专题十,线性规划.docx

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1、专题十,线性规划 概述 ： 线性规划，其实是不等式的一部分，将其单独列出，是因为它具有一些独特的性质。其一， 题目难度不高。其二， 解题方法相对固定，且改变较少。其三， 与其它学问关联度较低，往往考查单一学问点。综其三点，同学们面对线性规划的题目，要做到必需做对。题目难度不高：线性规划题目，绝大多数出现在选择填空中，且题目位置靠前，属于 简单或中档题目。解题方法相对固定：一般解题步骤：1.正确做出可行域。2.改写目标函数，转化为标准形式。3.在可行域内滑动，找到取得最值的位置。4.计算求值。要留意，所谓相对固定，即要依据题目的详细内容，调整解题方法。其关键在于 了解线性规划的实际意义，以及思维

2、方式。将这种 通过图象位置关系，推断最值的方法融会贯穿。与其他学问的关联：该类题目，运用的学问往往都围围着上述步骤的需求。应用最广泛的，是 不等式， 直线等学问模块。也要留意，依据题目问法的不同，也会与其它学问产生联系。如圆、投影、几何概型等等。真题练习：一、选择题：1.若 x ， y 满意2 030x yx yx- + ，则 2x y + 的最大值为（ ）A.0 B.3C.4 D.52.若变量 x，y 满意2,2 3 9,0,x yx yxì + ?ïïï- ?íïï锍ï î则2 2x y +

3、 的最大值是 （A）4（B）9（C）10 （D）123.设 p：实数 x，y 满意(x–1) 2 –(y–1) 2 ≤2，q：实数 x，y 满意1,1 ,1,y xy xy - - 则 p 是 q 的 （A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4.设变量 x，y 满意约束条件2 0,2 3 6 0,3 2 9 0.x yx yx y- + + - + - 则目标函数 2 5 z x y = + 的最小值为（）（A）4 - （B）6（C）10 （D）17 5.在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P

4、 在直线 l 上的投影由区域 2 003 4 0xx yx y- + - + 中的点在直线 x+y - 2=0 上的投影构成的线段记为 AB，则AB=A2 2 B4 C3 2D 6 6.已知 x，y 满意约束条件04 01x yx yy- + - ，则 z=-2x+y 的最大值是( ) （A）-1 （B）-2 （C）-5 （D）17.若变量 , x y满意约束条件2 0,0,2 2 0,x yx yx y+ - - + 则 2 z x y = -的最小值等于 () A52-B 2 -C32-D2 8. 变量 , x y 满意约束条件02 2 00x yx ymx y+ - + - ，若 2 z

5、 x y = - 的最大值为 2，则实数 m 等于（ ）A 2 -B 1 -C 1D 2 9.某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料 的可用限额如表所示，假如生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12 万元B16 万元 C17 万元 D18 万元 甲 乙 原料限额A(吨) 3 2 12B(吨) 1 2 8 二、填空题：1.已知实数 x，y 满意2 4 02 2 03 3 0x yx yx y- + + - - - ，则 x 2 +y 2 的取值范围是 . 2.若 x,y 满意约束条件1 004 0xx yx y- - + - 则yx的最大值为.