高三物理教案：《带电粒子在复合场中的运动》教学设计.docx

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1、高三物理教案：带电粒子在复合场中的运动教学设计第4讲专题带电粒子在复合场中的运动 第4讲专题带电粒子在复合场中的运动 图849 1如图849所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面对里)和一电荷量为Q的点电荷的电场，一带电粒子q(不计重力)以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是() A沿初速度v0方向的直线 B以点电荷Q为圆心，以r为半径，在纸面内的圆 C初阶段在纸面内向右偏的曲线 D初阶段在纸面内向左偏的曲线 解析：当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能供应其所需的向心力时，粒子便以点电荷Q为圆心，以r为半径，在纸面内做匀速

2、圆周运动；因为点电荷Q四周的电场是非匀强电场，所以粒子不行能做直线运动综上所述粒子的运动轨迹可能为B、C、D. 答案：BCD 图8410 2如图8410所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止起先下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是() A在复合场中，小球做匀变速曲线运动 B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小 C小球从静止起先下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的削减量总和 D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变 解析：小球受到磁场力，不行能做匀变速曲线运动

3、电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C项正确增大磁感应强度，会变更洛伦兹力，进而变更落地点，电场力做功会不同，D项错 答案：BC 图8411 3如图8411所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E10N/C，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面对里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5T一带电量q0.2C、质量m0.4kg的小球由长l0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g10m/s2)求： (1)小球运动到O点时的速度大小； (2)悬线断裂前瞬间拉力的

4、大小； (3)ON间的距离 解析：(1)小球从A运动O的过程中，依据动能定理：12mv2mglqEl 则得小球在O点速度为：v2lgqEm2m/s. (2)小球运动到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿其次定律： F向FTmgF洛mv2l F洛Bvq 由、得：FTmgBvqmv2l8.2N (3)绳断后，小球水平方向加速度axF电mEqm5m/s2 小球从O点运动至N点所用时间tvax0.8s ON间距离h12gt23.2m 答案：(1)2m/s(2)8.2N(3)3.2m 图8412 4如图8412所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特别材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过其左侧有始

5、终角三角形区域，分布着方向垂直纸面对里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用已知电子的电量为e，质量为m，在OAC中，OAa，60.求： (1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少； (2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子 解析：(1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必需水平向右，由Bevmv2r可知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r2a时，电子的速度最大 由Bevmm，得：vm2Beam. (2)粒子在电场中做类平抛运动

6、，据 a12eEmt2 xvt 得：xmax2Ba2aemE 由此可知：PQ界面的右侧x轴上能接收电子的范围是3a，3a2Ba2aemE 本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，须要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹 答案：(1)2Beam(2)3a，3a2Ba2aemE 5. 图8413 (2022重庆，25)如图8413所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁

7、感应强度为B的匀强磁场已知HOd，HS2d，MNQ90.(忽视离子所受重力) (1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角； (2)求质量为4m的离子在磁场中做圆周运动的半径； (3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处，S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围 解析：(1)由eU012mv210FeE0ma2dv1td12at2 得E0U0/d，由tanv1at，得45. (2)由vv21v2v21(at)2evBmv2R 得R2mU0eB2. (3)将4m和16m代入R，得R1、R2， 由SR22(R2R1)2R1， 将R1、R2代入

8、得S4(31)mU0eB2 由R2(2R1)2(RR1)2，得R52R1 由12R1R52R1，得mmx25m. 答案：(1)45(2)2mU0eB2(3)4(31)mU0eB2mmx25m 图8414 1如图8414所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是() A液滴肯定做匀变速直线运动B液滴肯定带正电 C电场线方向肯定斜向上D液滴肯定做匀速直线运动 解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度改变洛伦兹力改变，合外力一般改变 答案：A 图8

9、415 2如图8415所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面对里，将靠近右端的小球从静止起先释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是() A小球受到的洛伦兹力大小改变，但方向不变 B小球受到的洛伦兹力将不断增大 C小球的加速度先减小后增大 D小球的电势能始终减小 解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确速度先增大后减小，洛伦兹力大小改变，由左手定则知，

