湘教版八年级《矩形的性质》导学案.docx

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1、湘教版八年级矩形的性质导学案八年级上册平行线的性质导学案 八年级上册平行线的性质导学案 新浙教版数学八年级上册1.3.2平行线的性质（二）学案稿回顾旧知：1、平行线性质一：两条_被第三条直线所截，_;简洁地说：_。2、练一练：如图：已知12，3115o，求4。 一、探究新知：1、合作学习：如图：直线ABCD,并被直线EF所截。2与3相等吗?3与4的和是多少度?建议从以下几方面思索：回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。3与1有什么关系?4与2呢?（1）分析2与3是否相等：理由如下：ABCD（已知）1=2（）又1=3（）2=3（）结论：平行线性质二：两条平行线被第三条直线所截，

2、_；简洁地说：_。（2）分析3与4的和是多少度理由如下：（请同学们根据上面推理格式自己尝试完成，写明依据） 结论：平行线性质三：两条平行线被第三条直线所截，_；简洁地说：_。2、请一位学生总结平行线三条判定与三条性质；并一起完成下表：同位角内错角同旁内角用途平行线判定定理平行线性质定理 3、做一做：如图：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。若1120o，则2（）31（） 二、应用新知：例3：如图：已知ABCD,ADBC.推断1与2是否相等，并说明理由。分析：由ABCD可以推出_，依据是_.由ADBC可以推出_，依据是_.1与2是否相等_,依据是_解：理由如下（请一位学生板演，学生自己完成推

3、理） 学生练习：如图：已知12，365o，求4的度数? 例4：如图已知ABCC180o，BD平分ABC.CBD与D相等吗?请说明理由。 三、课外拓展：如图，A、F、C、D四点在始终线上，AFCD，AB/DE，且ABDE，推断EF和BC是否平行，并说明理由。 四、下节预习题：1、平行线之间的距离概念：_。2、平行线之间的距离性质：_。3、如图是一个平行四边形,请作出图中的平行线AD与BC之间的距离. 八年级数学矩形菱形与正方形的性质教案9 16.2矩形、菱形与正方形的性质16.2.1矩形教学目标1探究并驾驭矩形的概念及其特别的性质。2学会识别矩形。3在视察、操作、推理、归纳等探究过程中，发展学生

4、的合情推理实力，进一步培育学生数学说理的习惯与实力。教学重点与难点重点：矩形特别特征与性质的探究过程。难点：学生数学说理实力的培育。教学打算矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。教学过程一、提问。1平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。2如图，在同等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。假如AB=55，那么AD与DAE分别等于多少度?为什么?(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)二、引导视察。如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发觉什么?可以发觉，角的大小变更了，但不管如何，它仍旧保持平行四边形的形态。问题：

5、我们若变更平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?(老师移动D点，使=90，让学生视察。)从而导人课题：矩形。三、探究特征。1探究。请你作矩形纸板的对角线，探究矩形有哪些特征，并填空。(从边、角、对角线入手。)(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。(学生通过自己的操作、视察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感爱好。)2请你折一折，视察并填空。(1)矩形是不是中心对称图形?对称中心是（）。(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（）。四、应用举例。1例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，

6、假如四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?(矩形的简洁的计算问题必需要求学生驾驭。此题老师板演，让学生说出理论依据。)2请你思索。识别一个四边形是不是矩形的方法。(学生的回答不肯定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最终老师适当的给以点拔。)五、巩固练习。1如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。2如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD=120，你能说明AC=2AB吗?六、拓展延长。1如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=5厘米，求矩形对角线的长。2工人师傅在做门框或矩形零件时，经常测量它们的两条对

7、角线是否相等来检查直角的精度，为什么?七、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?16.2.2菱形教学目标1探究并驾驭菱形的概念及其特别的性质。2学会识别菱形。3在视察、操作、推理、归纳等探究过程中，发展学生的合情推理实力，进一步培育学生数学说理的习惯与实力。教学重难点重点：菱形特别特征与性质的探究过程。难点：学生数学说理实力的培育。教学打算矩形纸张、剪刀。教学过程一、复习导入。1矩形的性质是什么?2识别矩形的方法有哪些?3导入课题。二、引导视察。1将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发觉这是一个什么样的图形?(同桌相互帮助。)2探究。请你作该菱形的对

8、角线，探究菱形有哪些特征，并填空。(从边、对角线入手。)(1)边：都相等；(2)对角线：相互垂直。(学生通过自己的操作、视察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感爱好。)问题：你怎样发觉的?又是怎样验证的?(可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)3概括。菱形特征1：菱形的四条边都相等。菱形特征2：菱形的对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。引导学生剖析矩形与菱形的区分。矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且相互平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线相互垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。4请你折折，视察并填空。(引

9、导学生归纳。)(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_。(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_。5请你思索。识别一个四边形是不是菱形的方法(学生的回答不肯定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最终老师适当的给以点拨。)菱形的识别方法。(1)四条边相等的四边形是菱形。(2)邻边相等的平行四边形是菱形。(3)对角线相互垂直的平行四边形是菱形。三、应用举例。例1如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，试说明ABC是等边三角形。此题要求学生尝试说出每一步的依据是什么，用以培育他们的逻辑思维实力和数学说理实力。四、巩固练习。在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4，OB

10、=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。)(组内相互检查，指出存在问题。)五、拓展延长。用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要叙述一下步骤。)六、课堂小结。请你写一写今日学习了哪些内容?(写完后相互检查、补充。)16.2.3正方形教学目标1探究并驾驭正方形的概念及其特别的性质。2学会识别正方形。3在视察、操作、推理、归纳等探究过程中，发展学生的合情推理实力，进一步培育学生数学说理的习惯与实力。教学重难点重点：正方形特别特征与性质的探究过程。难点：数学说理实力的培育。教学打算正方形纸张、剪刀。教学过程一、提问。视察正方形有哪些特征?边_角_对角线_。进而导入课题：正方形。二、探

