七年级数学上册第四章图形认识初步复习导学案.docx

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1、七年级数学上册第四章图形认识初步复习导学案第四章图形相识初步小结教案 第四章图形相识初步小结教案一、教学目标1使学生理解本章的学问结构，并通过本章的学问结构驾驭本章的全部学问；2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的相识；3驾驭本章的全部定理和公理；4理解本章的数学思想方法；5了解本章的题目类型二、教学重点和难点重点是理解本章的学问结构，驾驭本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法三、教学过程（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看俯

2、视图-从上面看（1）会推断简洁物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能依据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面绽开图（1）同一个立体图形按不同的方式绽开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面绽开图，能依据绽开图推断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线

3、AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简洁地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的全部连线中，线段最短。简洁地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接

4、两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、互余、互补（1

5、）若1+2=90，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。（2）若1+2=180，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD 2、下面是我们制作的正方体的绽开图，每个平面内都标注了字母，请依据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？ （2）和B面所对的会是哪一面？ （3）面E会和哪些面相交？ 3、两条直线相交有几个交点？ 三条直线两两

6、相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思索:n条直线两两相交有几个交点？ 4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中随意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长 课堂练习与作业（二）一、填空（54分）1、计算：30.26=_；181536=_；3656+1814=_；108-5623=_；27175=_；15206=_（精确到分）2、60=_平角；直角=_度；周角=

7、_度。3、如图,ACB=90,CDA=90,写出图中（1）全部的线段:_；（2）全部的锐角:_（3）与CDA互补的角:_4、如图：AOC=+_BOC=BOD=AOC5、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_ 6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_9、若1234=1234，四个角的和为180，则2=_;3=_;1与4互为角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=度。11、如图，射线OA的方

8、向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；二、选择题（21分）1、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的绽开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的绽开图，其中错误的是（） 3、下面说法错误的是()A、M是AB的中点，则AB=2AMB、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D、同角的补角相等4、从点O动身有五条射线，可以组成的角的个数是()A4个B5个C7个D10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西

9、50B南偏西40C北偏东50D北偏东406、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A、12B、16C、20D、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A15的角B135的角C145的角D150的角三、解答题（25分）1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数。（5分） 2、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。（10分） 3、线段cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10分） 初一数学上册第四章几何图形初步导学案

10、第四章图形相识初步课题4.1.1相识几何图形(1)【学习目标】：1、通过视察生活中的大量图片或实物，经验把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形态想象出几何图形，由几何图形想象出实物形态；3、能识别一些简洁几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简洁的几何体是重点；从详细事物中抽象出几何图形是难点。【导学指导】一、学问链接同学们，你细致视察过我们生活的世界吗？从城市雄伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标记，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标记，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去

11、看看吧。二、自主探究1.几何图形（1）细致视察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们视察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形态是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。留意：当我们关注物体的形态、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学探讨的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。2.立体图形思索第117页思索题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及

12、魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想生活中还有哪些物体的形态类似于这些立体图形呢？思索：课本118页图4.1-4中实物的形态对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思索：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简洁的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、。 思索：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区分在哪里？它们有什么联系？

13、立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【课堂练习】：课本119页练习 【要点归纳】：1、 2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。 【拓展训练】1.下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球.其中属于立体图形的是（）A.；B.；C.；D. 【总结反思】： 课题4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经验从不同方向视察物体的活动过程，初步体会从不同方向视察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.能画出从不同方向看一些基本

14、几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简洁组合得到的平面图形；【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简洁组合得到的平面图形新-课-标-第-一-网【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简洁组合体的平面图形【导学指导】一、学问链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主探究1.说一说：分别从正面、左面、上面视察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物） 2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面视察，各能得到什么图

15、形？试着画一画（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形 3.探究活动1：从正面、左面、上面视察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示 探究：分别从正面、左面、上面视察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。 【课堂练习】：课本120页练习1【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2.本节课我们有哪些收获？ 【拓展训练】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（） 2右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。 【总结反思】： 课题4.1.1几何图形（3）【学习目标】：1.能直观相识立体图

16、形和绽开图，了解探讨立体图形方法。2.通过视察和动手操作，经验和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培育动手操作实力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】：了解基本几何体与其绽开图之间的关系，体会一个立体根据不同方式绽开可得到不同的平面绽开图。【学习难点】：正确推断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的绽开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、学问链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的绽开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的绽开图是什么样子的吗？想象一下。二、自主探究（一）、立体图形的绽开1、试一试：

