七年级数学竞赛试卷【含答案】.doc

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1、1七年级数学竞赛试卷七年级数学竞赛试卷班级：班级：姓名：姓名：成绩：成绩：一、填空题一、填空题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)1、定义 a*b=ab+a+b,若 3*x=27，则 x 的值是_。2、三个有理数 a、b、c 之积是负数，其和是正数，当 xccbbaa时，则_29219xx。3、当整数 m_时，代数式136m的值是整数。4、122xxx的最小值是。5、当 x2 时，37axbx的值为 9；则当 x2 时，37axbx的值是。6、A、B、C、D、E、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、B、C、D、E、五队已分别比赛了 5、4、3、2、1 场

2、球，则还没与 B 队比赛的球队是_。7、甲从 A 地到 B 地，去时步行，返回时坐车，共用 x 小时。若他往返都坐车，则全程只需x3小时；若他往返都步行，则需_小时。8、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_是记者。9、._201120101431321211。10、若正整数 x，y 满足 2004x15y，则 xy 的最小值是_。二、选择题二、选择题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分)11、255

3、，344，533，622这四个数中最小的数是（）A、255B、344C、533D、62212、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A、21B、24C、33D、3713、有理数的大小关系如图 2 所示，则下列式子中一定成立的是（）A、cba0B、cbaC、cacaD、accb2abc0图图 2图图 114、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满 100 元（100 元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送 20 元购物券，满 200 元就送 40

4、 元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）。A、9 折B、8.5 折C、8 折D、7.5 折15、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、416、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的 2 倍。每只老虎每天吃肉 4.5 千克，每只狮子每天吃肉 3.5 千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（）A、625千克B、725千克C、825千克D、925千克三、解答题三、解答题(每小题每小题 1010 分

5、，共分，共 4040 分分)17、先化简后求值：己知，求 2x5)3(243yyxxy的值。18、计算：111111111111123200523200422005232004abc0图图 2319、现将连续自然数 1 至 2009 按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出 16 个数。（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的 16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这 16 个数的和。（用n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的 16 个数之和和分别等于 832、20

6、00、2008 是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数和最大数。20、电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由 K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位到 K4，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。1234567891011121314151617181920212223242526272819961997199819992000200120022003200

7、4200520062007200820094四、四、(本题本题 1212 分分)21、老师带着两名学生到离学校 33 千米远的博物馆参观老师乘一辆摩托车，速度25 千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为 20 千米小时学生步行的速度为 5 千米小时请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过 3 小时。5七年级数学竞赛试卷参考答案七年级数学竞赛试卷参考答案一、填空题一、填空题(每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分)1、62、-893、0,14、45、-236、E7、35x8、张斌9、2011201010、673二、选择题二、选择题(每小题每小题 3

8、3 分，共分，共 1818 分分)11、A12、C13、C14、C15、A16、A三、解答题三、解答题(每小题每小题 1010 分，共分，共 4040 分分)17、由非负性可得：x=-，y=-1化简为:4x-4y所以：4x-4y 的值等于 2。18、设,则原式=19、(1)所以：这 16 个的和=16n+192=16（n+12）(2)设16（n+12）=832n=40存在最小为 40，最大 40+24=6416（n+12）=2000n=113存在最小为 113，最大为 137，16（n+2）=2008n=125.5，不存在。20、设 K0 点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3，K100 所

9、表示的数分别为1x，1 2x，1 23x，1 23499 100 x 。由题意知：1 23499 100 x 20 所以 x=-30。21、解：让 A 同学先步行，老师乘摩托车带 B 同学行驶t小时后，让 B 同学步行至博物馆，老师返回接 A 同学，并带他到博物馆，则有205(3)33,1.2ttt；当1.2t 时，20 1.224,5 1.26,24618，18(255)0.6,0.653，336324,24201.2，1.21.20.63，能到。故，让 A 同学先行，老师乘摩托车带 B 同学行驶 1.2 小时，也就是 24 千米后，让 B步行至博物馆，老师返回接 A 同学，这样，3 小时后，三人同时到达博物馆。nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+16n+17n+21n+22n+23n+24111232004A 1112005BAB ABABAABBA111232005B 21