八年级上册《三角形全等的判定》导学案(1).docx

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1、八年级上册三角形全等的判定导学案(1)八年级上册三角形全等的判定导学案(4) 八年级上册三角形全等的判定导学案(4)运用说明：学生利用自习先预习课本第13、14页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组探讨沟通10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目老师点拨、拓展。【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能敏捷选择方法判定三角形全等；2通过独立思索、小组合作、展示质疑，体会探究数学结论的过程，发展合情推理实力；3.极度热忱、高度责任、自动自发、享受胜利。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:娴熟运用直角三角形全等的条件解决一些

2、实际问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思索(1)、判定两个三角形全等的方法：、(2)、如图，RtABC中，直角边是、，斜边是(3)、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）2、假如两个直角三角形满意斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试

3、。已知：RtABC求作：Rt，使=90，=AB,=BC作法： (2)把剪下来放到ABC上，视察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和试验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与始终角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在RtABC和Rt中,RtABCRt（5）直角三角形是特别的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特别的判定方法“”二、合作探究1、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑

4、梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ 三、学以致用1、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC（填“全等”或“不全等”）依据（用简写法）2、推断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、如图，B、E、F、C在同始终线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由：AFBC，DEBC（已知）AFB=DEC=（垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt和Rt中（）=（）（内错角相等，两直线

5、平行）四、实力提升：（学有余力的同学完成）如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，赐予证明。五、当堂检测如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，依据（2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，依据（3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，依据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，依据（5）若AC=BD，CE=D

6、F（或AE=BF），则ACEBDF，依据六、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行沟通 作业：第16页习题11.27-8第17页第13题 八年级上册三角形全等的判定导学案(3) 八年级上册三角形全等的判定导学案(3)运用说明：学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组探讨沟通10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目老师点拨、拓展。【学习目标】1、驾驭三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简洁的推理证明问题2经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、主动投入，激情展示，体验

7、胜利的欢乐。教学重点：已知两角一边的三角形全等探究教学难点：敏捷运用三角形全等条件证明【学习过程】一、自主学习1、复习思索（1）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）在三角形中，已知三个元素的四种状况中，我们探讨了三种，今日我们接着探究已知两角一边是否可以推断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。已知：ABC求作：，使=B,=C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2)把剪下来放到ABC上，视察与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和试验可以得出全等三角形判定（三

8、）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在ABC和中,ABC3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在ABC和中,ABC二、合作探究1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE 2已知：点D在AB上，

9、点E在AC上，BAO=CAO,BEAC,CDAB,相交于点O，AB=AC，求证：BD=CE 三、学以致用1、课本第13页第1题 2、如图，在ABC中，C=2B,AD是ABC的角平分线，1=B,求证AB=AC+AD 六、课堂小结（1）今日我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： （2）三角形全等的判定方法共有（3）会依据已知两角及一边画三角形作业：第15页习题11.25-6第16页第11-12题 三角形全等的判定学案 学习目标理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由了解三角形的稳定性学问梳理：1.三角形全等的条件：对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或；

10、2.三角形具有稳定性；3.尺规作图：（1）只用直尺和作图的方法称为尺规作图；（2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：学法指导：例题如图，在四边形中，AB=DB，AC=DC，请问A和D相等吗？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由 分析：要看A和D是否相等，可看ABC和DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对应相等当堂训练1.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD 2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应当有什么条件？

11、怎样才能得到这个条件？ 达标训练：1如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定ABDACD需添加的一个条件是_2如图，已知OA=OB，AC=BC，1=30，则ACB的度数是_3如图，AB=AD，DC=BC，B与D相等吗？为什么？ 4已知如图，小明依据条件“AB=DC，AC=DB，AC、BD交于点O”，探究图形中的三角形全等关系时，他发觉ABCDCB，而且AOBDOC你同意小明的发觉吗？请写出探究过程，并说明理由 课后作业(夯实基础)1.如图，中，则由“”可以判定（）以上答案都不对2.如图，是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将分成两个全等三角形，则这样的点共有（）1个3个

12、6个9个3下列结论错误的是（）全等三角形对应角所对的边是对应边全等三角形两条对应边所夹的角是对应角全等三角形是一种特别三角形假如两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，下列推断不正确的是（）(第4题)(第5题)(第6题)ABCD5.如图，中，则_，_6.如图，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由 7如图，在ABC中，BAC60，将ABC围着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE的度数为_ 8.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和DEF全等吗？请说明理由 实力提高9.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2

13、），假如点C在坐标平面内，当点C的坐标为或时，由点B、O、C组成的三角形与AOB全等。10如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.（1）求证：ADBADC；（2）求证：ADB=ADC=90； 11如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF.（1）若E、F运动至如图所示的位置，且有AF=CE，求证：ADECBF.（2）若E、F运动至如图所示的位置，仍有AF=CE，那么ADECBF还成立吗？为什么？（3）若E、F不重合,AD和CB平行吗？说明理由。12.如图，在中，分别为上的点，且，求证： 思维拓展13.如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试.你能把它分成两对全等的三角形吗?试试看. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页