10、洛伦兹力方向不变，故A正确，B错误小球的电势能先减小后增大，D错误 答案：AC 图8416 3如图8416所示有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，假如这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的() A速度B质量C电荷D比荷 解析：设电场的场强为E，由于粒子在区域里不发生偏转，则EqB1qv，得vEB1；当粒子进入区域时，偏转半径又相同，所以RmvB2qmEB1B2qEmB1B2q，故选项A、D正确 答案：AD 图8417 4(2022辽宁、宁夏理综，16)医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极

11、a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是匀称的运用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8417所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽视，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0.040T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为() A1.3m/s，a正、b负B2.7m/s，a正、b负 C1.3m/s，a负、b正D2.7m/s，a负、b正 解析：依据左手定则，

12、可知a正b负，所以C、D两项错；因为离子在场中所受合力为零，BqvUdq，所以vUBd1.3m/s，A项对B项错 答案：A 5如图8418所示，一个带正电荷的物块m，由静止起先从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，其次次让物块m从A点由静止起先下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止起先下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是() 图8418 AD点肯定在D点左侧BD点肯定与

13、D点重合 CD点肯定在D点右侧DD点肯定与D点重合 解析：仅在重力场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mghmgcoss1mgs20，即hcoss1s20，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数、斜面倾角、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D点肯定与D点重合，B项正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面对上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D点肯定在D点右侧，C项正确 答案：BC 图8419 6如图8419所示，电源电动势为E，内阻为r，滑

14、动变阻器电阻为R，开关K闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v匀速穿过两板以下说法正确的是() A保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 B保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出 C保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将肯定向下偏转 D假如将开关断开，粒子将接着沿直线穿出 解析：本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等学问开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不

15、变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B项正确，C项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D项错误 答案：AB 图8420 7在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图8420所示，关于场的分布状况可能的是() A该处电场方向和磁场方向重合 B电场竖直向上，磁场垂直纸面对里 C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直 D电场水平向右，磁场垂直纸面对里 解析：带电小球在复合场中运动肯定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需详细分析A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，假

16、如与重力的合力为0就会做直线运动B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动D选项三个力的合力不行能为0，因此选项A、B、C正确 答案：ABC 8. 图8421 如图8421所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面对里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)小球对轨道最低点的最大压力； (

17、3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度 解析：(1)设小球向右通过最低点时的速率为v，由题意得： mgR12mv2，qBvmgmv2R，B3mgq2gR. (2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大FNmgqBvmv2R.FN6mg. (3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满意：mgqEmv21R 从M点到最高点由动能定理得：mgRqER12mv2112mv20 由以上可得v03R(mgqE)m. 答案：(1)3mgq2gR(2)6mg(3)3R(mgqE)m 图8422 9在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图84

18、22所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B0.10T，磁场区域半径r233m，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上，且y轴与圆形圆域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面对里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面对外在直角坐标系的第、象限内分布着场强E1.0105N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m3.21026kg，带电荷量q1.61019C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v106m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求： (1)该离子通过磁场区域所用的时间 (2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离) (3)若在匀

19、强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？ 解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示， 设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿其次定律得：qvBmv2R 又T2Rv，解得：RmvqB，T2mqB 将已知量代入得：R2m 设为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点，则：tanrR33，30 则离子通过磁场区域所用的时间为：tT34.19106s. (2)由对称性可知：离子从原点O处水平射出磁场区域，

20、由图可知侧移为d2rsin22m. (3)欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下 离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为： aEq/m5.01011m/s2， 沿y方向的位移为：y12at2d 沿x方向的位移为：xvt，解得：x22m 所以MN应放在距y轴22m的位置 答案：(1)4.19106s(2)2m(3)距y轴22m处方向向下 10. 图8423 如图8423所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面对外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面对里的水平匀强电场

21、，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N.一质量为m的带电小球从y轴上(y0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g) (1)推断小球的带电性质并求出其所带电荷量； (2)P点距坐标原点O至少多高； (3)若该小球以满意(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点起先计时，经时间t2Rg小球距坐标原点O的距离s为多远？ 解析：(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平

22、面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qEmg 得qmgE 小球带正电 (2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r. 有：qvBmv2r 小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：mgmv2R 由得：rmRgqB PO的最小距离为：y2r2mRgqB. (3)小球由O运动到N的过程中机械能守恒：mg2R12mv212mv2N 由得：vN4Rgv25Rg 依据运动的独立性可知，小球从N点进入电场区域后，在x轴方向以速度vN做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则沿x轴方向有：xvNt 沿电场方向有：z12at2 aqEmg t时刻小球距

