变量与函数教案有练习题.docx

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1、变量与函数教案有练习题矩形教案有练习题 18.2.1矩形(一)一、教学目标：1驾驭矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区分与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点二、重点、难点1重点：矩形的性质2难点：矩形的性质的敏捷应用三、例题的意图分析例1是教材P104的例1，它是矩形性质的干脆运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算常常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方

2、法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式并能通过例2、例3的讲解使学生驾驭解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法 四、课堂引入1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思索：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，视察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生视察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义矩形定义：有一个角是直角的平行

3、四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，变更平行四边形的形态随着的改变，两条对角线的长度分别是怎样改变的？当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思索、沟通、归纳后得到矩形的性质矩形性质1矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一特性质：直角三角形斜边

4、上的中线等于斜边的一半 五、例习题分析例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特别的平行四边形，所以它具有对角线相等且相互平分的特别性质，依据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且相互平分OA=OB又AOB=60，OAB是等边三角形矩形的对角线长AC=BD=2OA=24=8（cm）例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中

5、的计算常常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6则AD=6cm（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AEDBADAB，解得AE4.8cm例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC求证：CEEF分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AFBE，则问题解决，而证明AFBE，只要证明ABEDFA即可，在矩形中简单构造全等的直角三角形证

6、明：四边形ABCD是矩形，B=90，且ADBC1=2DFAE，AFD=90B=AFD又AD=AE，ABEDFA（AAS）AF=BEEF=EC此题还可以连接DE，证明DEFDEC，得到EFEC 六、随堂练习1（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm2（选择）（1）下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线相互平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行

7、四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数七、课后练习1（选择）矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（）(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数3已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED4如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：CBE的度数 菱形教案有练习题 18.2.2菱形（一）一、教学目的

8、：1驾驭菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并驾驭菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形学问解决详细问题，提高分析实力和视察实力4依据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想二、重点、难点1教学重点：菱形的性质1、22教学难点：菱形的性质及菱形学问的综合应用三、例题的意图分析本节课支配了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形学问与直角三角形学问来求菱形面积的实际应用问题此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生娴熟、敏捷地运

9、用学问四、课堂引入1（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特别的平行四边形矩形，其实还有另外的特别平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，变更平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子 五、例习题分析例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E求证：AFD=CBE证明：四边形ABCD是菱形，CB=CD，CA平分BCD

10、BCE=DCE又CE=CE，BCECOB（SAS）CBE=CDE在菱形ABCD中，ABCD，AFD=FDCAFD=CBE例2（教材P108例2）略 六、随堂练习1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为2已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积3已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 七、课后练习1菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为8cm，求菱形的高2如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10c

11、m，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积 正方形教案有练习题 18.2.3正方形一、教学目的1驾驭正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区分，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教化，提高学生的逻辑思维实力二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的敏捷运用三、例题的意图分析本节课支配了三个例题，例1是教材P111的例4，例2与例3都是补充的题目其中例1与例2是正方形性质的应用，在讲解时，应留意引导学

12、生能正确的运用其性质例3是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形随后可以再做一组推断题，进行练习巩固（参看随堂练习1），为了活跃学生的思维，也可以将推断题改为下列问题让学生思索：对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？对角线相互垂直的矩形是正方形吗？为什么？对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？假如不是，应当加上什么条件？能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？ 四、课堂引入1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性相识，并感知正方形与矩形的关系问题：

13、什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 五、例习题分析例1（教材P111的例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全

14、等的等腰直角三角形证明：四边形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABOBCOCDODAO例2（补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 分析：要证明OE=OF，只需证明AEODFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到AOE=DOF=90，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，依据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得证明：四边形ABCD是正方形，AOE=DOF=

15、90，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）又DGAE，EAO+AEO=EDG+AEO=90EAO=FDOAEODFOOE=OF 例3（补充）已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证ABMDAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP即可证出MN=NP从而得出结论证明：PNl1，QMl1，PNQM，PNM=90PQNM，四边形PQMN是矩形四边形ABCD是正方形BAD=ADC=90，AB=AD=DC（正方形的四条边都相等，四个

16、角都是直角）1+2=90又3+2=90，1=3ABMDANAM=DN同理AN=DPAM+AN=DN+DP即MN=PN四边形PQMN是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形） 六、随堂练习1正方形的四条边_，四个角_，两条对角线_2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（）对角线相互垂直的矩形是正方形；（）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）四条边都相等的四边形是正方形；（）四个角相等的四边形是正方形（） 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF 4如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的

17、度数 七、课后练习1已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF 2已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形3已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页