六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版.docx

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1、六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版 数 与 形 教学内容：义务教化教科书数学（人教版）六年级上册第107页例1。 教学目标： 让学生经验视察、操作、抽象、归纳等自主探究活动，帮助学生直观感受“形”与“数”之间的关系，并能利用“形”解决一些有关“数”的问题，利用“数”的规律清楚解决图形的问题。学生能在解决数学问题的过程中，体会、表达和驾驭数形结合、合情推理的数学思想，进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动阅历，从而提高解决实际问题的实力。培育学生数形结合的数学思想意识，感受数学的魅力，体验思想方法的价值，激发学生学习数学的爱好。教学重点：引导学生理解图形和数的对应关系，在探究规律的

2、过程中体会数形结合的数学思想。教学难点：理解“从1起先的连续奇数相加的和等于加数个数的平方”的道理。 教学打算 教具：自制PPT课件、小正方形。学具:若干个小正方形、答题纸。教学过程： 一、创设情境，提出问题 老师和同学们竞赛，看谁算得快 1+3、1+3+5，1+3+5+7，1+3+5+7+9+11，15+13+11+9+7+5+3+1 师生互动答题，师的速度明显快。师：你们想知道老师有什么隐私武器吗？ 揭示教学内容：这节课就进一步来探究这个好玩的问题：如何又对又快地计算从1起先的几个连续奇数相加的和？ 二、活动一：以形助数，教学例1。师：我们还得从最简洁的运算入手，咱就请这些不同颜色的小正方

3、形来帮忙。想一想，怎样依据算式摆小正方形。 请同学们摆1+3=4的正方形图。提问：其次次摆上去的小正方形，成什么图形？ 那图形中的小正方形个数是哪些部分小正方形 个数的和？大正方形一共有几行几列？ 结合图形发觉：1+3=4=22 同样地，请学生想如何摆1+3+5=9的正方形图。同样思索如何摆出1+3+5+7，1+3+5+7+9的正方形图。 师：我们可以清楚地看到算式中的每一个数在图形中的位置，也可以看到：每一个大正方形里，其实都隐藏着一个算式。 依据拼图，探究算法。师：同学们，算式中的每个数，我们都可以在大正方形中用不同颜色的小正方形来表示，组成一个比一个大的正方形。这些正方形行、列都特别整齐

4、有序。下面，请同学们仔细思索一下：我们如何计算每个大正方形中小正方形的个数？ 生1：1+3图，用2行2列计算。22，简写22。生2：1+3+5图，用3行3列计算。33，简写32。师：单独一个小正方形，如何用算式来表示它的个数？ 生：1，一个小正形，也可以表示为1行1列，11，简写12。师：我们就把1个小正方形、4个小正方形、9个小正方形等数称为“正方形数”，或者称为“平方数”。 视察算式，总结规律。师：请同学们细致视察黑板上的算式和图形，想一想这里的2、3分别表示什么意思呢？ 师：不管从列来看或者从行来看，与算式中的什么数有联系呢？ 师：要想知道可以摆成几列几行，其实看什么数就行了？ 师：现在

5、谁能说一说，如何从1起先，求几个连续奇数的和的简捷算法？ 同桌探讨后沟通。 4.应用规律，解决问题。（1）能利用规律干脆写一写吗? 1+3+5+7=（） 1+3+5+7+9+11+13=（） 1+3+5+7+9+11+13+15+17=（） 1+3+5+7+9+11+（2n-1）=（） （2）请运用今日所学规律算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） （3）同学们自己完成课前题 1+3、1+3+5，1+3+5+7，1+3+5+7+9+11，15+13+11+9+7+5+3+1 三、活动二：以数解形，教学做一做第2题。有些数的问

6、题借助图形来思索更简单，那么图形中会不会也隐藏着数的规律呢？课件出示108页做一做第2题。学生独立思索后沟通。细致视察上面的图形与下面的数，你有什么发觉？ 通过视察，学生发觉：蓝色小正方形每次增加1个，第几个图形就有几个蓝色小正方形；红色小正方形每次增加2个。照这样画下去，第6个图形有多少个蓝色小正方形和多少个红色小正方形？第10个图形呢？尝试说明其中的道理。 5.应用规律，解决问题 （1）请接着画一画，并想一想这样10张桌子 连在一起一共可以坐多少人？ （2）练习二十二 第2题 四、活动三：数形结合，感受价值。1.感受数形结合在我们的数学学习中始终都在。2.阅读名人名言，体验数形结合是一种特

7、别重要的数学思想。 五、回顾反思，拓展延长（完善板书） 反思沟通：同学们，我们可以利用“数”来解决“图形”的问题，有时候也可以利用“图形”来直观地说明一些比较抽象的“数”的问题。请大家来说一说，用数与形的结合来探讨数学、解决数学问题有什么好处？解决这类问题时，须要留意哪些问题？ 预设：数与形结合在一起，使数学变得更加奇妙；把数与形结合起来解决问题，可使困难的问题变得简洁，使抽象的问题变得更直观。2.拓展延长 运用结论，你能干脆算出下面式子的结果吗？ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（ ） （附图） 规律：从2起先的n个连续偶数的和等于 从1起先的几个连续奇数相加，和就是几的平方。板书： 数 与 形1+3+5 =32 1+3+5+7=42 1+3=22 1=12