高二上学期数学算法案例知识点（苏教版）.docx

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1、高二上学期数学算法案例知识点（苏教版）高二上学期数学教学工作总结 高二上学期数学教学工作总结 这学期，我担当了高二XXX班班班主任及高二29X、29X班的数学教学工作，完成了必修2和必修3，及选修1-2的部分教学。本学期教学主要内容有：算法与程序框架，统计与概率，命题，圆锥曲线，立体几何等五个章节的内容。现将本学期的教学总结如下： 一、教学方面 1、要仔细探讨课程标准。在课程改革中，老师是关键，老师对新课程的理解与参加是推动课程改革的前提。仔细学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和支配。继承传统，更新教学观念。中学数学新课标

2、指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是中学数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、仿照和接受，独立思索、自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在中学数学教学中，老师的讲授仍旧是重要的教学方式之一，但要留意的是必需关注学生的主体参加，师生互动”。 2、合理运用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时须要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必需处理的。敏捷运用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，老师应仔细理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此

3、外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。 3、改进学生的学习方式，留意问题的提出、探究和解决。教会学生发觉问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发觉、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有爱好的学，培育问题意识。 4、在课后作业，反馈练习中培育学生自学实力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还熬炼了学生的自学实力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。 5、分层次教学。我所教的两个班都是文科班，层次差别大，初中的基础差，中学的学问对他

4、们来说就更增加了难度。因此，不管是备课还是备练习，我都注意分层次教学，留意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们可以开拓思维，主动动脑的提高性学问，让人人有的学，让人人学有获。 6、留意培育学生良好的学习习惯和学习方法。学生在从初中到中学的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应中学的学习，不良的学习习惯和学习看法等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫： （1）变更学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信念。 在开学初，我就给他们指出中学数学学习较初中的要难度大，内容多，学问面广，让他们有一个心理打算。对此，我给他们

5、讲清晰，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会胜利。对较差的学生，赐予多的关切和指导，并帮助他们树立信念；对傲慢的学生指责教化，让他们不要放松学习。 （2）变更学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习看法 起先，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜爱课前预习和课后复习；不会总结消化学问；对学习马虎大意，过分自信等。为了变更学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些详细的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要指责。通过努力，大多数同学能

6、很快接受，渐渐的建立起好的学习方法和仔细的学习看法。 二存在困惑 1、书本习题都较简洁和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成状况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。 2、在教学中，常常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。牵强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且学问内容须要补充的内容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根与系数的关系；根式的运算；解不等式等学问。 3、虽然常常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没方法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。

7、三、今后要留意的几点 1、要处理好课时惊慌与教学内容多的冲突，加强对教材的探讨； 2、留意对教辅材料题目的精选； 3、要加强对数学后进生的思想教化。 总之，作为一名刚教中学的新老师，对教材的不熟识，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对中学教学的阅历都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，接着努力，争取更好的成果。 高二数学上册算法案例教学设计 高二数学上册算法案例教学设计 一、教学目标： 1、学问与技能 理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能依据这些原理进行算法分析； 基本能依据算法语句与程序框图的学问设计完整的程序框图并写出算法程序. 2、过程与方法 在辗转相除法与更相减

8、损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区分，并从程序的学习中体会数学的严谨，领悟数学算法与计算机处理的结合方式，初步驾驭把数学算法转化成计算机语言的一般步骤. 3、情感与价值观 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献. 在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培育严谨的逻辑思维实力，在利用算法解决数学问题的过程中培育理性的精神和动手实践的实力. 二、教学重点、难点： 重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法. 难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言. 三、教学过程： （一）创设情景、导入

9、课题 1.探讨一个实际问题的算法，主要从哪几方面绽开？ 算法步骤、程序框图和编写程序三方面绽开. 2.在程序框图中算法的基本逻辑结构有哪几种？ 依次结构、条件结构、循环结构 3.在程序设计中基本的算法语句有哪几种？ 输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 4.思索1:18与30的最大公约数是多少？你是怎样得到的？ 5.思索2:对于8251与6105这两个数，它们的最大公约数是多少？你是怎样得到的？ 由于它们公有的质因数较大，利用上述方法求最大公约数就比较困难.有没有其它的方法可以较简洁的找出它们的最大公约数呢？ （板书课题） （二）师生互动、探究新知 1.辗转相除法 思索3：留意到8

