[数学教案－绝对值]绝对值.docx

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1、数学教案绝对值绝对值教学目标1了解肯定值的概念，会求有理数的肯定值；2会利用肯定值比较两个负数的大小；3在肯定值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并留意培育学生的思维实力教学建议一、重点、难点分析肯定值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于肯定值的概念，须要明确的是无论是肯定值的几何定义，还是肯定值的代数定义，都揭示了肯定值的一个重要性质非负性，也就是说，任何一个有理数的肯定值都是非负数，即无论a取随意有理数，都有 。教材上肯定值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置动身，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及肯定值，通过数

2、轴，这些学问都联系在一起了。此外，0的肯定值是0，从几何定义动身，就非常简单理解了。二、学问结构肯定值的定义 肯定值的表示方法 用肯定值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述肯定值的定义，用解析式的形式给出肯定值的定义，或利用数轴定义肯定值，从理论上讲都是可以的初学肯定值用语言叙述的定义，似乎更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示肯定值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则简单引起混乱可以把利用数轴给出的定义作为肯定值的一种直观说明此外，要反复提示学生：一个有理数的肯定值不能是负数，但不能说肯定是正数“非负数”的概念视学生的状况，逐步渗透，逐步提出四、有关肯定值的一些内容1肯定值的代

3、数定义一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；零的肯定值是零2肯定值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的肯定值3肯定值的主要性质(2)一个实数的肯定值是一个非负数，即|a|0，因此，在实数范围内，肯定值最小的数是零(4)两个相反数的肯定值相等五、运用肯定值比较有理数的大小1两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：肯定值较大的负数肯定在肯定值较小的负数左边，所以，两个负数，肯定值大的反而小.比较两个负数的方法步骤是：（1）先分别求出两个负数的肯定值；（2）比较这两个肯定值的大小；（3）依据“两个负数，肯定值大的反而小”作出正确的推断2两个正数

4、大小的比较，与小学学习的方法一样，肯定值大的较大教学设计示例肯定值（一）一、素养教化目标（一）学问教学点1能依据一个数的肯定值表示“距离”，初步理解肯定值的概念2给出一个数，能求它的肯定值（二）实力训练点在把肯定值的代数定义转化成数学式子的过程中，培育学生运用数学转化思想指导思维活动的实力（三）德育渗透点1通过说明肯定值的几何意义，渗透数形结合的思想2从上节课学的相反数到本节的肯定值，使学生感知数学学问具有普遍的联系性（四）美育渗透点通过数形结合理解肯定值的意义和相反数与肯定值的联系，使学生进一步领会数学的和谐美二、学法引导1教学方法：采纳引导发觉法，辅之以讲授，学生探讨，力求体现“教为主导，

5、学为主体”的教学要求，留意创设问题情境，使学生自得学问，自觅规律2学生学法：探讨6和6的不同点和相同点肯定值概念巩固练习归纳小结（肯定值代数意义）三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：给出一个数会求出它的肯定值2难点：肯定值的几何意义，代数定义的导出3疑点：负数的肯定值是它的相反数四、课时支配2课时五、教具学具打算投影仪（电脑）、三角板、自制胶片六、师生互动活动设计老师提出6和6有何相同点和不同点，学生探讨探讨得出肯定值概念；老师出示练习题，学生探讨解答归纳出肯定值代数意义七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数在练习本上画一个数轴，并标出表示6，0及它们的相反数的点

6、学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画肯定值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的学问进行复习，同时也为肯定值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习（二）探究新知，导入新课师：同学们做得特别好！6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思索探讨，很难得出答案师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做师：明显A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示6的点）到原点距离是6个单位长吗？学生活动：产生疑问，探讨师：6与6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的我们把这

