28.3.1《弧长和扇形的面积》教案 （华东师大版九年级下）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数28.3.128.3.1 弧长和扇形的面积弧长和扇形的面积教学目标教学目标 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力.教学重点教学重点 弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积.教学难点教学难点 运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积.教学过程（一）情境与探究 1：弧长公式如图 28.3.1 是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，

2、圆心角为 90你能求出这段铁轨的长度吗?（取 3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的41，所以铁轨的长度l410032157.0（米）.问题：上面求的是90的圆心角所对的弧长，若圆心角为n，如何计算它所对的弧长呢？请同学们计算半径为3cm，圆心角分别为180、90、45、1、n所对的弧长.等待同学们计算完毕，与同学们一起总结出弧长公式（这里关键是1圆心角所对的弧长是多少，进而求出n的圆心角所对的弧长.）弧长的计算公式为1802360rnrnl练习：已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60，求此圆弧的长度.(二二)情境与探究 2：扇形的面积.如图 28.3.3，由组成圆心角的两条半径和圆心

3、角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1的扇形面积圆面积的几分之几？进而求出圆心角n的扇形面积.如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为lrrrnrnS2121803602.因此扇形面积的计算公式为3602rnS或lrS21练习:1、如果扇形的圆心角是 230，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_；图 28.3.1 A B O A B O A B O O B A O B Ahttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/

4、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数2、扇形的面积是它所在圆的面积的32，这个扇形的圆心角的度数是_.3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_（三）应用与拓展例 1 如图 28.3.5，圆心角为 60的扇形的半径为 10 厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14）例 2、右图是某工件形状，圆弧 BC 的度数为60，6ABcm，点 B 到点 C 的距离等于 AB，30BAC，求工件的面积.（四）小结与作业 本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算力求准确无误.习题 1、2图 28.3.5 O C B A