10、251=61051+2146，那么8251与6105这两个数的公约数和6105与2146的公约数有什么关系？ 我们发觉6105=21462+1813，同理，6105与2146的公约数和2146与1813的公约数相等. 思索4：重复上述操作，你能得到8251与6105这两个数的最大公约数吗？ 6105214621813 214618131333 18133335148 333148237 1483740 以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的. 利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下： 第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商和

11、一个余数； 其次步：若0，则n为m，n的最大公约数；若0，则用除数n除以余数得到一个商和一个余数； 第三步：若0，则为m，n的最大公约数；若0，则用除数除以余数得到一个商和一个余数； 依次计算直至0，此时所得到的即为所求的最大公约数. 思索5:你能把辗转相除法编成一个计算机程序吗？ 第一步，给定两个正整数m，n(mn). 其次步，计算m除以n所得的余数r. 第三步，m=n，n=r. 第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回其次步. INPUTm，n DO r=mMODn m=n n=r LOOPUNTILr=0 PRINTm END 思索6:假如用当型循环结构构造算法，则用辗转

12、相除法求两个正整数m，n的最大公约数的程序框图和程序分别如何表示？ INPUTm，n WHILEn0 r=mMODn m=n n=r WEND PRINTm END 2.更相减损术 九章算术是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数 更相减损术求最大公约数的步骤如下：“可半者半之，不行半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.” 翻译出来为： 第一步：随意给出两个正整数；推断它们是否都是偶数.若是，用2约简；若不是，执行其次步. 其次步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。接着这个操作，直到所得的数相等为止

13、，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数. 例1（课本P36例1）用更相减损术求98与63的最大公约数. 解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：986335 633528 35287 28721 21714 1477 所以，98与63的最大公约数是7。 练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。（答案：12） （三）讲练结合，巩固提高 例2：分别用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数. 辗转相除法： 168=931+75， 93=751+18， 75=184+3， 18=36. 更相减损术: 168-93=75， 93-75

14、=18， 75-18=57， 57-18=39， 39-18=21， 21-18=3， 18-3=15， 15-3=12， 12-3=9， 9-3=6， 6-3=3. 例3：求325，130，270三个数的最大公约数. 因为325=1302+65，130=652，所以325与130的最大公约数是65. 因为270=654+10，65=106+5，10=52，所以65与270最大公约数是5. 故325，130，270三个数的最大公约数是5. 练习:用更相减损术求两个正整数m，n的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法？其算法步骤如何设计？ 第一步，给定两个正整数m，n(mn). 其次步，计算m

15、-n所得的差k. 第三步，比较n与k的大小，其中大者用m表示，小者用n表示. 第四步，若m=n，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回其次步. 探讨:该算法的程序框图如何表示？ 探讨:该程序框图对应的程序如何表述？ （四）小结 1、辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，接着上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数. 2、更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，接着上面的减法，直到差和较小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公

16、约数. （五）布置作业 P45练习：1题. P48习题1.3A组：1题 算法案例 第15课时5.5全章复习【自学评价】1.用二分法求方程的近似根，精确度为，则循环结构的终止条件是（D）A.B.C.D.2.下列程序执行后输出的结果是（B）n2s0Whiles17ss+nnn+1EndWhilePrintnA.20B.7C.6D.53.以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中推断框内应填入的条件是i11. 【经典范例】例1下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：S1输入工资x(x=5000);S2假如x=800,那么y=0;假如800x=1300,那么y=0.05(x-800);否则y=25

17、+0.1(x-1300)S3输出税款y,结束。请写出该算法的伪代码。【解】ReadxIfx800Theny0ElseIfx1300Theny0.05(x-800)Elsey25+0.1(x-1300)EndIfPrinty例2编写求乘积为783的两个相邻奇数的程序.【解】程序:s1I1WhileS783II+2SI(I+2)EndWhilePrintI,I+2例3随意给定3个正数，设计一个算法分别推断以3个数为三边的三角形是否存在，画出算法流程图【解】 例4用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.【解】辗转相除法:324=243181243=8130则324与24

