2020-第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷—附答案.docx

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1、2020-第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷附答案2019-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷 命题人： 审核：高三数学组 本试卷满分150分 考试时间 120分钟 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合则（ ） A. B. C. D. 2.若则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.或 3.下列函数f(x)中，满意“随意x1，x2(0，)且x1x2，(x1x2)f(x1)f(x2)<0”的是() A.f(x)2x B.f(x)|x1| C.f(x)x D.f(x)ln(x1)

2、 4下列选项中，说法正确的是（） A命题“”的否定是“” B命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件 C.命题“若am2<bm2则a<b”是真命题 D命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题 5. 设，则a,b,c的大小关系是（ ） A B C D 6. 函数在区间（0，3）上的最大值为（ ） A. B.1 C. 2 D. 7. 已知定义在上的函数满意,且当时,，则 （ ） A. 0 B. 1 C.-1 D.3 8.则AB( ) B0,+) 9. 已知命题“存在xR，4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围为() A.(，0) B.0，4 C.4，) D.(0，4) 10

3、函数的导函数在上的图象大致是 A. B. C. D. 11. 函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是() A.(，2) B.(，1) C.(1，) D.(4，) 12. 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表。 f(x)的导函数的图象如图所示。 下列关于函数f(x)的命题： 函数f(x)在0，1是减函数； 假如当时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4； 函数有4个零点，则； 其中真命题的个数是( ) A3个 B2个 C1个 D0个 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数若则_ 14.曲线在x=的处的切线方程为_ 15.已知函数的图象关于原点对称

4、,是偶函数, 则=. 16.已知定义在R上的函数f(x)在（1，+）上单调递减，且f(x+1)是偶函数，不等式f(m+2)f(x-1)对随意的x-1,0恒成立，则实数m的取值范围是 三、 解答题：共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知的定义域为集合,集合 （1）求集合; （2）若,求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分）计算： (1)(0.064)2.50； (2) 19.（本小题满分12分） 已知二次函数满意条件，及。（1）求的解析式； （2）求在上的最值。 20(本小题满分12分) 已知函数f(x)(a>0，x>0

5、). (1)求证：f(x)在(0，)上是增函数； (2)若f(x)在上的值域是，求a的值. 21.（本小题满分12分） 已知:函数 (且) （1）推断函数的奇偶性,并加以证明; (2)解不等式 22.（本小题满分12分）设已知函数 (1)求f(x)的单调区间 (2)若f(x)在处取得极值，直线y=k与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求k的取值范围。 数学试题（文科）答案 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. BBCBA/CBDADB 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.2或 14.y=-x-2 1

6、5.16.-3,1 二. 解答题：共6小题， 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解(1)3-x0且 x+2>0故集合A为（-2,3 (2)-a<2a-6 且 -a<-2 且 2a-63故a的范围为（2, 18. 解(1)原式1 1 10. (2)原式 1. 19.（本小题满分10分） （1）设,则 由题c=“1“，2ax+a+b=2x恒成立 2a=“2“，a+b=0，c=1得a=“1“b=“-1“c=1 6分 （2）在单调递减，在单调递增 20. (1)奇函数，理由如下：定义域为（-1,1）且f(-x)=-=-=-f (x)，故f(x)为奇函数。 (

7、2)由f(x)>0得> 当a>1时，x+1>1-x即x>0又由定义域为（-1,1）故不等式解集为(0,1) 当0<a<1时x+1<1-x即x<0又由定义域为（-1,1）故不等式解集为(-1，0) 21. (1)证明设x2>x1>0，则x2x1>0，x1x2>0， f(x2)f(x1)>0，f(x2)>f(x1)， f(x)在(0，)上是增函数. (2)解f(x)在上的值域是， 又由(1)得f(x)在上是单调增函数， f，f(2)2，易得a. 22. 解：（1） 当时，对，有 当时，的单调增区间为 当时，由解得或； 由解得， 当时，的单调增区间为； f（x）的单调减区间为。（2）在处取得极大值， 由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值， 在处取得微小值。直线与函数的图象有三个不同的交点， 又， 结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是。