八年级数学下册《平行四边形》教案.docx

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1、八年级数学下册平行四边形教案特别平行四边形 课题3.2特别平行四边形（三）课型新授课 教学目标1经验探究、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的实力。 2能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。 3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 教学重点驾驭正方形的性质和判定以及证明方法。 教学难点运用综合法证明。 教学方法讲练结合法 教学后记 教学内容及过程备注 一、回顾沟通 提问：1.正方形有哪些性质？ 2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？ 学生回忆与沟通，学问迁移。 二、小组合作 猜一猜 依次连接随意四边形各边的中点可以得到 一个平行四边形，那么，依次连接正

2、方形各边 的中点能够得到一个怎样的图形呢？你能证明 所得出的结论吗？ 学生分四人小组合作探究。 拓展：这个问题还有其他不同的证法吗？ 三、合作沟通 议一议 1.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。 2.依次连接平行四边形四边中点呢？ 3.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形态与哪些线段有关系？有怎样的关系？ 学生分四人小组先各自进行揣测，再进行沟通，最终独立证明，上台演示。 做一做 在图中，ABCDXA表示一条环形高速 马路，X表示一座水库，B，C表示两 个大市镇，已知ABCD是一个正方形， XAD是一个等边三角形，假设政府要 铺设两条输水管XB和XC，从水

3、库向 B、C两个市镇供水，那么这两条水管 的夹角（即BXC）是多少度？ 学生进行推理，发表自己的观点。 四、随堂练习 课本随堂练习1 五、课堂总结 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的全部性质。 四边形平行四边形矩形正方形 四边形平行四边形菱形正方形 八年级数学下册特别的平行四边形教案八年级数学下册特别的平行四边形教案教学目标：1、进一步娴熟运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题,清晰平行四边形、特别平行四边形的特征以及彼此之间的关系。2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、使学生明确学问体系，提高空间想象实力，驾驭基本的推理实力。教学重点、难点：重点：驾驭特别平行

4、四边形性质与判定。难点：能用特别平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学过程：一、梳理学问：1.特别平行四边形的性质.1)如图所示：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=3cm,AC=5cm则BC=_cm,BOC的周长=_cm2)如图所示：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知AB=5cm,AC=6cm，则你能求出哪些线段的长度？3)如图所示：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，已知OA=3cm,则AB=_cm,BOC的周长=_cm.小结：特别平行四边形的性质（PPT呈现）2.特别平行四边形的判定.要使平行四边形ABCD成为矩形，须要增加

5、的条件_.要使平行四边形ABCD成为菱形，须要增加的条件_.要使矩形ABCD成为正方形，须要增加的条件_.要使菱形ABCD成为正方形，须要增加的条件_.小结：特别平行四边形的判定（PPT呈现）二、深化提高：1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满意什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，过C点作CPDO，交DP于点P，试推断四边形CODP的形态.变式1：假如题目中的矩形变为菱形，(图一)结论应

6、变为什么？变式2：假如题目中的矩形变为正方形，(图二)结论又应变为什么？3.如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试推断四边形的形态，并说明理由（3）若四边形是菱形，推断的形态。三、拓展提高1.如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由（2）当ABC满意什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当ABC满意什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在2.如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=，（60）D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E

7、作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF.（1）求证：BE=CD；（2）若ADBC,试推断四边形BDFE的形态，并给出证明，四、课堂小结五、作业1.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E，PFCD，垂足为F。求证：EFAP2.如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上的点，且BE=AB，EFBD，交CD于点F，DE=2.5cm，求CF的长。3.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm,BD6cm,DHAB于H，求：DH的长。平行四边形的识别22.2平行四边形的识别教学目标1在视察、操作、推理、归纳等探究过程中，发展学生合情推理的实力，进一步培育学生数学说

8、理的习惯与实力。2在理解平行四边形的简洁识别方法的活动中，让学生获得胜利的喜悦，体验到数学活动充溢着探究和创建，感受到数学推理的严谨性。3培育学生独立思索的习惯。教学重点与难点重点：探究平行四边形的识别方法。难点：理解平行四边形的识别方法与应用。教学打算方格纸、直尺、图钉、剪刀。教学过程一、提问。1平行四边形对边（），对角（），对角线（）。2.()是平行四边形。二、探究，概括。1探究。(1)根据下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。步骤1：画一线段AB。步骤2：平移线段AD到BC。步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中ADBC，AD=BC。(2)如图，沿四边形的边

9、剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，视察旋转180后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。依据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?2概括。我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到_BAC=ACD，从而ABDC，又ADBC，依据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(一步一步的

10、引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。)三、应用举例。例4如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。四、巩固练习。如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。五、拓展延长。在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?六、看谁做的既快又正确?七、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?八、布置作业。补充习题第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页