11、究，概括。1探究。视察正方形是否轴对称图形?是否中心对称图形?正方形可以看作为_的菱形；正方形可以看作为_的矩形。(让学生探究、探讨，培育学生的合作实力与意识，也可以指名学生讲讲他的发觉。)2概括。正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。三、应用举例。例3如图，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。(此题要求学生尝试说出每一步的依据是什么，用以培育他们的逻辑思维实力和数学说理实力。)四、巩固练习。1假如要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?2在下列图中，有多少个正

12、方形?有多少个矩形? 五、看谁做的又快又正确?1用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?六、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来? 八年级数学下册矩形的判定教案 八年级数学下册矩形的判定教案 一、内容分析：矩形的判定是人教版八年级数学第18章平行四边形第2课时内容，矩形作为特别的平行四边形是几何中的基本图形，也是人们日常生活和生产中应用很广泛的一种几何图形，它与生活实际亲密联系。矩形的判定是以四边形和平行四边形以及全等三角形等有关学问为探讨基础的，因此，矩形的判定又是四边形和平行四边形应用的深化和扩充。矩形是又一个特别条件的平行四边形，它的判定又将作为探讨探

13、究有两个特别条件的正方形的基础，所以在这里起着承上启下的作用。 二、教学目标 1、理解并驾驭矩形的判定方法。能应用矩形的定义、判定等学问，解决简洁的证明题和计算题，进一步培育学生的分析实力。 2、经验探究矩形判定的过程，发展学生试验探究的意识；形成几何分析思路和方法。 3、培育推理实力，会依据须要选择有关的结论证明，体会来自于实践的须要。 三、教学重点与难点 重点：矩形的判定的内容。 难点：矩形判定定理的证明以及敏捷应用。 四、教学手段方法： 多媒体直观演示与几何论证相结合，由易到难、层层深化的探究式教学方法进行教学。 五、教学过程 一）、复习引入： 1、矩形的定义是什么？ 师生互动：学生依据

14、提问举手回答问题。老师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种判定方法） 2、矩形有哪些性质？ 师生互动：老师在学生回答的基础上，进行梳理总结。 矩形具有平行四边形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 设计意图：师生共同整理矩形的特性，并强调重点词语，加深学生记忆。帮助学生弄清学问之间的区分于联系，从而汲取内化为学生自己的学问 老师引课：前面我们学习了矩形的定义、性质，今日学习什么？ 板书：矩形的判定 二）、指导探究 依据下列探究提纲探究新知： 1工人师傅为了检验做的四边形窗框是否成矩形， 他不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常 常还要测量它们的两条对

15、角线是否相等，以确 保图形是矩形,你知道其中的道理吗？ 2、根据画“边直角、边直角、边直角、边” 这样四步画出一个四边形它是一个矩形吗？ 你能依据以上做法分别提出什么猜想？能证明你的猜想吗？ 师生互动让学生依据探究提纲提出猜想，尝试证明 设计意图：从生活实际中实例起先探究易于引起学生的探究热忱，激励学生逐步深化探究，发展试验探究意识和锲而不舍的探究精神 三）、展示归纳 矩形判定定理1、对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在ABCD中，AC=BD。求证：ABCD是矩形。 证明:四边形ABCD是平行四边形 A B C D AB=CD BC=CB，AC=BD ABCDCB（SSS） ABC=DCB

16、 AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 四边形ABCD是矩形 矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形 已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形 证明：A=B=C=90 A+B=180 B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形 师生互动：学生说出已知和求证，并尝试证明。老师强调证明文字命题的的基本格式，让学生养成规范证明的习惯，相识到数学基本功要靠平常熬炼。肯定要重视“数学基本功”。 3、归纳新知：目前，我们已经学习了矩形的几种判定方法？ 学生口述，老师用几何语言出示： 1）、定义判定法

17、 在ABCD中,A=90 ABCD是矩形。 2）、判定定理1 在四边形ABCD中，A=B=C=90 四边形ABCD是矩形。 3）、判定定理2 在ABCD中,AC=BD ABCD是矩形。 设计意图：梳理矩形的三种判定方法，意在让学生理解驾驭它们逻辑严密的推理过程。并能敏捷运用每一种判定方法，解决实际问题。 四）、变式练习 1.下列判定矩形的说法是否正确？ （1）对角线相等的四边形是矩形； （2）对角线相互平分且相等的四边形是矩形； （3）有三个角都相等的四边形是矩形; （4）有三个角是直角的四边形是矩形； A B C D （5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；

18、2.已知如图四边形ABCD中ABBC，ADBC， AD=BC，试说明四边形ABCD是矩形. A B C D C 3.已知ABCD的对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积. 4.BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD。 求证：四边形AEBD是矩形。 A B C D E P 师生互动：老师出示推断题，强调学习要求。通过小组探讨完成。详细做法，前排学生与后一排学生组成四人小组进行探讨，然后选派代表发言。学生按要求进行探讨，老师巡回检查指导，发觉问题刚好订正。 五）、反思与小结 比照以下问题进行评价和反思： 1、我今日收获了哪些学问、方法？ 2、我还有哪些困惑？ 师生互动：在学生谈收获的基础上，老师梳理学问体系，帮助学生理清学问层次，驾驭重点内容，为今后学习打好基础。 六）、思索与延长 作业：习题18.21、2、3 思索：平行四边形平移一条较短边，使得平行四边形的一组邻边相等，得到的又是怎样的特别四边形呢？它有何性质呢？（预习） 第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页