9.1 反比例函数教案（苏科版八年级下） (2)doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数9.1 反比例函数教学过程一、复习提问回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例.（1）：（2）：二、解决问题问题 1 汽车从南京出发开往上海(全程约 300km)，全程所用时间 t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？（2）利用（1）的关系式完成下表v(km/h)608090100120t(h)随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？（3）速度是时间 t 的函数吗？

2、为什么？问题 2、学校课外生物小组的同学准备自已动手,用旧围栏建一个面积为 24 平方米的矩形饲养场,假设它的一边长为 x（米），求另一边的长 y（米）与 x 的函数关系式.答：三、思考上面两个问题中的函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说说你的看法.归纳小结上面两个函数中，两个变量的积为一个常数，都可以写成 y=xk（k 不等于零）的形式.一般的，形如 y=xk（k 不等于零）的函数叫反比例函数1、请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，说说它们有哪些不同？（1）从形式上看，正比例函数 y=kx 是关于自变量的整式，反比例函数y=xk是关于自变量的分式；（2）

3、从内涵上看，正比例函数 y=kx 的两个变量的商是非零常数，即kxy，k 是常数，且k0；反比例函数y=xk的两个变量积是一个非零常数；即 xyk，k 是常数，且 k0（3）从自变量和函数值取值范围来看，正比例函数 y=kx 中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数y=xk中的自变量和函数值都不能为零.2、反比例函数的解析式又可以写成：1kxxky(k是常数，k0)3、要求出反比例函数的解析式，只要求出 k 即可http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数例例 1 1

4、 下列函数关系中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）xy4；（2）xy21；（3）2xy；（4）xy1（5）1xy例例 2 2 将下列各题中 y 与 x 的函数关系与出来(1)zy1，z 与 x 成正比例；答:(2)y 与 z 成反比例，z 与 3x 成反比例；答:(3)y 与 2z 成反比例，z 与x21成正比例；答:例例 3 3（1）y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=3，求 y 与 x 之间的函数关系式.（2）已知 y1与 x 成正比，且 y2与 x 成反比，且 y=y1+y2，当 x=1 时，y=3，当 x=2 时 y=3，求 y 与 x 之间的函数关系式.例例

5、 4 4 当 m 为何值时，函数224mxy是反比例函数，并求出其函数解析式分析分析 由反比例函数的定义易求出 m 的值五、课堂练习1、如果点（3，1）在反比例函数 y=xk的图象上，则 y 与 x 之间的函数关系2、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成（）A、正比例B、反比例C、一次函数D、无法确定3、已知点（2，5）在反比例函数 y=xk的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）A、（2，5）B、（5，2）C、（3，4）D、（4，3）4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以

6、制作 2 朵花，x 分钟可以制作 y 朵花；(2)体积为 100cm3的长方体，高为 hcm 时，底面积为 Scm2；(3)用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为 xcm 时，面积为 ycm2；(4)小李接到对长为 100 米的管道进行检修的任务，设每天能完成 10 米，x 天后剩下的未检修的管道长为 y 米5、（1）已知 y 与 x2 成反比例，当 x4 时，y3，求当 x5 时，y 的值（2）已知 y 与 x2成反比例，并且当 x3 时，y2求 x1.5 时 y 的值http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数h

7、ttp:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数提示提示：因为 y 与 x2成反比例，所以设2xky，再用待定系数法就可以求出 k，进而再求出y 的值6、已知 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x2成反比例，且 x2 与 x3 时，y 的值都等于19求 y 与 x 间的函数关系式提示：提示：y1与 x 成正比例，则 y1k1x，y2与 x2成反比例，则222xky，7.已知 yy1y2，y1与x成正比例，y2与 x2成反比例当 x1 时，y12；当 x4 时，y7(1)求 y 与 x 的函数关系式和 x 的取范围；(2)当 x41时，求 y 的值8.已知一个长方体的体积是 100 立方厘米，它的长是 ycm，宽是 5cm，高是 xcm(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量 x 的取值范围；(3)当 x3cm 时，求 y 的值