7.4 由三角函数值求锐角学案1（苏科版九年级下）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数7.4 由三角函数值求锐角由三角函数值求锐角学习目标：1.掌握直角三角形的概念、特征；熟悉勾股定理，会用勾股定理解决简单问题.2.掌握锐角三角函数，知道 30，45，60的三角函数值，会用定义求某些角的三角函数值，由三角函数值求对应的锐角.学习重难点：熟记 30，45，60的三角函数值，由三角函数值求对应的锐角.学习过程：知识结构：知识回顾：练习：如图，在 RtABC 中，C=90,BC=6,AC=8,则 sinA=_,co

2、sA=_,tanA=_.如图，在 RtABC 中，C=90,BC=2,AC=4,则 sinB=_,cosB=_,tanB=_.在 RtABC 中，B=90，AC=2BC,则 sinC=_.如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10,sinA=53，则 BC=_.在 RtABC 中，C=90,AB=10,sinB=54,则 AC=_.如图，在 RtABC 中，B=90，AC=15,sinC=53，则 AB=_.在 RtABC 中，C=90，cosA=32，AC=12，则 AB=_,BC=_.完成下列表格：304560sincostan知识应用：ABCabbaAAA的邻边的对边tancsina

3、AA斜边的对边cbAA斜边的邻对边cos三角函数值三角函数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数1.若 sin=23,则锐角=_.若 2cos=2,则锐角=_.2.为锐角，若 sin=21,则 cos=_.若 sin=23,则 tan=_.3.若A 是锐角，且 tanA=33,则 sinA=_.4、B 为锐角，且01cos2B，则B；5、在ABC 中，C900，A，B，C 所对的边分别为a、b、c，12,9ba则Asin=，Bsin=；6、在 RtABC 中，C

4、900，若ba32 则_tanA；7等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是；8、若A 为锐角，且03tan2tan2AA，则A9、RtABC 中C900,6,3si2anB，则_,cb；10、在ABC 中，若C900,2,32bc,，则_tanB，面积 S；11、在ABC 中C900，AC：BC1：3，AB6，B，ACCB12、在ABC 中，90B，AC 边上的中线 BD5，AB8，则ACBtan=；二、选择题1、在 RtABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦、余弦值（）（A）都扩大 2 倍（B）都扩大 4 倍（C）没有变化（D）都缩小一半2、在

5、 RtABC 中，已知a边及A，则斜边应为（）（A）aAsin（B）Aasin（C）aAcos（D）Aacos3、等腰三角形底边与底边上的高的比是3:2，则顶角为（）（A）600（B）900（C）1200（D）15004、在 ABC 中，A，B 为 锐 角，且 有BAcossin，则 这 个 三 角 形 是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）锐角三角形5、有 一 个 角 的 余 弦 值 为21的 直 角 三 角 形，斜 边 为cm1，则 斜 边 上 的 高 为http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数h

6、ttp:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数（）（A）cm41（B）cm21（C）cm43（D）cm23考点训练：1.在 RtABC 中，C=90，已知 a 和 A，则下列关系中正确的是()(A)c=asinA(B)c=asinA(C)c=acosA(D)c=acosA2在 RtABC 中，C=90，c=1023cosB，则 b=（）(A)5 3(B)10 3(C)5(D)103.从1.5m高的测量仪上,测得某建筑物顶端仰角为30,测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为()A34.65mB36.14mC28.28mD29.78m4.已知直角三角形中,较大直角边长为 30,此边所

7、对角的余弦值为817，则三角形的周长为，面积为.5.在ABC 中,C=90,A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.(1)若A=60,a+b=3+3,求 a、b、c 及 SABC(2)若ABC 的周长为 30,面积为 30,求 a、b、c6.如图四边形 ABCD 中,3tanBAD,B=D=90,CD=2,BC=11,求 AC 的长7.在矩形 ABCD 中,CEBD,E 为垂足,连结 AE,已知 BC=3,CD=4,求(1)ADE 的面积,(2)tanEABhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线

8、组卷 课件教案下载 无需注册和点数8已知MON60，P 是MON 内一点，它到角的两边的距离分别为 2 和 11，求 OP 的长9一个圆内接正三角形面积为 16 3 cm2,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积?10.若 a、b、c 是ABC 的三边,a+c=2b,且方程 a(1-x2)+2bx+c(1+x2)=0 有两个相等的实数根,求 sinA+sinB+sinC 的值11.如图,在 Rt ABC 中,ACB=Rt,AC=2,tan2A+tan2B=103,AB,点 P 在斜边 AB 上移动,连结 PC,(1)求A 的度数(2)设 AP 为 x,CP2为 y,求 y 关于

9、x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围,(3)求证：AP=1 时,CPAB小结：本节课我们系统地复习了三角函数的定义、勾股定理等内容，同学们在理解、记忆知识的基础上，应做到灵活地运用这些知识解决问题，这就要求同学们在课后要做一定量的练习才能达到.http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数第一学期九年级数学作业纸第一学期九年级数学作业纸内容：7.4 由三角函数值求锐角班级姓名日期月日 等第：1.若 sin=23,则锐角=_.若 2cos=2,则锐角=_.2.若 si

10、n=21,则锐角=_.若 2sin-3=0,则锐角_.3.ABC 中，且0cos2233tan22BA,则C=_.4.若 cos-23=0 则锐角=_ 若-3tan+3=0则,则锐角=_.5.已知为锐角,当tan12有意义时,则的范围是.6.已知是锐角，3)20tan(3，则=_ 度.7.当锐角 A 的22cosA时，A 的值范围为8.若 sin=32,则锐角的范围是9.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知8AB，10BC，则tanEFC的值为（）3443354510、秋千拉绳长 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面 2 米（左右对称），如图 5 所示，求该秋千所荡过的圆弧长是多少？O3FB2HG0.5EA（图）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数