运筹学上机试题3-线性规划.docx

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1、运筹学上机试题3-线性规划 精选 试题 题 运筹学上机试题 3- 线性规划编制 ： 审核：出版 ：出版单位：编制日期：二 O O 二 二 O O 年六月线性规划07、某公司有 60 万元资金，安排投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1万元可获得万元的利润，对项目乙每投资 1万元可获得万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为 万元 万元万元 万元 设甲 X 1 ，乙 X 2 ， 目标函数：max Y=* X 1 +* X 2满意下列约束条件：X 1 +X 2 <=60 X 1 &

2、gt;=2/3*X 2X 1 >=5 X 2 >=5 X 1 ,X 2 >=0 目标函数最优值为: 变量 最优解相差值- - x124 0 x236 0 09、某企业生产甲、乙两种产品。已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A原料 1吨、B原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 5万元、每吨乙产品可获得利润 3万元。该企业在一个生产周期内消耗 A原料不超过 13吨，B原料不超过 18吨，那么该企业可获得最大利润是 A12 万B20 万 C 25万 D 27 万 10、某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原

3、料需耗费工时 10小时可加工出 7千克产品，每千克产品获利 40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4千克产品，每千克产品获利 50元.甲、乙两车间每天功能完成至多 70 多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过 480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产安排为（A）甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱 （B）甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55箱 （C）甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50箱 （D）甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱 单位材料 单位工时 单位利润 A 1/7 10/7 40 B 1/4 6/4 50

4、A 40 B 50 设 A X 1B X 2 Max Y=40*X 1 +50*X 2满意：*X 1 +*X 2 <=70 *X 1 +*X 2 <=480目标函数最优值为: 15200变量 最优解相差值- - x11050 x22200 105*=15 220*=55 练习 1、在家电下乡活动中，某厂要将 100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4辆甲型货车和 8辆乙型货车可供运用。每辆甲型货车运输费用 400元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用 300元，可装洗衣机 10台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 B 元元 元元2、本公司安排 2008年在甲、乙

5、两个电视台做总时间不超过 300分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为万元和万元问该公司如何安排在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元（C ）万万C 70 万 D 90 万 3、某糖果厂生产 A 、 B 两种糖果， A 种糖果每箱获利润 40 元， B 种糖果每箱获利润 50 元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟）混合 烹调 包装 A1 5 3 B2 4 1 每种糖果

6、的生产过程中，混合的设备至多能用 12 小时，烹调的设备至多只能用 30 小时，包装的设备只能用机器 15小时，试用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润（ B ）元 元C19840 元 D 21800 元 4、甲、乙、丙三种食物的维生素 A 、 B 含量及成本如下表：甲 乙 丙 维生素 A （单位/千克）600 700 400 维生素 B （单位/千克）800 400 500 成本（元/千克）11 9 4 某食物养分探讨所想甲种食物，乙种食物，丙种食物配成 100千克的混合食物，并使混合食物至少含 56000 单位维生素 A 和 63000单位维生素 B 使成本最低为多少元（ A）元 元C870

7、 元 D 880 元 目标函数最优值为: 850变量 最优解相差值- - x150 0x220 0 x330 0 5、某工厂有甲、乙两种产品，按安排每天各生产不少于 15 t ，已知生产甲产品 1 t 需煤 9 t ，电力 4 kW ，劳力 3个（按工作日计算）；生产乙产品 1 t 需煤 4 t ，电力 5 kW ，劳力 10 个；甲产品每吨价 7 万元，乙产品每吨价 12 万元；但每天用煤最不得超过 300 吨，电力不得超过 200 kW ，劳力只有 300 个问每天应当怎么样支配生产甲、乙两种产品，才能既保定完成生产任务，又能为国家创建最多的财宝（ C ） 万元 万元C428 万元 D 4

8、32 万元 *最优解如下* 目标函数最优值为: 428变量 最优解相差值- - x120 0 x224 0 6、某公司每天至少要运输 180 t 货物公司有 8辆载重为 6 t 的 A 型卡车和 4辆载重为 10 t 的 B 型卡车， A 型卡车每天可来回 4 次， B 型卡车可来回 3次， A型卡车每天花费 320元， B 型卡车每天花费 504元，问如何调配车辆才能使公司每天花费最少A 元 元C2460 元 D 2740 元 *最优解如下* 目标函数最优值为: 2560变量最优解- x18 x207、某工厂利用两种燃料生产三种不同的产品 A 、 B 、 C ，每消耗一吨燃料与产品 A 、

9、B 、 C 有下列关系：现知每吨燃料甲、燃料乙的价格分别为万元，万元，现须要三种产品 A 、 B 、C 各 50 吨、63 吨、65吨问如何运用两种燃料，才能使该厂成本最低 目标函数最优值为:变量 最优解相差值 - -x150x290x30x40x50x650 8 、咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉 9克、咖啡 4克、糖 3克，乙种饮料每杯含奶粉 4 克、咖啡 5 克、糖 10 克已知每天原料的运用限额为奶粉 3600 克、咖啡 2000 克、糖 3000 克假如甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元，每天在原料的运用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大 目标函

10、数最优值为: 428变量 最优解相差值- - x12000 x22400 9、某工厂生产甲，乙两种产品，已知生产甲种产品 1t，需耗 A种矿石 10t，B 种矿石 5t，煤 4t, 生产乙种产品 1t 需耗 A 种矿石 4t，B 种矿石 4t，煤 9t，每1t 甲种产品的利润是 600元。每 1t 乙种产品的利润是 1000元。工厂在生产这两种产品的安排中要求消耗 A种矿石不超过 300t，B种矿石不超过 200t，煤不超过360t，甲，乙这两种产品应各生产多少。（精确到 1t)。能使利润总额达到最大目标函数最优值为: 41600变量最优解- x111x235 10、某人有楼房一栋，室内面积共

11、 180m 2 ,拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为 18m 2 ，可住游客 5名，每名游客每天住宿费为 40 元，小房间每间面积为 15m 2 ，可住旅客 3 名，每名游客每天住宿费为 50 元，装修大房间每间需 1000 元，装修小房间每间需 600元，假如他只能筹款 8000 元用于装修，且假设游客能住满客房，它隔出大房间和小房间各多少间会获得最大收益最大收益是多少目标函数最优值为: 1800变量最优解- x10 x212 11、A，B 两仓库各有编织袋 50万个和 30万个，由于抗洪抢险的须要，现需调运 40万个到甲地，20万个到乙地。已知从 A仓库调运到甲、乙两地的运费分别为 120元/万个、180元/万个；从 B仓库调运到甲、乙两地的运费分别为 100元/万个、150元万个。问如何调运，能使总运费最小总运费的最小值是多少目标函数最优值为: 7600变量最优解- x130x20 x310x420