专题五,,概率与统计.docx

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1、专题五,概率与统计专题五概 率与统计1.古典概型和几何概型的基本应用是高考的重点，选择题或填空题主要以考查几何概型、古典概型为主，试题难度较小，易于得分. 2.解答题型中的古典概型问题经常与概率的基本运算性质，如互斥事务的概率加法公式、对立事务的减法公式等综合考查，试题难度不大，易于得满分. 3.近几年高考题对概率问题的命制愈加地倾向与统计问题综合考查，涉及的统计问题有抽样、样本估计总体、回来分析和独立性检验，试题难度中等，考查学问点的同时也侧重考查逻辑思维水平、学问的综合应用水平和理解、分析问题的水平 1 概率的五个基本性质 (1)随机事务 A 的概率：0≤P(A)≤1. (2)

2、必定事务的概率为 1. (3)不行能事务的概率为 0. (4)假如事务 A 与事务 B 互斥，则 P(A∪B)P(A)P(B) (5)假如事务 A 与事务 B 互为对立事务，那么 P(A∪B)P(A)P(B)1，即 P(A)1P(B) 2 两种常见的概型 (1)古典概型 特点：有限性，等可能性 概率公式：P(A) 事务A中所含的基本领件数试验的基本领件总数. (2)几何概型 特点：无限性，等可能性 概率公式：P(A)构成事务A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) . 3直方图的三个有用结论 (1)小长方形的面积组距× 频率组距 频率；

3、(2)各小长方形的面积之和等于 1； (3)小长方形的高 频率组距1组距 . 4统计中的四个数据特征 (1)众数、中位数； (2)样本平均数 x 1n (x 1 x 2 x n )1n1ni=x i= =nii Xp EXi1.或 (3)样本方差 s 2 1n (x 1 x ) 2 (x 2 x ) 2 (x n x ) 2 1n1ni= (x i x ) 2 ； (4) 样 本 标 准 差 s 1n (x 1 x ) 2 (x 2 x ) 2 (x n x ) 2 1n 1ni= (x i x ) 2 . 1(2013新课标全国卷)为了解某地区的中小学生的视力状况，拟从该地区的中小学生中抽取

4、部分学生实行调查，事先已了解到该地区小学、初中、中学三个学段学生的视力状况有较大差异，而男女生视力状况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是() A简洁随机抽样B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样 2(2013福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成果分成 6 组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成果许多于 60 分的学生人数为() A588 B480 C450 D120 3(2013重庆高考)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成果(单位：分)已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则 x，y 的值分别为 () A2,5 B5,5 C5,8 D8,84(2011浙江高考)有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本若将其随机地抽取并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是() A. 15B. 25C. 35D. 455(2013新课标全国卷)从 n 个正整数 1,2，n 中随意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5 的概率为114 ，则 n_.