7、个距离叫6与6的肯定值板书2.4肯定值（1）针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探究学问的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时老师留意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示6，6的点到原点的距离相同，从而引出了肯定值的概念，这样一环紧扣一环，时而惊慌时而轻松，不知不觉学生已获得了学问师：6的肯定值是表示6的点到原点的距离，6的肯定值是6； 6的肯定值是表示6的点到原点的距离，6的肯定值是6提出问题：（1）3的肯定值表示什么？ （2）的肯定值呢？ （3）的肯定值呢？学生活动

8、：（1）（2）题依据老师的引导学生口答，（3）题探讨后口答板书一个数a的肯定值是数轴上表示数a的点到原点的距离数a的肯定值是|a|由6，6，3，这些特别的数的肯定值引出数的肯定值，逐层铺垫，由学生得出肯定值的几何意义，既理解了一个数的肯定值的含义也训练了学生口头表达实力，突破了难点（三）尝试反馈，巩固练习师：数可以表示随意数，若把换成，9，0，1，0.4视察数轴，它们的肯定值各是多少？学生活动：口答：，师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的肯定值学生活动：按老师要求自己又当“小老师”又当“学生”老师找一组学生回答，并刚好订正出现的错误（出示投影1）例 求8，8，的肯定值师：视察数轴

9、做出此题学生活动：口答，师：由此题目你能想到什么规律？学生活动：探讨得出互为相反数的两数肯定值相同这一环节是对肯定值的几何定义的巩固这里对于肯定值定义的理解不能空谈“5的肯定值、7的肯定值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的肯定值这一概念老师先阐明这个字母可表示随意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的肯定值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了肯定值的定义然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的肯定值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了肯定值的概念师：视察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的肯定值有什么特点？在原点左边的点表示的数

10、（负数）的肯定值呢？生：思索，不能轻易回答出来师：再看前面我们所求的，你能得出什么规律吗？学生活动：思索后一学生口答老师订正并板书：板书正数的肯定值是它本身 负数的肯定值是它的相反数 0的肯定值是0师：字母可表示随意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0老师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的肯定值分别是多少？学生活动：分组探讨，老师加入探讨，学生相互补充回答老师板书：板书若，则若，则若，则师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂用字母表示规律是难点这时老师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论巩固练习：（出示投影2）1化简：，；2计算：

11、学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演1题的前四个旨在干脆运用肯定值的性质，后两个略有加深，须要探讨后回答；2题（3）小题让学生区分肯定值符号和括号的不同含义（四）归纳小结师：这节课我们学习了肯定值（1）一个数的肯定值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的肯定值必需先推断是正数还是负数回顾反馈：（出示投影3）13的肯定值是在_上表示3的点到_的距离，3的肯定值是_2肯定值是3的数有_个，各是_； 肯定值是2.7的数有_个，各是_； 肯定值是0的数有_个，是_ 肯定值是2的数有没有？（总结：）3（1）若，则； （2）若，则老师在总结完本节课的学问要点后，再回头对本节重点内

12、容进行反馈练习，并且留意把学问进行升华八、随堂练习1推断题（1）数的肯定值就是数轴上表示数的点与原点的距离（ ）（2）负数没有肯定值（ ）（3）肯定值最小的数是0（ ）（4）假如甲数的肯定值比乙数的肯定值大，那么甲数肯定比乙数大（ ）（5）假如数的肯定值等于，那么肯定是正数2填表原数3 相反数 肯定值 0 倒数 3填空（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，则；（6）九、布置作业课本第66页2、4十、板书设计随堂练习答案1 × × ×2略3（1），（2）7，（3）7，（4）2，（5）3或3，（6）作业答案27，7，0.35，4， ，绝 对 值（二）一、素养教化目

13、标（一）学问教学点会利用肯定值比较两个负数的大小（二）实力训练点利用肯定值概念比较有理数的大小，培育学生的逻辑思维实力（三）德育渗透点不断加深对有理数比较大小方法的相识，渗透数形结合的思想（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会发觉利用肯定值比较两个负数大小与利用数轴比较随意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美二、学法引导1教学方法：采纳引导发觉法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点2学生学法：视察探讨归纳练习三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：利用肯定值比较两个负数的大小2难点：利用肯定值比较两个异分母负分数的大小四、教具学具打算投影仪（