17、在你想象的基础上，请将打算好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的绽开图一样吗？思索：请你指出上面绽开图各部分与几何体的哪一部分相对应？ 2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的绽开图由哪些平面图形组成；再把绽开的纸板复原，你有什么体会?再将全部的绽开图画出来，以上画出了部分了绽开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的绽开图，用它们能围成怎样的立体图形？ 凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。 做一做：下面是一些常见几何体的绽开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【课

18、堂练习】：课本121页练习2 【要点归纳】：1.我知道了什么？2.我学会了什么？3.我发觉了什么？ 【拓展训练1.下列图形中，不是正方体的表面绽开图的是（） ABCD2.一个正方体的平面绽开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A和B谐C沾D益【总结反思】： 课题4.1.2点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动改变形成的简洁的几何图形；【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探究点、线、面、体之间的关系。【学习难点】：探

19、究点、线、面、体运动改变后形成的图形。【导学指导】一、温故知新1出示一个长方体模型，请同学们仔细视察。2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？二、自主探究1经过学生的独立思索，然后在小组中进行沟通，在小组探讨中，评价并修正自己的结论。（老师进行巡察，刚好赐予指导，老师对学生分布的答案作激励性评价）。2几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_；（2）视察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区分？3面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：_面和_面。面与面相交成线，线有_线和_线；线与线相交成_；4.点、线、面、体

20、老师指导学生看课本第121122页内容，视察图片能发觉什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_，线动成_，面动成_。请你再举诞生活中的一些实例:5点、线、面、体与几何图形关系指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由_组成的，_是构成图形的基本元素。 【课堂练习】课本第122页练习1、2；【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2.本节课我们有哪些收获？ 【拓展训练】：1人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明白_的数学原理；2体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_；3点动成_，线动成_，面动成_；4将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图

21、所示立体图形的是（）ABCD 【总结反思】： 课题4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】:1.能在现实情境中，经验画图的数学活动过程，理解并驾驭直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描述画出图形；【重点难点】：理解并驾驭直线性质，会用字母表示图形和依据语言描述画出图形；【导学指导】一、学问链接1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线射线线段 2填写下列表格：端点个数延长方向能否度量线段射线直线二、自主探究1、直线的性质（1）假如你想将一根细木条固定在墙上，至少须要几个钉子？操作一下，试试看。答：（2）经过一个已

22、知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答：O(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。答：AB猜想：假如将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是依据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。 当

23、两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3、射线和线段的表示方法：如图。明显，射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段AB或线段a；图中的射线记作射线OA或射线m。留意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母肯定要写在前面。思索：直线、射线和线段有什么联系和区分？【课堂练习】1下列给线段取名正确的是（）A线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB3.下列语句中正确的个数有()直线MN与直线NM是同一条直线射线AB与射线BA是同一条射线线段PQ

24、与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.课本129页练习【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？ 【拓展训练】：1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有条线段。 2变形题：来回于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要打算多少种不同的车票？ 【总结反思】： 课题4.2直线、射线、线段（2） 【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等

25、于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB=a。则线段AB为所求。 应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。 解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=b。则AB=a+b为所求。 做一做：作线段AB=a-b。2、比较两条

26、线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。假如把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 （2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） ABCDABCDAB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 如图（2），点M、N把线段AB分成相

27、等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。4、线段的性质请同学们思索课本131页的思索？结论：两点所连的线中，简洁地说成：_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：_留意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。【课堂练习】1、课本131页练习1、22、在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是A、2B、1.5C、0.5D、3.53、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段AC的长为 【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。2、怎样比较两条线段的长短

28、？3、线段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？【拓展训练】：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；2、已知，如图，AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。 【总结反思】： 课题4.3.1角 【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，驾驭角的表示方法；2、相识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简洁的换算和角度的计算。【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。【导学指导】一、学问链接视察课本136页图4.3.1；思索问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、

29、自主学习1角的定义1：有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。AOB；用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。思索：用适当的方法表示下图中的每个角： 演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线起先的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？角。3角的定义2：角也可以看作由一条射线围着它的端点旋转面形成的图形。 如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_角；如图（3），接着旋转，OB与OA重合时，又形成_角； 思索：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课

30、本137页；填空：1周角=_0，1平角=_0；10=_，1=_； 如的度数是48度56分37秒，记作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，留意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。例计算：（1）53028+47035；（2）17027+3050；（学生自己完成） 【课堂练习】：课本138页1、2。 【要点归纳】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？ 【拓展训练】：1、（37.145）0度分秒；9803018度。2、下午2时30分，钟表中时针与

