性质(2)学案 6.2二次函数的图象和性质（2）学习目标：1、能利用表格和图象探讨二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；2、驾驭待定系数法，学会探讨函数性质的途径和方法。学习重点与难点：理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程一、学问打算：本节课主要探讨P11-P12的内容，请留意图、表相互结合来探讨问题，注意“理解”二、学习内容1.填表并视察思索x-3-2-10123 2.思：通过1中的表和图，你能否概括出函数、和、的共同点和不同点？记录下来（留意记录的条理性） 3.

2、类比：对于二次函数具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这些性质的呢？ 4.试一试：仔细完成课本P11练习（留意第3题的每一步的算理）三、学问梳理1、求二次函数函数解析式的方法是：2.、图像性质是： 四、达标测试依据函数关系式y=填空：（1）图像开口向，顶点坐标，对称轴；（2）当x0时，y随x的增大而；当x=时，y的最值是.2二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是.假如另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是.3已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗 4.依据图（1）、（2）的函数图像填空：（1）二次函数y=-7x2的图

3、像不行能是，二次函数y=的图像不行能是；（2）有最大值的函数图像是，它的最大值是；（3）假如二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是. 5对于函数y=x2，由其图像可知，下列推断中，正确的是（）A、若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等；B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；C、对于随意一个实数y，有两个x值与之对应；D、对于任何实数x，都有y0.6.在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图像如图。其中图像的函数关系式是，图像的函数关系式是，图像的函数关系式是.你能依据视察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形态的影响吗？7

4、已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是.8已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？ 二次函数的图像和性质(3)学案 6.2二次函数的图像和性质（3） 学习目标： 1、能说明二次函数的图像的位置关系； 2、体会本节中图形的改变与图形上的点的坐标改变之间的关系（转化），感受形数结合的数学思想等。 学习重点与难点： 对二次函数的图像的位置关系说明和探讨问题的数学方法的感受是学习重点；

5、难点是对数学问题探讨问题方法的感受和领悟。 学习过程： 一、学问打算 本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，须要你操作、视察、思索和概括，请你留意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想“那个人”是如何探讨出来的。你有何新的发觉呢？ 二、学习内容 1.思索：二次函数的图象是个什么图形？是抛物线吗？为什么？（请你细致看课本P12-P13，作出合理的说明） x-3-2-1 0123 类似的：二次函数的图象与函数的图象有什么关系？ 它的对称轴、顶点、最值、增减性如何？ 2.想一想：二次函数的图象是抛物线吗？假如结合下表和看课本P13-P14你的说明是什么

6、？ x -8-7-6-3-2-10123456 类似的：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的对称轴、顶点呢？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢 三、学问梳理 1、二次函数图像的形态，位置的关系是： 2、它们的性质是： 四、达标测试 将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。 将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象； 将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。 将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。 2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作

7、是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位; 抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴平移了个单位. 抛物线y=-3(x-1)2的顶点是;对称轴是; 抛物线y=-3(x+1)2的顶点是;对称轴是. 3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x时,y随着x的增大而;在对称轴(x=1)右侧,即当x时,y随着x的增大而.当x=时,函数y有最值,最值是; 二次函数y=2x2+5的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是。 4.将函数y=3（x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是； 将函数y=3（x4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是； 5.把抛物线y

8、=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=. 函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是. 6.已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2(x1x2),x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等， 则当x取x1+x2时，函数值为（） A.a+cB.a-cC.cD.c 7.已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3），求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？ 二次函数的图像与性质导

9、学案 2.4配方法求顶点坐标 教学目标：1、配方法求顶点坐标 学问回顾： 1、完成下面表格 开口方向对称轴顶点坐标最值 y=2(x3)25 y=0.5(x+1)2 y=3(x+4)2+2 2、ya(xh)2k的形式称为顶点式，顶点坐标是_. 新知探究： 活动一、 3、试用配方法把二次函数y=-x2-6x+5化为ya(xh)2k的形式 4、练习试用配方法把二次函数ya(xh)2k的形式 y=x26x-13y=3x2-6x+5 （3）y=-2x26x+7（4）y=x2-6x+5 （5）y=319+80x-5x2（6）y=（x+1）（x-2） 5、这节课你学到了什么？通过填写下表或许收获不小！ a0

10、开口方向顶点坐标对称轴最值 yax2 yax2k ya(xh)2 ya(xh)2k 课后反馈： 1、确定下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标 （1）y=2x2-12x+13(2)y=-5x2+80x-200 （3）y=2（x-）（x-2）（4）y=3（2x+1）（2-x） 2、两条钢缆具有相同的抛物线形态.根据图中的直角坐标系,右面的一条抛物线可以用y=0.9x+36x+400表示,而且左右两条抛物线关手y轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是少？ 两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 你是怎样计算的？与同伴沟通。 3、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（） (A)（2，3）；(B)（2，3）；(C)（2

11、，3）；(D)（2，3） 4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是() A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 5、下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（） Ay=x2By=xCy=34xDy=1x 6、二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（） A1x3Bx1Cx3Dx1或x3 7、已知抛物线yax2x2经过点（1，0），求a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标 8、已知函数y2x23x2 （1）画出函数的简图， （2）回答：当x满意什么条件时,y的值随x的增大而增大 当x满意什么条件时,y的值随x的增大而减小。 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页