2022年初中第三册《平方根》说课稿.docx

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1、2022年初中第三册平方根说课稿平方根说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用平方根是省编教材初中数学第三册第十章实数的第一节内容。由于实际计算中须要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等学问的重要基础。2、教学目标：（依据教材和大纲确定）、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。、通过上述学问的教学，培育学生的实践第一的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。、对学生进行爱国主义的思想教化。3、教学重点、

2、难点与关键：重点：平方根的概念。难点：平方根的概念和表示。关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。二、教学方法和手段：依据教材内容结合初二学生的认知特点，采纳边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。三、学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探究，发觉问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成实力。增加数学应用意识、协作学习意识，养成刚好归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。四、教学程序：教学环节 教学程序 设计意图 老师活动 学生活动 创设情境引入新

3、课1、出示引例1：(投影片显示)一艘轮船由A码头动身，朝正东方向行驶3千米至C处，然后朝正北方向行驶2千米至B处，问A、B相距多少千米？2、提出问题：已知一个数要求这个数的平方，该如何求？已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？符合这样条件的数有几个？该如何表示？ （依据己有的学问阅历估计学生会回答-正方形的面积是边长的平方。）思索，探究问题解决的途径。复习己学学问复习乘方运算法则。培育学生逆向思维实力。诱发学生找寻解题途径。沟通对话探究新知 引例2：（投影片显示）已知一个正方形的面积等于4cm2，求它的边长。引导学生视察分析、思索。强调指出应依据实际状况确定边长的值。总结：已知某数的平方要

4、求这个数，用式子来表示就应是：已知x2=a，求x的值。这和我们一起先提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念平方根。引导学生举例。简要介绍数的产生与发展。 思索、发觉：逆用乘方运算。深化探究，如设一边长为xcm，依题意有x24，224，（2）24∴满意x24的x的值可以是2，也可以是2，但正方形的边长不能是负数，∴x2即这个正方形的边长是2cm。归纳总结得出平方根的概念：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。理解并会表示平方根举例。了解 培育学生用逆向思维的观点去分析问题，发觉问题中蕴涵着的

5、一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。使学生养成刚好归纳总结的良好学习习惯巩固平方根概念突出教学重点向学生渗透实践第一的辨证唯物主义观点。课堂练习比较探究归纳总结 教材第87页练习，个别口答。通过练习，引导学生比较探究，找寻规律，得出法则（用投影片显示）。强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。平方根的表示法。（强调，特殊留意的是 ≠± ，其中a是非负数。）开平方的定义。求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。 独立思索完成。共同校对，矫正。得出法则：

6、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。共同校对，矫正，使语言精练精确。理解，驾驭。 使学生刚好巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培育学生的类比实力；提高学生的解题实力和归纳总结实力。让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。例题分析反馈调控形成实力 出示例一：下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由。36 0.16 (-4)2 -32 0 -|a|-4 2 引导学生分析比较：、要推断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负数就没有平方根，不是负数就有平方根。求平方根时，要留意利用平方根的定义来求。板书解题过程：指出：在解详细问题

7、时，要敏捷运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数 结合平方根的概念与法则，探究思路方法，口述解题思路。驾驭解题过程的书写格式。 培育分析比较实力。领悟解决问题的思路。渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。梳理概括形成结构 师生一起探讨得出（投影片显示）：1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、正数a的平方根的表示方法为± 。3、带分数开平方时，要先把带分数化成假分数。 师生一起探讨得出 突破教学难点。培育学生的归纳总结实力。应用新知体验胜利 出示练习（投影片显示）：1、推断正误，并且改错：（用投影片显示题

8、目）100的平方根是10非负数肯定有平方根9 的平方根是±3 2的平方根是± 2、教材第89页练习2、3、4巡察、小组辅导选取小组代表回答，赐予主动的评价，并强调留意点：正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。正确表示平方根。依据实际状况来确定适用的方法。 小组探讨，相互质疑，校对，矫正。共同完成。书写练习4的解题过程。 培育学生的合作精神。使学生刚好巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式。同时使学生留意解题的关键。变式练习扩展新知深化探究问题迁移 出示练习（投影片显示）1、什么数的平方根是它的本身？2、求下列各式中x的值: x2=25 2x2-32=0 4(x+2)2-81=0（这里估计学生会联想到引例2解决过类问题）巡察、小组辅导。投影有代表性的学生的解答过程，赐予主动的评价。 阅读题目先独立思索后分小组探讨，发觉，质疑，达成共识。书写解题过程。 使学12下一页