2022年一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（二）.docx

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1、2022年一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（二）班级_姓名_学号_一、填空题1 一元二次方程x2+px+q=0的两根之和等于_的相反数,两根之积等于_.2 在方程ax2+bx+c=0(a0)中，当b=0，ac0时，两根互为_,当c=0时,至少有一个根为_,当b=c=0时,两根都为_.3 求下列各方程中另一根及k的值:此处无表格4 若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根，则=_,(x1-x2)2=_.二、解答题5已知方程x2+x+r=0的两个实数根为x1，x2，且|x1-x2|=3，求r的值.6已知关于x的一元二次方程x2+2（n+1）x+n2-=0.（1）当n为何值时，方

2、程有两个不相等的实数根？（2）设x1，x2是方程的两个不相等的实数根且x12+x22=5，求n的值.7已知关于x的一元二次方程x2=（2k+2）x-（k2+4k-3）中的k为不小于0的整数，并且它的两个实数根符号相反，求k的值并解方程.8关于x的方程x2-（m-3）x-m2=0的两根的平方和是方程x2-2（m-1）x-3m2-6m=0的一个根，求m的值.三、选择题9下列方程中有两个不相等的实数根的是（ ）（A） x2-4x+5=0（B）x2-x-1=0（C）x2-6x+9=0（D）x2-5x+7=010设x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则代数式的值等于（ ）.（A）-4（B）4（

3、C）10（D）611.一元二次方程两根的倒数和为( ).(A) (B) (C) (D)12.已知方程它的两根状况是( ).（A）没有实数根 （B）有两个正根（C）有两个负根 （D）有一个正根和一个负根13.一元二次方程4x2-2(a-b)x=ab0,根的判别式是( )（A）=（a+b）2 （B）=（a-b）2（C）=4（a+b）2 （D）以上答案都不对14关于x的一元二种方程2（x-1）（x-3r ）=（r-4）x的两根之和与两根之积相等，那么r的值等于（ ）（A） 2（B）-2（C）1（D）-1四、填空题15已知两个实数的和比2a小1，积比a2大2，则a的取值范围是_.16.已知方程x2-bx-a=0与x2-ax+b=0仅有一根相等,当_时,这个相同的根为_.17.关于x的方程4x2+4px+3p-3=0有两个异号根,且负根的肯定值较大,则P的取值范围为_.五、解答题18已知方程2x2-5ax+3b=0的两根之比为2：3，方程x2-2bx+8a=0的两根相等（ab0），求证：k为任何实数时，方程ax2+（b+k-1）x+（k+1）=0必有实数根.