定积分的概念导学案及练习题.docx

《定积分的概念导学案及练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定积分的概念导学案及练习题.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、定积分的概念导学案及练习题微积分基本定理导学案及练习题 一、基础过关1已知物体做变速直线运动的位移函数ss(t)，那么下列命题正确的是()它在时间段a，b内的位移是ss(t)|ba；它在某一时刻tt0时，瞬时速度是vs(t0)；它在时间段a，b内的位移是slimni1nbans(i)；它在时间段a，b内的位移是sbas(t)dt.ABCD2若F(x)x2，则F(x)的解析式不正确的是()AF(x)13x3BF(x)x3CF(x)13x31DF(x)13x3c(c为常数)310(ex2x)dx等于()A1Be1CeDe14已知f(x)x2，1x0，1，0x1，则11f(x)dx的值为()A.32

2、B.43C.23D23520sin2x2dx等于()A.4B.21C2D.24611|x|dx等于()A11xdxB11(x)dxC01(x)dx10xdxD01xdx10(x)dx二、实力提升7设f(x)lgx，x0x?a03t2dt，x0，若ff(1)1，则a_.8设函数f(x)ax2c(a0)，若10f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_9设f(x)是一次函数，且10f(x)dx5，10xf(x)dx176，则f(x)的解析式为_10计算下列定积分：(1)21(ex1x)dx；(2)91x(1x)dx；(3)200(0.05e0.05x1)dx；(4)211xx1dx. 11若

3、函数f(x)x3，x0，1，x，x1，2，2x，x2，3.求30f(x)dx的值 12已知f(a)10(2ax2a2x)dx，求f(a)的最大值 高二数学选修2-2定积分的简洁应用导学案及练习题 一、基础过关1用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是()Acaf(x)dxB|caf(x)dx|Cbaf(x)dxcbf(x)dxDcbf(x)dxbaf(x)dx2由y1x，x1，x2，y0所围成的平面图形的面积为()Aln2Bln21C1ln2D2ln23曲线yx3与直线yx所围成图形的面积等于()A11(xx3)dxB11(x3x)dxC210(xx3)dxD201(xx3)dx4曲线yx21与

4、x轴所围成图形的面积等于()A.13B.23C1D.435由曲线yx与yx3所围成的图形的面积可用定积分表示为_6由yx2，y14x2及x1围成的图形的面积S_.二、实力提升7设f(x)x2，x0，1，2x，x1，2，则20f(x)dx等于()A.34B.45C.56D不存在 8若两曲线yx2与ycx3(c0)围成图形的面积是23，则c等于()A.13B.12C1D.239从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_10求曲线y6x和y8x，x0围成图形的面积 11求曲线yx21(x0),直线x0，x2及x轴围成的封闭图形的面积 12设点P在曲线yx2上，从原点

5、向A(2,4)移动，假如直线OP，曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为S1、S2.(1)当S1S2时，求点P的坐标；(2)当S1S2有最小值时，求点P的坐标和最小值 数列的概念与简洁表示方法导学案及练习题 学习目标1、了解数列的概念和几种简洁的表示方法；了解数列是一种特别的函数；2、通过类比函数的思想了解数列的几种简洁的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、体会数列是一种特别的函数；借助函数的背景和探讨方法来探讨有关数列的问题。自主学习(看书后填空)1根据肯定依次排列的一列数称为，数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做_

6、项)，排在其次位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第项2数列的一般形式可以写成a1,a2,an,简记为3项数有限的数列叫做数列，项数无限的数列叫做_数列4假如数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的公式探究点一数列的概念探究数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？ 探究点二数列的几种表示方法问题数列的一般形式是什么？回忆一下函数的表示方法，除了列举法外，还有哪些表示方法？探究下面是用列举法给出的数列，请你依据题目要求补充完整(1)数列：1,3,5,7,9，用公式法表示：an；用列表法表示：用图象法表示为(在下面坐

7、标系中绘出)(2)数列：1，12，13，14，15，用公式法表示：an.用列表法表示：用图象法表示为(在下面坐标系中绘出)： 探究点三数列的通项公式问题什么叫做数列的通项公式？谈谈你对数列通项公式的理解？探究下表中的一些基本数列，你能精确快速地写出它们的通项公式吗？数列通项公式1,1，1,1，an_1,2,3,4，an_1,3,5,7，an_2,4,6,8，an_1,2,4,8，an_1,4,9,16，an_1，12，13，14，an_例1依据数列的通项公式，分别写出数列的前5项与第2022项(1)ancosn2；(2)bn1121231341nn1. 跟踪训练1依据下面数列的通项公式，写出前