14、或电脑）、自制胶片五、师生互动活动设计老师提出问题，学生探讨归纳；老师出示练习题，学生练习巩固六、教学步骤（一）创设情境，复习提问师：我们前面学习了肯定值，我信任大家学得都特别好肯定能做好下面这个题板书比较大小 （1）与 与 （2）4与5 0.9与1.1 10与0 9与1学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答（1）题是为了分散利用肯定值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简洁的“，”的形式训练学生简洁的推理实力（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最终小题两个负数比较大小，从而引出课题老师板书课题板书 2

15、.4 肯定值（2）（二）探究新知，讲授新课1规律的发觉在比较9与1时，老师订正的同时要求学生说出比较9与1的依据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴提出问题：在数轴上随意取两个负数，比较大小，视察较小的数有什么特点？学生活动：尝试举例，探讨得出结果两个负数，肯定值大的反而小，或两个负数肯定值小的反而大（师板书）强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，肯定值大的反而小老师留意“放”时要让学生带着针对性的问题去思索、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏巩固练习：（出示投影1）比较大小：（1）3与8； （2）0.1与0.2；

16、（3）与； （4）与学生活动：探讨后抢答（1）题让学生探讨时留意写好比较大小的格式，运用“”、“”的格式初步训练学生逻辑推理实力（2）（3）（4）题通过数的改变，巩固对规律的相识板书解： 2出示例题（出示投影2）比较大小（1）与提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用肯定值比较大小？学生活动：探讨后自己尝试写师：我们在复习时已比较出了与的肯定值，可以在此基础上干脆得出结论板书解： 由于复习时学生对与已进行了比较，会特别轻松的完成此题目老师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理实力巩固练习：（出示投影3）比较大小：（1）与，（2）与学生

17、活动：两个学生板演，其他学生自己练习比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到娴熟驾驭的程度（三）归纳小结师：我们今日主要学习的是两个负数比较大小（1）两个负数，肯定值大的反而小（2）利用数轴可以比较随意两个数的大小，包括两个负数老师的小结必需把今日的所学纳入学问系统，明确说明利用数轴可以比较随意两数的大小，而利用肯定值比较大小只适用于两个负数七、随堂练习1推断题（1）两个有理数比较大小，肯定值大的反而小（2）（3）有理数中没有最小的数（4）若，则（5）若，则2比较大小（1）2_5，0.01_1（2）和（要有过程）3写出肯定值不大于4的全部整数，并

18、把它们表示在数轴上八、布置作业（一）必做题：课本第67页A组7（二）选做题：课本第68页B组3九、板书设计随堂练习答案1× × × 2（1）， ；（2）3±1，±2，±3，±4，0作业答案（一）必做题：7（1） （2）（3） （4）（二）选做探究活动填空：(1)若|a|6，则a_；(2)若|-b|0.87，则b_；(4)若x+|x|0，则x是_数分析：已知一个数的肯定值求这个数，则这个数有两个, 它们是互为相反数由解： (1)|a|6，a±6；(2)|-b|0.87，b±0.87；(4)x+|x|0，|x|-x|x|0，-x0x0，x是非正数点评：“肯定值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念对肯定值的代数定义，至少要相识到以下四点：(1)任何一个数的肯定值肯定是正数或0，即|a|0；(2)互为相反数的两个数的肯定值相等，|a|=|-a|；(3)假如一个数的肯定值是它本身，那么这个数肯定是正数或0；假如一个数的肯定值是它的相反数，那么这个数肯定是负数或0；(4)求一个含有字母的代数式的值，肯定要依据字母的取值范围分状况进行探讨题：3第2