22.2 《判别一元二次方程根的情况》教案（人教新课标九年级上）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数22.222.2 解一元二次方程解一元二次方程判别一元二次方程根的情况判别一元二次方程根的情况教学内容教学内容用 b2-4ac 大于、等于 0、小于 0 判别 ax2+bx+c=0（a0）的根的情况及其运用教学目标教学目标掌握 b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也

2、成立；b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=-441=0（0 时，根据平方根的意义，24bac等于一个具体数，所以一元一次方程的 x1=242bbaca x1=242bbaca，即有两个不相等的实根当 b2-4ac=0 时，根据平方根的意义24bac=0，所以 x1=x2=2ba，即有两个相等的实根；当 b2-4ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根即 x1=242

3、bbaca，x2=242bbaca http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数（2）当 b-4ac=0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即 x1=x2=2ba（3）当 b2-4ac0 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）没有实数根例例 1 1不解方程，判定方程根的情况（1）16x2+8x=-3（2）9x2+6x+1=0（3）2x2-9x+8=0（4）x2-7x-18=0分析

4、：不解方程，判定根的情况，只需用 b-4ac 的值大于 0、小于 0、等于 0的情况进行分析即可解：（1）化为 16x2+8x+3=0这里 a=16，b=8，c=3，b2-4ac=64-4163=-1280方程有两个不相等的实根（4）a=1，b=-7，c=-18b2-4ac=（-7）2-41（-18）=1210方程有两个不相等的实根三、巩固练习三、巩固练习不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10 x+26=0（2）x2-x-34=0（3）3x2+6x-5=0（4）4x2-x+116=0（5）x2-3x-14=0（6）4x2-6x=0（7）x（2x-4）=5-8x四、应用拓展四、应用拓展例

5、例 2 2 若关于 x 的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0 没有实数解，求 ax+30 的解集（用含 a 的式子表示）分析：要求 ax+30 的解集，就是求 ax-3 的解集，那么就转化为要判定 a 的值是正、负或 0因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0 没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）0 就可求出 a 的取值范围解：关于 x 的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0 没有实数根（-2a）2-4（a-2）（a+1）=4a2-4a2+4a+80a0 即 ax-3x-3a所求不等式的解集为 x0一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个不

6、相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实根；b2-4ac2Ck2 且 k1Dk 为一切实数二、填空题二、填空题1已知方程 x2+px+q=0 有两个相等的实数，则 p 与 q 的关系是_2不解方程，判定 2x2-3=4x 的根的情况是_（填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”）3已知 b0，不解方程，试判定关于 x 的一元二次方程 x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）=0 的根的情况是_三、综合提高题三、综合提高题1不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2（2）x2-（1+23）x+3+4=02当 c0，有两个不等实根（2）b2-4ac=1+43+12-43-16=-30，没有实根2c0，方程有两个不等的实根3b2-4ac=4k2-4（2k-1）=4k2-8k+4=4（k-1）20，http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数方程有两个不相等的实根或相等的实根4设平均增长率为 x，400000008%（1+x）2=720000000，即 50（1+x）2=72解得 x=20%，年销售总额的平均增长率是 20%