23、O点：sx2z2(2R)227R. 答案：(1)正电mgE(2)2mRgqB(3)27R 高考物理基础学问归纳:带电粒子在复合场中的运动 第4课时带电粒子在复合场中的运动 基础学问归纳1.复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两场并存，或分区域存在，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学三大观点(动力学、动量、能量)外，还应留意：(1)洛伦兹力永不做功.(2)重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置确定.还有因洛伦兹力随速度而改变，洛伦兹力的改变导致粒子所受合力改变，从而加速度改变，使粒子做变加速运动.2.带电粒子在复合场中无约束状况下的运

24、动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见状况有：洛伦兹力为零(v与B平行)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定，做匀变速直线运动.洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动.(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动时，由于通常状况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般状况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力.(3)当带电粒子所受合外力的大小、方向均不断改变时，粒子将做非匀变速的曲线运动.3.带电粒子在复合场中有约束状况下的运动带电粒子所

25、受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此类问题应留意分析洛伦兹力所起的作用.4.带电粒子在交变场中的运动带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行探讨.粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度.5.带电粒子在复合场中运动的实际应用(1)质谱仪用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分别同位素的仪器.原理：如图所示，离子源S产生质量为m，电荷量为q的正离子(重力不计)，离子出来时速度很小(可忽视不计)，经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期而达到记录它

26、的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为L，则qUmv20；qBvm；L2r联立求解得m，因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m，若q也未知，则又因mL2，不同质量的同位素从不同处可得到分别，故质谱仪又是分别同位素的重要仪器.(2)回旋加速器组成：两个D形盒、大型电磁铁、高频振荡交变电压，D型盒间可形成电压U.作用：加速微观带电粒子.原理：a.电场加速qUEkb.磁场约束偏转qBvm，rvc.加速条件，高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相同，即T电场T回旋带电粒子在D形盒内沿螺旋线轨道渐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特别装置把它们引出.要点深化a.将

27、带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动.b.带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所以各回旋半径之比为1c.对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的.d.若已知最大能量为Ekm，则回旋次数ne.最大动能：Ekmf.粒子在回旋加速器内的运动时间：t(3)速度选择器原理：如图所示，由于所受重力可忽视不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为B，方向垂直于纸面对里，若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计)，必需满意平衡条件：qBvqE，故v，这样就把满意v的粒子从速度选择器中选择出

28、来了.特点：a.速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量，如上图中若从右侧入射则不能穿过场区.b.速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向相互约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，如上图中只变更磁场B的方向，粒子将向下偏转.c.vv时，则qBvqE，粒子向上偏转；当vv时，qBvqE，粒子向下偏转.要点深化a.从力的角度看，电场力和洛伦兹力平衡qEqvB；b.从速度角度看，v；c.从功能角度看，洛伦兹力永不做功.(4)电磁流量计如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管.原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下

29、横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由BqvEqq，可得v液体流量QSv(5)霍尔效应如图所示，高为h、宽为d的导体置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体板的上表面A和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.设霍尔导体中自由电荷(载流子)是自由电子.图中电流方向向右，则电子受洛伦兹力向上，在上表面A积聚电子，则qvBqE，EBv，电势差UEhBhv.又InqSv导体的横截面积Shd得v所以UBhvk=，称霍尔系数重点难点突破一、解决复合场类问题的基本思路1.正确的受力分析.除重力、弹力、摩擦力外

30、，要特殊留意电场力和磁场力的分析.2.正确分析物体的运动状态.找出物体的速度、位置及其改变特点，分析运动过程，假如出现临界状态，要分析临界条件.3.恰当敏捷地运用动力学三大方法解决问题.(1)用动力学观点分析，包括牛顿运动定律与运动学公式.(2)用动量观点分析，包括动量定理与动量守恒定律.(3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律.针对不同的问题敏捷地选用，但必需弄清各种规律的成立条件与适用范围.二、复合场类问题中重力考虑与否分三种状况1.对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特别交待就可以不计其重力，因为其重力一般状况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽视；而对于一些实际

31、物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特别交待时就应考虑其重力.2.在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种状况比较正规，也比较简洁.3.干脆看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定是否要考虑重力.典例精析1.带电粒子在复合场中做直线运动的处理方法【例1】如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为(sin0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面对外.一个电荷量q4.0102C、质量m0.40kg的光滑小球，以初速度v020m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3s脱离斜面.求磁场的磁感应强

