八年级数学下（新）第二章四边形共2课时复习教案(湘教版).docx

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1、八年级数学下（新）第二章四边形共2课时复习教案(湘教版)八年级数学下新2.1多边形共2课时教案(湘教版)课题多边形共2课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：经验探究多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题，培育学生把未知转化为已知进行探究的实力，在探究活动中，进一步发展学生的说理实力与简洁的推理实力2.过程与方法：经验探究多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，探究并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简洁推理的意识及实力3.情感看法与价值观：经验多边形外角和的探究过程，培育学生主动探究的习惯；通过对内角、外

2、交之间的关系，体会学问之间的内在联系;培育学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生相识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点重点难点1、重点：经验探究多边形的内角和与外角和公式的过程2、难点：推导多边形的内角和与外角和公式.敏捷运用公式解决简洁的实际问题.教学策略自导自主学习教学活动课前、课中反思（一）、复习提问1什么叫三角形?2三角形的内角和是多少?3什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?（二）、探究发觉，相识新知1多边形的概念，三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：在平面内，不在同始终线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫

3、三角形。你能说出什么叫四边形、五边形吗?如图(1)它是由平面内不在同始终线上的4条线段首尾顺次连结组成的图形，记为四边形ABCD。(按顺时针或逆时针方向书写)如图(2)是由平面内不在同始终线上的5条线段首尾顾次连结组成的图形，记为五边形ABCDE。一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫作多边形的边，每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连结不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。与三角形类似如图，A、D、C、ABC是四边形ABCD的四个内角，延长AB、CB得四边形ABCD的两个外角CBE和A

4、BF，这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角，有2n个外角。假如多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1，线段AC是四边形ABCD的对角线，如图2，线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。问：(1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)(2)五边形有几条对角线?以A为端点的对角线有两条AC、AD，同样以月为端点的对角线也有2条，以C为端点也有2条，但AC与CA是同一条线段，以D为端点的两条DA、DB与AD、BD都分别表

5、示同一条线段。所以只有5条。(3)六边形有几条对角线?n边形呢?六边形有9条对角线。从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n-3)条，(除本身这个点以及和这点相邻的两点外)，那么n个顶点，就有n(n-3)条，但其中每一条都重复计算一次，如AB与BA，所以n边形一共有条对角线。大家可以加以验证：当n=3时，没有对角线，当n=4时，有2条；当n=5时，有5条：当n=6时，有9条2多边形的内角和公式。三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于180，那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形，正边形，六边形起先。从上面对角线的探讨可知，一条对角线把四边形分成2个三角形，这两个三角

6、形的内角和的和就是四边形的内角和，五边形的内角和就是图中3个三角表内角和的和。让学生填写下表由此，你可以得到多边形的内角和公式吗?边数图形名称对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和301118041221805612nn边形的内角和(n-2)180知道一个多边形的内角和，依据公式也可以求边数n。例1一个多边形的内角和等于2340，求它的边数。问题：一个正多边形的一个内角为150，你知道它是几边形?分析：正多边形的每个内角都相等。(三)、巩固练习课本后面练习(四)、小结本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180,它

7、揭示了多边形内角和与边数之间的关系.。这种化未知为已知的转化方法，必需在学习中逐步驾驭.(五)、作业课本后面练习经验探究多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题，培育学生把未知转化为已知进行探究的实力，在探究活动中，进一步发展学生的说理实力与简洁的推理实力八年级数学下（新）2.6菱形共2课时教案(湘教版) 课题菱形共2课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；驾驭菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简洁的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形2.过程与方法：经验探究菱形的性质的过程，在操作活动和视察与分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识

8、，进一步了解和体会推理论证的基本方法3.情感看法与价值观：通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培育学生的视察实力和学习爱好，并从中相识菱形的图形美重点难点1、重点：菱形的概念及性质2、难点：菱形的性质及应用教学策略分析启发、合作探究式教学活动课前、课中反思一、创设问题情景，导入新课课件展示两幅图片（中国结、建筑物），引导学生观赏、视察、探讨、发觉，引入课题菱形。2、菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。3、菱形与平行四边形的关系比较。（学生发言分析）4、你还能举出有关菱形的生活实例吗？二、视察分析，合作探究你能说出平行四边形具有哪些性质吗？你认为菱形具有这些性质吗？（学生

9、沟通探讨回答）师生共同整理：、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心;、菱形的对边相等,对角相等,对角线相互平分.菱形是有一组邻边相等的特别的平行四边形，它有没有不同于平行四边形的特别性质呢？（1）、学生动手操作：画出并裁剪一个菱形，然后折叠，感受菱形的轴对称性。（2）、学生合作探讨：菱形的四边之间有何关系？菱形的两条对角线还有什么特点？你能说出理由吗？（3）、老师折纸，师生共同分析。（4）、展示推理过程和结论。、菱形的四边都相等；、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；、菱形的对角线相互垂直，且每一条对角线平分一组对角。菱形的面积的求法：（课件展示）如图，菱形ABCD被它的

10、两条对角线分成四个直角三角形，它们全等吗？为什么？假如知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？（让学生思索沟通）然后师生共同分析并展示推演过程。并一起总结结论：菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。三、实际应用，巩固新知展示书中例1：学生思索回答，然后展示解答过程。四、归纳小结，教学反思：1、你对菱形知多少？请你谈一谈。从概念上来谈有一组邻边相等的平行四边形是菱形。从性质上来谈、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心;、菱形的对边相等,对角相等,对角线相互平分.、菱形的四边都相等；、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；、菱形的对角线相互垂直，且

11、每一条对角线平分一组对角。从计算上来谈菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。即：设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=ab.五、强化训练，综合拓展：操作题：你能把有一个内角为72的菱形ABCD分成4个等腰三角形。 经验探究菱形的性质的过程，在操作活动和视察与分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法课后反思 八年级数学定理大全：四边形 八年级数学定理大全：四边形 48定理四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180 51推论随意多边的外角和等于360 52平行四边形性质定理1

12、平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分 56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形61矩形性质定理2矩形的对角线相等 62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2菱形的对

13、角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2 67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页