31、分针的夹角为A、900B、1050C、1200D、13503、如图，A、B、C在始终线上，已知53,237；CD与CE垂直吗？ 【总结反思】： 课题4.3.2角的比较与运算 【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中视察角的和差关系是难点。【导学指导】一、学问链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短? （1）度量法；（2）叠合法。ABACBC那么怎样比较A、B、C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小

32、。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。老师演示： （1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、相识角的和差思索：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 图中共有3个角：AOB、AOC、BOC。它们的关系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出_规律是：凡是的倍数的角都能画出。4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如

33、图（1） 角的平分线：从一个角的_动身，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分线,可以记作:AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC=。5、例题学习例1如图，O是直线AB上一点，AOC=53017，求BOC的度数。 例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)【课堂练习】：课本140-141页1、2、3。【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示。【拓展训练】： 1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。

34、【总结反思】： 课题：余角和补角（1）【学习目标】在详细的现实情境中，相识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、学问链接思索：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知1=61，2=29，那么1+2=。（3）如图2，已知点A、O、B在始终线上，COD=90，那么1+2=。 二、自主探究1.互为余角的定义： 思索：（1）如图3，已知1=62,2=118,那么1+2 （2）如图4，A、O、B在同始终线上，1+2= 2.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若1+2+3=180，那么1、2、3互为补角吗

35、？3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2：如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在始终线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由； 【课堂练习】：课本141页练习1、2、3； 【要点归纳】： 【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。 2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。 【总结反思】： 课题：余角和补角（2）【学习目标】：1、驾驭余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定详细物体的方位。【重点难点】驾驭余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、学问链接1.70的余角是，补角是；

36、2.a（a90）的它的余角是，它的补角是；二、自主学习1.探究补角的性质：例3、如图，1与2互补，3与4互补，1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800-，3与4互补，4等于什么？4=1800-。（2）当1=3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。2探究余角的性质：如图1与2互余，与互余，假如1，那么2与相等吗？为什么？ 余角性质：等角的相等3方位角：（1）相识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4:如图.货

37、轮O在航行过程中,发觉灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发觉了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成) 【课堂练习】：1、和都是的补角，则；2、假如，则的关系是，理由是；3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（）A南偏东69B南偏西69C南偏东21D南偏西214、在点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（）A100B70C180D140【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1.如图,AOB=90,COD=EO

38、D=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？ 【总结反思】： 课题第四章图形相识初步复习（两课时）【复习目标】:1.直观相识立体图形，驾驭平面图形（线段、射线、直线）的基本学问；2.驾驭角的基本概念，能利用角的学问解决一些实际问题。 【复习重点】:线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的相识与运用。【导学指导】一、学问结构 二、回顾与思索1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形绽开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的相识？

39、3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即:_确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线围着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角

40、的平分线从一个角的顶点动身，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 表示为AOC=COB或AOC=COB=1/2AOB或2AOC=2COB=AOB 5、余角和补角（1）定义：假如两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。假如两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。留意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角三、例题导引1如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。 2（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，

41、CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满意AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满意ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。3如图，AOB是直角，AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线。（1）求MON的大小；（2）当AOC时，MON等于多少度？（3）当锐角AOC的大小发生变更时，MON的大小也会发生变更吗？为什么？【课堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA表示同一条射线。B.连结

42、两点的线段叫做两点之间的距离。C.平角是一条直线。D.若1+2=900,1+3=900,则2=3；2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是A.210B.30C.150D.603、如图，射线OA表示A、南偏东700B、北偏东300C、南偏东300D、北偏东7004、下列图形不是正方体绽开图的是5、若A=2018，B=201530，C=20.25，则AABCBBACCACBDCA二、填空题：6、3841的余角等于_,12359的补角等于_；7、依据下列多面体的平面绽开图,填写多面体的名称。(1)_,(2)_,(3)_。8、互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_；9、455248_度，12

43、6.31_；25183_； 10、如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则求AC的长度。11、如图直线l表示一条笔直的马路，在马路两旁有两上村庄A和B，要在马路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。【拓展训练】1如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？2、视察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点【总结反思】：第四章图形相识初步检测试卷（满分100分）班级姓名成果一、填空题（每空4分，共40分）1圆柱的侧面绽开图是；2已知与互余，且，则为；3假如一个角的补角是，那么这个角的余角是_；4乘火车从站动身，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有_种不同的票价；5如图，若是中点，是中点，若，_。6要在墙上固定一根木