8、4项（1）an2n1(2)bn 例2依据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：(1)1，3,5，7,9，；(2)12，2，92，8，252，；(3)9,99,999,9999，；(4)0,1,0,1，. 跟踪训练2写出下列数列的一个通项公式：(1)212，414，618，8116，；(2)0.9,0.99,0.999,0.9999，；(3)12，16，112，120，. 例3已知数列an的通项公式an.（1）写出它的第10项；（2）推断233是不是该数列中的项 跟踪训练3已知数列an的通项公式为an1nn2(nN*)，那么1120是这个数列的第_项 达标检测1下列叙述正确的是（）A数列1

9、,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B数列0,1,2,3，可以表示为nC数列0,1,0,1，是常数列D数列nn1是递增数列2视察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，3，5，7，_，11，.3写出下列数列的一个通项公式：(1)a，b，a，b，；(2)1，85，157，249，. 2.1数列的概念与简洁表示方法（1）一、基础过关1数列23，45，67，89，的第10项是()A.1617B.1819C.2021D.22232数列n2n中的项不能是()A380B342C321D3063数列1,3,6,10，的一个通项公式是()Aann2n1BanCanDann214已知数列12，23，34，4

10、5，那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有()A1个B2个C3个D4个5在数列2，2，x,22，10，23，中，x_.6用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_ 7写出下列数列的一个通项公式：(可以不写过程)(1)3,5,9,17,33，；(2)23，415，635，863，；(3)1,0，13，0，15，0，17，0，. 8已知数列n(n2)：(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2)323是不是这个数列中的项？假如是，是第几项？二、实力提升9数列0.3,0.33,0.333,0.3333

11、，的一个通项公式an等于()A.19(10n1)B.13(10n1)C.13(1110n)D.310(10n1)10设an1n11n21n312n(nN*)，那么an1an等于()A.12n1B.12n2C.12n112n2D.12n112n211由花盆摆成以下图案，依据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为_ 12在数列an中，a12，a1766，通项公式an是n的一次函数(1)求an的通项公式； (2)88是否是数列an中的项？ (3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内； (4)在区间13，23内有多数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由 第四章定积分的概念导学案 定积分的概念导学案

12、学习目标1、学问与技能目标理解并驾驭定积分的概念和定积分的几何意义。2、过程与方法目标通过学生自主探究、合作沟通，培育学生分析、比较、概括等思维实力,形成良好的思维品质。3、情感看法与价值观目标通过学生主动参加课堂活动，让学生体验创建的激情和胜利的喜悦，教学过程中刚好地表扬激励学生，让学生领悟到实实在在的成就感。教学重点定积分的概念，定积分的几何意义。教学难点定积分的概念。一、创设情境，引入新课创设情境：请大家闭上双眼，回忆曲边图形面积的求法，求与直线=1，=0所围成的平面图形的面积。老师口述：分割近似代替求和取极限引入新课：定积分的概念假如函数在区间上连续，用分点将区间等分成个小区间，每个小

13、区间长度为（），在每个小区间上取一点，作和式：【问题】假如时，上述和式无限趋近于一个常数，那么称该常数为_，记为：_， 即：_。留意：称为_，叫做_，为_，与分别叫做_与_。定积分是一个常数，只与积分上、下限的大小有关，与积分变量的字母无关，。二、自主探究合作沟通 探究一：在求积分时要把等分成个小区间，是否肯定等分？探究二：在每个小区间上取一点，是否肯定选左端点？ 探究三：分组探讨定积分的几何意义是什么？探究四：分组探讨依据定积分的几何意义，用定积分表示图中阴影部分的面 三、例题剖析，初步应用例1利用定积分的定义，计算的值引导：怎样用定积分法求简洁的定积分呢？解：令定积分的性质依据定积分的定义

14、，不难得出定积分的如下性质：性质1（定积分的线性性质）性质2（定积分的线性性质）思索（用定积分的概念说明）：性质3（其中）（定积分对积分区间的可加性）思索（用定积分的几何意义说明）：_ 四、课堂练习巩固提高1、从几何上说明：表示什么？2、计算的值。 五、学问整理，纳入系统1、今日你学到的学问点：2、数学方法：视察、比较、概括、归纳、概括，从有限到无限。 六、分层作业，巩固提高1、必做题：课本P80习题第1、2、3题2、选做题：课后探究题：（1）用定积分的几何意义说明下列不等式：（2）求曲线，与直线，所围成平面图形的面积。 七、学习评价1、自我评价：你完成本节学案的状况为（）A很好B较好C一般D较差2、你对本节学问未弄明白的地方： 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页