25.2 全等三角形的识别（华东师大版九年级上） (3)doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册无需注册和点数和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和无需注册和点数点数全等三角形的识别(5)知识技能目标1.掌握识别三角形全等的四种方法；2.能够灵活运用这四种识别，选择适当的方法来说明三角形的全等；3.进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养多动手、多思考的习惯过程性目标帮助学生总结一般三角形全等的识别条件，使他们自觉运用各种全等识别法进行说理情感态度目标总结识别三角形全等的四种方法，学习如何选择适当的方法来说明两个三角形全等，体会理

2、论来源于实践又反过来为实践服务的辨证思想，以及几何证明的语言关系和思维美重点和难点重点：让学生识别三角形的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来识别三角形全等；难点：灵活应用各种识别法识别全等三角形教学过程一、创设情境你能说出识别三角形全等的方法有几种？具体内容是什么？二、探究归纳问题问题 1 1 已知，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 BFDE，若AC，AFCE，BD 交AC 于 M 点试说明 MEMF.分析分析 要证明 MEMF，需先证明MEDMFB在这对三角形中，可直接应用的相等条件只有一对对顶角相等，而由已知条件 BFDE，又可得到一对角相等，但还缺一对等边分析已知

3、条件，易证ABFCDE，根据全等三角形对应边相等，可知 BFDE至此MEDMFB 所需条件已具备，问题得到解决解解 因为 BFDE，所以BFADEC(两直线平行，内错角相等)，又因为 AFCE，AC，所以由(A.S.A.)全等识别法，可知ABFCDE所以 BFDE(全等三角形对应边相等)在MED 和MFB 中，EMDFMB(对顶角相等)，DEMBFM，DEBF，所以由(A.A.S.)全等识别法，可知MEDMFB所以 MEMF(全等三角形对应边相等)通过上例，我们可以知道，要证明两个三角形全等，有时不一定能从已知条件中直接得到结论，而需要借助于另一对三角形的全等在解题时要仔细分析，灵活运用我们所

4、知道的全等识别法，选取适当的方法来解决问题问题问题 2 2 在问题 1 中，如果我们把图形作如下?M?F?E?C?D?B?A?M?F?E?C?D?B?Ahttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册无需注册和点数和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和无需注册和点数点数改变，其余条件不变，请问结论还成立吗？三、实践应用例例 1 1 已知，如图，AB、CD 互相平分于点 O，过点 O 引直线 EF 分别与 AD、BC 相交于 E、F 两点 试说明 AEBF解解 因为 AB、CD 互相平分于

5、点 O，所以 AOBO，DOCO，又因为AODBOC(对顶角相等)，所以由(S.A.S.)全等识别法，可知AODBOC所以AB(全等三角形的对应角相等)在AOE 和BOF 中，AB，AOBO，12(对顶角相等)，所以由(A.S.A.)全等识别法，可知AOEBOF所以 AEBF(全等三角形的对应边相等)例例 2 2 已知，CACB，ADBD，M、N 分别是 CA、CB 的中点，试说明 DMDN分析分析 要证明 DMDN，需先证明ADMBDN而由已知条件，我们发现还缺少对应角相等，所以需要构造全等三角形解解 连结 CD，因为 CACB，ADBD，CD 是公共边，所以由(S.S.S.)全等识别法，可

6、知ACDBCD所以AB(全等三角形的对应角相等)因为 M、N 分别是 CA、CB 的中点，且 CACB，所以 AMBN在ADM 和BDN 中，AMBN，AB，ADBD，所以由(S.A.S.)全等识别法，可得ADMBDN所以 DMDN(全等三角形的对应边相等)四、交流反思通过本节课的学习，我们要学会灵活运用四种全等识别法，选择适当的方法来说明三角形的全等同时，在证明过程中，还要注意运用两次全等及添加辅助线的方法来帮助解题五、检测反馈1.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？?A?B?C?D?E?F?F?E(2)(1)?C?D?B?AAD，AD，BF，ABDE,?F?O?E 2 1?C?D?B?A?N?M?C?D?B?Ahttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需注册无需注册和点数和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注册和无需注册和点数点数_；_2.已知，ABAC，DBDC，F 是 AD 的延长线上一点试说明 BFCF?D?F?C?B?A3.如图，ABAE，BE，BCED，点 F 是 CD 的中点，则 AFCD你能说出其中的道理吗？?D?E?C?B?A