2020届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学（文）试题—附答案.docx

《2020届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学（文）试题—附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学（文）试题—附答案.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020届四川省绵阳市高三上学期第二次诊断性考试数学（文）试题附答案隐私启用前 绵阳市中学2017级其次次诊断性考试 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U= x|x>0，M=x|l<ex<e2，则= A.(1,2) B.(2,+) C.(0,1 2,+) D.2,+) 2.已知i为虚数单位，复数z满意zi=1+2i，则z的共轭复数为 A2-i B2+i Cl-2i Di-2 3已知高一 (1)班有学生45人，高一 (2)班有50人，高一 (3)班有55人，现在要用分层抽样的方法从这三个班中

2、抽30人参与学校“遵纪遵守法律好公民”学问测评，则高一 (2)班被抽出的人数为 A10 B12 C13 D15 4己知向量a=(l，2)，b=(-l，x)，若ab，则|b|= A B C. D.5 5已知为随意角，则“cos2=”是“sin=”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 6已知M(-2，0)，P是圆N：x2-4x+y2-32=0上一动点，线段MP的垂直平分线交NP于点Q，则动点Q的轨迹方程为 ABCD 7己知某产品的销售额_y与广告费用x之间的关系如下表： 若依据表中的数据用最小二乘法求得y对x的回来直线方程为y= 6.5x+9，则下列说 法

3、中错误的是 A.产品的销售额与广告费用成正相关 B. 该回来直线过点(2，22) C当广告费用为10万元时，销售额肯定为74万元 D. m的值是20 8甲、乙、丙三位客人在参与中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，安排到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为 A B C D 9双曲线（a>0，b>0）的右焦点为F，过F作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB (O为坐标原点)的面积为bc，则双曲 线的离心率为 A. B.2 C. D.3 10.已知圆C：x

4、2+y2 -2x-8=0，直线l经过点M(2，2)，且将圆C及其内部区域分为两部分，则当这两部分的面积之差的肯定值最大时，直线l的方程为 A. x-2y+2=0 B. 2x+y-6=0 C.2x-y-2=0 D. x+2y-6=0 11.己知f(x)为偶函数，且当x0时，则满意不等式 f(log2m)+f()< 2f (1)的实数m的取值范围为 A（ ，2） B(0，2) C(0，)(1，2) D(2，+) 12函数f(x)=(2ax-1)2 -loga(ax+2）在区间0， 上恰有一个零点，则实数a的取值范围是 A.( ， ) B. (1,2 3,+) C.(1,2) 3, +) D.

5、2,3) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13直线l1：ax-(a+l)y-1=0与直线4x-6y+3=0平行，则实数a的值是 14.某同学在最近的五次模拟考试中，其数学成果的茎叶图如右图所示，则该同学这五次数学成果的方差是_ 15函数的图象如右图所示，则f(x)在区间-，上的零点之和为_ 16过点M(-1，0)的直线，与抛物线C: y2=4x交于A，B两点(A在M，B之间)，F是抛物线C的焦点，若SMBF=4SMAF，则ABF的面积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22、23题为选考题，考生依

6、据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17. (12允) 每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否宠爱阅读的抽样调查：该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间t(小时)的频率分布直方图如图所示： (1)求样本学生一个月阅读时间t的中位数m. (2)已知样本中阅读时间低于m的女生有30名，请依据题目信息完成下面的22列联表，并推断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为阅读与性别有关 18(12分) 已知等差数列an的公差d=2，a3>0，且-3为a4与a7的等比中项数列bn的通项公式为bn

7、=. (1)求数列bn的通项公式； (2)记 (nN*)，求数列cn的前n项和Sn. 19. (12分) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知(sinA+sinB)(a -b) =c(sinC+sinB). (l)求A； (2)若D为BC边上一点，且ADBC, BC=2AD，求sinB 20(12分) 已知椭圆C：,动直线l过定点(2，0)且交椭圆C于A，B两点(A，A不 在x轴上） (l)若线段AB中点Q的纵坐标是-，求直线l的方程； (2)记A点关于x轴的对称点为M,若点N（n，0）满意，求n的值 21(12分) 己知函数f(x) =2lnx+x2-ax，其中aR (

8、1)探讨函数f(x)的单调性； (2)若a3，记函数f(x)有两个极值点xl，x2(其中x2>x1)，求 f(x2)-f(xI)的最大值 （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题申任选一题做答。假如多做，则按所做的 第一题计分。 22.选修4-4：坐标系与参数方程】（10分） 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（r>0， 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1经过点P(2，)，曲线C2的直角坐标方程为x2-y2=1 (1)求曲线C1的一般方程，曲线C2的极坐标方程； (2)若A(1，)，B(2，-)是曲线C2上两点，当(0，)时，求 的取值范围 23.（10分） 已知关于x的不等式|x+l|-|2x-l|，其中a>0 (1)当a=4时，求不等式的解集； (2)若该不等式对xR恒成立，求实数a的取值范围