18、3的最大公约数为81又135=8115481=5412754=2720则81与135的最大公约数为27.所以,三个数324、243、135的最大公约数为27.更相减损术:所以,27为所求. 【追踪训练】1.用秦九韶算法计算当时，多项式的值为1818.2.假如是整数,且,则与的最大公约数为(D)A.B.C.D.与的最大公约数 3.下面程序运行后输出的结果为_22,-22_. 第14课时复习课3分层训练1.假如以下程序运行后输出的结果是315，那么在程序中While后面的条件应为（）i9S1While“条件”SSiii-2EndWhilePrintSA.B.C.D.2.依据下面程序框图，写出相应的

19、函数解析式. 3.已知在区间0,1有唯一的实数根.试求出根的近似值.要求:(1)用伪代码表示算法;(2)根的误差的肯定值要小于0.005.【解】程序:(在下列程序中的三个空格上分别填入适当的语句)10a080IfThen20b190bx030e0.005100Else40x0(a+b)/2110ax050f(a)a5+a4+2a3-5a2+3a-1120EndIf60f(x0)x05+x04+2x03-5x02+3x0-1130Ifa-beThenGoTo70Iff(x0)=0ThenGoTo140Printx04.分别用辗转相除法和更相减损法求91和49的最大公约数.5.下列算法：；输出x,

20、y关于算法作用，下列叙述正确的是（）A交换了原来的x,yB.让x与y相等C.变量z与x,y相等D.x,y仍是原来的值思索运用6.设计求|x-2|的算法，并画出流程图7.画出解关于x的不等式，ax+b0(a,bR)的流程图 8.请设计一个算法并写出伪代码，找出这样的矩形，使它满意以下三个条件：(1)四条边长均为整数；(2)面积数与周长数相等；(3)各边长不超过400. 高二上学期历史教学工作总结 高二上学期历史教学工作总结 我在本学期担当高二（3）（7）（8）（9）（10）班的历史教学工作，其中（10）班为文科班，（3）（7）（8）（9）班为理科班。为了使自己在教学方面有更大的提高，在开学初就针

21、对学生的实际状况制定了教学工作安排，且现已较为顺当地完成了本学期的教学工作任务，现将一学期的教学工作总结如下： 一、加强理论学习和教学探讨。依据本人所从事的详细教学工作和实际状况，阅读了大量有关教学教化的文章，仔细学习新的教学理论，不断变革新的教学理念，用新的教化教学理念来武装自己，提高自己的教学理论水平。通过这一学期的学习，教学理论水平有了肯定的提高。 二、扎实做好与教学有关的各项常规工作首先，仔细制定教学安排。学期初，我就仔细探讨新教材，依据学生特点和教材编排，并和学科老师商议，共同制定了较为科学的教学安排。在实际教学中我仔细落实教学安排，并且依据详细状况对教学安排做出适当调整，以使安排达

22、到更加的完善。其次，仔细备课，努力钻研教材，仔细写好教案，查阅资料，去粗取精，取我所用。 三、重视基础学问教学，转变教学思想，改进教学方法，优化教学手段，培育学生良好的学习习惯，帮助学生找到适合自己的学习方法，培育学科思维实力，因材施教，做好培优扶中辅差工作。第四，加强练习，细心选择适合学生水平的习题，培育学生的做题技巧，使之驾驭考试的方法。第五，文理科的任务不同，对他们的要求也不同。对理科班的学生，由于会考范围为中学历史必修的三本书，因此在不影响课堂效率的前提下，将教学进度适当提前，以求得本学期会考备考工作的主动权，让他们驾驭会考纲要要求驾驭的学问，形成系统的学问体系，加强练习，主动做好会考

23、的辅差工作。 对文科班的学生同样严格要求，高二是高三提高和冲刺的积累阶段，在本学期我主动引导文科班的学生找到适合自己的学习方法，并主动开展培优工作，提升他们在历史认知上的层次，熬炼独立分析、解决问题的实力，让他们逐步驾驭历史演进的规律，学会用联系和发展的眼光看待自己所接触的历史，拓宽他们的历史思维，为高三巩固提高打好基础。第六，仔细开好公开课，获得组内的良好评价；主动参与备课组和教研组活动；与学科老师沟通、探讨教学问题。以上是我对这学期自己在教学方面的一些总结，当然，在实际教学过程中，仍旧有很多值得改进的地方，我将在今后的教学过程中接着学习和努力。 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页