七年级上册《有理数加法法则》知识点整理.docx

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1、七年级上册有理数加法法则知识点整理七年级数学上册有理数的加法法则导学案 七年级数学上册有理数的加法法则导学案 教学目标 1理解有理数加法的意义； 2初步驾驭有理数加法法则； 3能精确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简洁的实际问题教学过程 一、情境导入 我们已经熟识正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球于是红队的净胜球为4(2)，黄队的净胜球为1(1)这里用到正数与负数的加法 二、合作探究 探究点一：有理数的加法法则 例1计算：(1)(

2、0.9)(0.87)； (2)(4)(3)； (3)(5.25)5； (4)(89)0. 解析：利用有理数加法法则，首先推断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后依据相应法则来确定和的符号和肯定值 解：(1)(0.9)(0.87)1.77； (2)(4)(3)1； (3)(5.25)50； (4)(89)089. 方法总结：两数相加时，应先推断两数的类型，然后依据所对应的法则来确定和的符号与肯定值 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】有理数加法在实际生活中的应用 例2股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌状况： (1)星期三收盘时，每股多

3、少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后依据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解 解：(1)67(4)(4.5)(1)74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)周一：67471元，周二：714.575.5元，周三：75.5(1)74.5元，周四：74.5(2.5)72元，周五：72(6)66元， 本周内每股最高价为75.5元，最低价66元 方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌另外熟记运算法则并依据题意精确列出算式也

4、是解题的关键 【类型二】和有理数性质有关的计算问题 例3已知|a|5，b的相反数为4，则ab_ 解析：因为|a|5，所以a5或5，因为b的相反数为4，所以b4，则ab9或1. 解：9或1 方法总结：本题涉及肯定值和相反数的定义，在解决肯定值问题时要留意考虑全面，避开造成漏解 三、板书设计 教学反思 本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并找寻解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究在本节教学中，要坚持以学生为主体，老师为主导，致力联系学生已驾驭的学问，充分调动学生的爱好和主动性，使他们最大限度地参加到课堂的活动中。 七年级上册有理数

5、的加法教案 七年级上册有理数的加法教案 教学 目标 1驾驭有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 2在有理数加法法则的教学过程中，留意培育学生的视察、比较、归纳及运算实力。教材分析重点有理数加法法则。难点异号两数相加的法则。教具电脑、投影仪教 学 过 程一、创设情境、引入问题两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 二、师生共同探讨有理数加法法则实际问题：足球竞赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场竞赛中的输赢可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球也就是(+3)+(+2

6、)=+5(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是(-2)+(-1)=-3请同学们说出其他可能的情形上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0(7) 问题:视察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想方法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定

7、？肯定值怎么算？明晰有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；2肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数 教 学 过 程 三、应用、拓展例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)、(-3)+(-9)；(2)、(+4)+(+7)；(3)、(+4)+(-7)；(4)、180+(-10)；(5)、(+4)+(-4)；(6)、(-10)+(-1)；(7)、5+(-5)；(8)、(+9)+0；(9)、0+(-2).小结：进行有理数加法，先要推断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为

8、零；再依据两个加数符号的详细状况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应当先确定“和”的符号，再计算“和”的肯定值练一练：1、课本第36页1题;2、计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37 四、反思小结1.从实例动身，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时留意确定“和”的符号，计算“和”的肯定值两件事 五、作业思索：用“”或“”号填空：(1)假如a0，b0，那么a+b_0；(2)假如a0，

9、b0，那么a+b_0；(3)假如a0，b0，|a|b|，那么a+b_0；(4)假如a0，b0，|a|b|，那么a+b_0 布置作业习题2.4第1、2题 教学后记本节课内容较为简洁，学生驾驭良好，课上反应热情。 七年级数学有理数的运算法则学问点 七年级数学有理数的运算法则学问点 一、有理数的加减法法则1.有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两数相加，和为零；一个数与零相加，仍得这个数。2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

10、在运用运算律时，肯定要依据须要敏捷运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；符号相同的两个数先相加“同号结合法”；分母相同的数先相加“同分母结合法”；几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。3.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。二、.有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的状况，假如因数超过两个，就必需运用法则三）法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不是0的数相乘，负

11、因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：几个数相乘，假如其中有因数为0,则积等于0.2.有理数的乘法运算律乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc).乘法安排律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac3.有理数的除法法则（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得04.有理数的乘除

12、混合运算（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果。（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则根据先乘除，后加减的依次进行。5.有理数的乘方1.乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在na中，a叫做底数，n叫做指数。2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。三、有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应留意以下运算依次：1.先乘方，再乘除，最终加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页