32、度(g取10m/s2).【解析】小球沿斜面对上运动的过程中受力分析如图所示.由牛顿其次定律，得qEcosmgsinma1，故a1gsin100.6m/s2m/s210m/s2，向上运动时间t12s小球在下滑过程中的受力分析如图所示.小球在离开斜面前做匀加速直线运动，a210m/s2运动时间t2tt11s脱离斜面时的速度va2t210m/s在垂直于斜面方向上有：qvBqEsinmgcos故B5T【思维提升】(1)知道洛伦兹力是变力，其大小随速度改变而改变，其方向随运动方向的反向而反向.能从运动过程及受力分析入手，分析可能存在的最大速度、最大加速度、最大位移等.(2)明确小球脱离斜面的条件是FN0

33、.【拓展1】如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中(BD)A.小球加速度始终增大B.小球速度始终增大，直到最终匀速C.杆对小球的弹力始终减小D.小球所受洛伦兹力始终增大，直到最终不变【解析】小球由静止加速下滑，f洛Bqv在不断增大，起先一段，如图(a)：f洛F电，水平方向有f洛FNF电，加速度a，其中fFN，随着速度的增大，f洛增大，FN减小，加速度也增大，当f洛F电时，a达到最大；以后如图(b)：f洛F电，水平方向有f洛F电FN，随着速度

34、的增大，FN也增大，f也增大，a减小，当fmg时，a0，此后做匀速运动，故a先增大后减小，A错，B对，弹力先减小后增大，C错，由f洛Bqv知D对.2.敏捷运用动力学方法解决带电粒子在复合场中的运动问题【例2】如图所示，水平放置的M、N两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B0.5T.质量为m19.995107kg、电荷量为q1.0108C的带电微粒，静止在N板旁边.在M、N两板间突然加上电压(M板电势高于N板电势)时，微粒起先运动，经一段时间后，该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速圆周运动，最终落在N板上.若两板间的电场强度E1.0

35、103V/m，求：(1)两微粒碰撞前，质量为m1的微粒的速度大小；(2)被碰撞微粒的质量m2；(3)两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径.【解析】(1)碰撞前，质量为m1的微粒已沿水平方向做匀速运动，依据平衡条件有m1gqvBqE解得碰撞前质量m1的微粒的速度大小为vm/s1m/s(2)由于两微粒碰撞后一起做匀速圆周运动，说明两微粒所受的电场力与它们的重力相平衡，洛伦兹力供应做匀速圆周运动的向心力，故有(m1m2)gqE解得m2=kg51010kg(3)设两微粒一起做匀速圆周运动的速度大小为v，轨道半径为R，依据牛顿其次定律有qvB(m1m2)探讨两微粒的碰撞过程，依据动量守恒定律有m1v(m1m

36、2)v以上两式联立解得Rm200m【思维提升】(1)全面正确地进行受力分析和运动状态分析，f洛随速度的改变而改变导致运动状态发生新的改变.(2)若mg、f洛、F电三力合力为零，粒子做匀速直线运动.(3)若F电与重力平衡，则f洛供应向心力，粒子做匀速圆周运动.(4)依据受力特点与运动特点，选择牛顿其次定律、动量定理、动能定理及动量守恒定律列方程求解.【拓展2】如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为的足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B，方向水平向外；电场强度为E，方向竖直向上.有一质量为m、带电荷量为q的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零.(1)假如快速把电场方向转为竖

37、直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t；(2)假如在距A端L/4处的C点放入一个质量与滑块相同但不带电的小物体，当滑块从A点静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离？【解析】(1)由题意知qEmg场强转为竖直向下时，设滑块要离开斜面时的速度为v，由动能定理有(mgqE)Lsin，即2mgLsin当滑块刚要离开斜面时由平衡条件有qvB(mgqE)cos，即v由以上两式解得L依据动量定理有t(2)两物体先后运动，设在C点处碰撞前滑块的速度为vC，则2mgsinmv2设碰后两物体速度为u，碰撞前后由动量守恒有mvC2mu设黏合体将要离开斜面

38、时的速度为v，由平衡条件有qvB(2mgqE)cos3mgcos由动能定理知，碰后两物体共同下滑的过程中有3mgsins2mv22mu2联立以上几式解得s将L结果代入上式得s碰后两物体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得tcot【例3】在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面对外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最终从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场

