初二数学因式分解(十字相乘法)导学案.docx
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1、初二数学因式分解(十字相乘法)导学案因式分解导学案 课题:8.5因式分解学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。2、能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法分解因式。学习重点:能用提公因式法分解因式。学习难点:确定因式的公因式。学习关键,在确定多项式各项公因式时,应抓住各项的公因式来提公因式。学习过程一学问回顾1、计算(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2) (3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1) 二、自主学习1、阅读课文P72-73的内容,并回答问题: (1)学问点一:把一个多项式化为几个整式的_的形式叫做_,也叫做把这个多项式_。(2)、学问点二
2、:由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得ma+mb+mc=m(a+b+c)我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m,m叫做各项的_。假如把这个_提到括号外面,这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c),即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种_的方法叫做_。2、练一练。P73练习第1题。三、合作探究1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a,由上可知,整式乘法是一种变形,左边是几个整式乘积形式,右边是一个多项式。、2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知,因式分解也
3、是一种变形,左边是_,右边是_。3、下列是由左到右的变形,哪些属于整式乘法,哪些属于因式分解?(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-14、精确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键,确定公因式可分两步进行:(1)确定公因式的数字因数,当各项系数都是整数时,他们的最大公约数就是公因式的数字因数。例如:8a2b-72abc公因式的数字因数为8。(2)确定公因式的字母及其指数,公因式的字母应是多项式各项都含有的字母,其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab四、展示提升
4、1、填空(1)a2b-ab2=ab(_)(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为_(3)分解因式4x2+12x3+4x=_(4)_=-2a(a-2b+3c)2、P73练习第2题和第3题 五、达标测试。1、下列各式从左到右的变形中,哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4 2课本P77习题8.5第1题学习反思一、学问点 二、易错题 三、你的困惑 乘
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