七年级数学下册《平行线的判定》教学设计.docx

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1、七年级数学下册平行线的判定教学设计七年级数学下册平行线的判定教案设计 七年级数学下册平行线的判定教案设计 一、学生学问状况分析 学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟识，也有了初步的逻辑推理实力，对简洁的证明步骤有较清晰的相识，这为今日的学习奠定了一个良好的基础 活动阅历基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、探讨等活动形式比较熟识，本节课主要实行学生分组沟通、探讨等学习方式，学生已经具备必要的基础 二、教学任务分析 在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课支配为什么它们

2、平行旨在让学生从简洁的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清楚的证明思路，为此，本课时的教学目标是： 1.娴熟驾驭平行线的判定公理及定理； 2.能对平行线的判定进行敏捷运用，并把它们应用于几何证明中 通过经验探究平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理实力，逐步驾驭规范的推理论证格式 3.通过学生画图、探讨、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想 三、教学过程分析 本节课的设计分为四个环节：情景引入探究平行线判定方法的证明反馈练习反思与小结 第一环节：情景引入 活动内容： 回顾两直线平行的判定方法 上节课我们谈到了要证明一个命题是真命题除公理、定义外，其他真命题都须要通过推理的方法证明

3、我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义“两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行”是公理那其他的三个真命题如何证明呢？这节课我们就来探讨 活动目的： 回顾平行线的判定方法，为下一步顺当地引出新课埋下伏笔 教学效果： 由于平行线的判定方法是学生比较熟识的学问，老师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些学问 其次环节：探究平行线判定方法的证明 活动内容： 落实数学核心素养“数学抽象”的实践探讨初中数学教学设计证明：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行 如图，已知，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补。 求证：

4、ab 证明：1与2互补（已知） 1+2=180（互补定义） 1=1802（等式的性质） 3+2=180（平角定义） 3=1802（等式的性质） 1=3（等量代换） ab（同位角相等，两直线平行） 留意： （1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理 （2）证明中的每一步推理都要有依据，不能“想当然”这些依据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理在初学证明时，要求把依据写在每一步推理后面的括号内 证明：内错角相等,两直线平行 已知，1和2是直线a、b被直线c截出的内错角，且1=2 求证：ab 落实数学核心素养“数学抽象”的实践探讨初中数学教学设计 证明：1

5、=2（已知） 1+3=180（平角定义） 2+3=180（等量代换） 2与3互补（互补的定义） ab（同旁内角互补，两直线平行） 练1：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 落实数学核心素养“数学抽象”的实践探讨初中数学教学设计 师生分析： 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟识的结论呢？ “假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行” 已知，如图，直线ac,bc求证：ab 落实数学核心素养“数学抽象”的实践探讨初中数学教学设计 证明：ac,bc（已知） 1=902=90（垂直的定义） 1=2（等量代换） ba（同位角相等，两直线平行） 活动目

6、的： 通过对学生熟识的平行线判定的证明，使学生驾驭平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步驾驭规范的推理格式 教学效果： 由于学生有了以前学习过的相关学问，对几何证明题的格式有所了解，今日的学习只不过是将原来的零散的学问点以及学生片面的相识进行归纳，学生的相识更提高一步 第三环节：反馈练习 活动内容： 课本第231页的随堂练习第一题 活动目的： 巩固本节课所学学问，让老师能对学生的状况进行分析，以便调整前进 教学效果： 由于此题只是简洁地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题 第四环节：学生反思与课堂小结 活动内容： 落实数学核心素养“数学抽象”的实践探讨初中数学

7、教学设计这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明同学们来归纳一下完成下表： 由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必需能在图形中精确地识别出有关的角 留意：证明语言的规范化推理过程要有依据 活动目的： 通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的相识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性 教学效果： 学生充分相识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的相识 课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题 思索题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做） 七年级数学下册平行线的判定教案2 七年

8、级数学下册平行线的判定教案24.4平行线的判定(2)教学目标：1进一步驾驭推理、证明的基本格式，驾驭平行线判定方法的推理过程.2学习简洁的推理论证说理的方法.3通过简洁的推理过程的学习，培育学生进行数学推理的习惯和方法，同时培育提高学生“视察分析推理论证”的实力.教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程：一、问题情境1叙述平行线的判定方法12结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1.3我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其他的方法呢？二、新课学习1如下图

9、，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：12，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据.解：因为12（已知）13（对顶角相等）所以23（等量代换）所以ab（同位角相等，两直线平行）2如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：12180，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据.解：因为12180（已知）13180（邻补角的概念）所以23（等式的性质）所以ab（同位角相等，两直线平行）3归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补

10、，那么这两条直线平行.4归纳所学的三条判定方法的简洁表述形式：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.5P92做一做用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边相互平行吗？6例题示范：P93的例题3，例题4.三、实效训练：1教材P94练习1，2小题.2如图，直线MN通过A点且平行于BC，求BAC+B+C的度数.2.如图，ABCD,求A+E+C的度数.（提示：过点E作EFAB 四、小结与反思：平行线的性质定理有哪些？平行线的判定定理有哪些，它们有什么区分？五、课后作业课本P95习题4.45，7，8题. 七年级数学下册平行线的判定教案1 七年级数学下

11、册平行线的判定教案1 4.4平行线的判定(1)教学目标：1.了解推理、证明的基本格式，驾驭平行线判定方法的推理过程.2.学习简洁的推理论证说理的方法.3.通过简洁的推理过程的学习，培育学生进行数学推理的习惯和方法，同时培育提高学生“视察分析推理论证”的实力.教学重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程：一、问题情境1叙述平行线的性质定理13，借助图形用数学语言表达.2我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今日所要学习的内容.二、新课学习1阅读P90教材的视察，学

12、生动手量一量，再回答提出的问题.2探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图1，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即ENDEMB，那么AB与CD平行吗？ 图1图2过N作直线m平行于AB，则ENGEMB，由于ENDEMB，因此，ENGEND，从而直线m与CD重合，因此CDAB.判定方法1两直线被第三条直线所截，假如有一对同位角相等，那么这两条直线平行.简记：同位角相等，两直线平行3.用划平行线的方法说明同位角相等，两直线平行 图34例题示范：P91的例1，例2三、实效训练：1：我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定

13、方法1说明它的道理.如图，已知三直线a,b,c,假如ab,bc,那么ac.请你在下面的括号里填上理由：ab,bc,()1=2,2=3()1=3.()ac()2.如图，已知AMCN,1=2,在下面的括号内填上理由：AMCN()EAM=ECN()又1=2（）EAM+1=ECN+2（）即EAB=ECDABCD（）3如图，已知1=2，说明为什么4=5. 四、小结与反思：今日讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题.留意它们各自的运用方法，不要用反了这两条定理.五、课后作业课本P94习题4.41、2、4题. 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页