39、中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.【解析】(1)设粒子过N点时的速度为v，有cosv2v0粒子从M点运动到N点的过程，有qUMNUMN3mv/2q(2)粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有qvBr(3)由几何关系得ONrsin设粒子在电场中运动的时间为t1，有ONv0t1t1粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2Tt2tt1t2【思维提升】注意受力分析，尤其是运动过程分析以及圆心的确定，画好示意图，依据运动学规律及动能观点求解.【拓展3】如图所示，真空室内存在宽度为s8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B0.332T，磁场方

40、向垂直于纸面对里.紧靠边界ab放一点状粒子放射源S，可沿纸面对各个方向放射速率相同的粒子.粒子质量为m6.641027kg，电荷量为q3.21019C，速率为v3.2106m/s.磁场边界ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧cd与MN之间有一宽度为L12.8cm的无场区域.MN右侧为固定在O点的电荷量为Q2.0106C的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以MN为边界).不计粒子的重力，静电力常量k9.0109Nm2/C2，(取sin370.6，cos370.8)求：(1)金箔cd被粒子射中区域的长度y；(2)打在金箔d端离cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场

41、就起先以O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点(未画出)，计算OE的长度；(3)计算此粒子从金箔上穿出时损失的动能.【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，有qvBm，得R0.2m如图所示，当粒子运动的圆轨迹与cd相切时，上端偏离O最远，由几何关系得OP0.16m当粒子沿Sb方向射入时，下端偏离O最远，由几何关系得OQ0.16m故金箔cd被粒子射中区域的长度为yOQOP0.32m(2)如上图所示，OE即为粒子绕O点做圆周运动的半径r.粒子在无场区域做匀速直线运动与MN相交，下偏距离为y，则tan37，yLtan370.096m所以，圆周运

42、动的半径为r0.32m(3)设粒子穿出金箔时的速度为v，由牛顿其次定律有k粒子从金箔上穿出时损失的动能为Ekmv2mv22.51014J易错门诊3.带电体在变力作用下的运动【例4】竖直的平行金属平板A、B相距为d，板长为L，板间的电压为U，垂直于纸面对里、磁感应强度为B的磁场只分布在两板之间，如图所示.带电荷量为q、质量为m的油滴从正上方下落并在两板中心进入板内空间.已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最终油滴从板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小.【错解】由题设条件有BqvqEq，v；油滴离开场区时，水平方向有BqvqEma，v2a竖直方向有vv22gL离开时的速度v【错因】洛伦兹力

43、会随速度的变更而变更，对全程而言，带电体是在变力作用下的一个较为困难的运动，对这样的运动不能用牛顿其次定律求解，只能用其他方法求解.【正解】由动能定理有mgLqEmv2由题设条件油滴进入磁场区域时有BqvqE，EU/d由此可以得到离开磁场区域时的速度v【思维提升】解题时应当留意物理过程和物理情景的把握，时刻留意状况的改变，然后结合物理过程中的受力特点和运动特点，利用适当的解题规律解决问题，遇到变力问题，特殊要留意与能量有关规律的运用. 20xx高考物理重要考点整理：带电粒子在复合场中的运动 20xx高考物理重要考点整理：带电粒子在复合场中的运动 考点34带电粒子在复合场中的运动考点名片考点细探

44、讨：(1)带电粒子在复合场中的运动；(2)质谱仪和回旋加速器等。其中考查到的如：20xx年全国卷第15题、20xx年天津高考第11题、20xx年浙江高考第25题、20xx年江苏高考第15题、20xx年重庆高考第9题、20xx年福建高考第22题、20xx年天津高考第12题、20xx年山东高考第24题、20xx年浙江高考第25题、20xx年江苏高考第15题、20xx年四川高考第10题、20xx年大纲卷第25题、20xx年重庆高考第9题等。备考正能量：本部分内容综合性较强，常常以压轴题的形式出现。试题综合考查力与运动以及运用数学解决物理问题的实力，尤其是对高新科技仪器物理原理的考查，对考生物理建模及信息迁移的实力要求较高。今后本部分学问仍为出题的热点和难点，须要着重关注带电粒子在电磁交变场中的运动。 一、基础与经典1.如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