四年级数学《循环小数》知识点北师大版.docx

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1、四年级数学循环小数知识点北师大版北师大版四年级数学下册小数乘法学问点 北师大版四年级数学下册小数乘法学问点 1小数乘法的意义：小数乘小数的意义表示求一个数的非常之几、百分之几是多少。小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2乘法的改变规律：在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大ab倍。在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍。 3

2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 4小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数按整数乘法乘法法则计算出积看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉 5小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数按整数乘法乘法法则计算出积看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。假如乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 6小数四则混合运算小数四则混合运算的运算依次与整数四则混合运算的依次相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、安排律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简

3、便。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法安排律：a(b+c)=ab+ac、a(bc)=abac 7积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看非常位上的数；保留一位小数：表示精确到非常位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；按实际须要用“四舍五入法”保留肯定的小数位数，求积的近似值。 8小数点位置移动引起小数大小改变的规律 小数点位置移动引起小数大小改变的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的1

4、0倍、100倍、1000倍 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，依据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再依据题目要求或生活习惯用“四舍五入” 比较大小：a一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.51.56.5b一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.51=6.5c一个数乘以一个小于1的数，积小于

5、它本身。例如：6.50.96.5 北师大版四年级数学小数乘法的法则学问点 北师大版四年级数学小数乘法的法则学问点 学问点 1.计算小数乘法，先根据整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。 2.小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数，然后再相乘。 3.小数四则混合运算的运算依次与整数四则混合运算的依次相同：同级运算，从左往右;两级运算，先二后一;有括号的，先里后外。 乘法的交换律、结合律、安排律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)=(ab)c 乘法安排律a(b+c

6、)=ab+ac a(bc)=abac 4、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看非常位上的数;保留一位小数：表示精确到非常位，看百分位上的数;保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数; (2)按实际须要用“四舍五入法”保留肯定的小数位数，求积的近似值。 练习题 1、13.65扩大（）倍是1365;6.8缩小（）倍是0.068 2、把7.956保留一位小数是（），保留两位小数是（）。 3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）。 4、4.090.05的积有（）小数，5.24.76的积有（）位小数。 5、依据1328=3

7、64，很快地写出下面各式的积。 1.32.8=（） 0.130.28=（） 132.8=（） 参考答案 1、13.65扩大（100）倍是1365;6.8缩小（100）倍是0.068 2、把7.956保留一位小数是（8.0），保留两位小数是（7.96）。 3、把7.1687保留整数约是（7），精确到千分位约是（7.169）。 4、4.090.05的积有（4位）小数，5.24.76的积有（3）位小数。 5、依据1328=364，很快地写出下面各式的积。 1.32.8=（3.64） 0.130.28=（0.0364） 132.8=（36.4） 北师大版四年级数学小数乘法的意义学问点 北师大版四年级数

8、学小数乘法的意义学问点 学问点 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、乘法的改变规律： 1)在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。 2)在乘法里，一个因数扩大a(a0)倍，另外一个因数扩大b(b0)倍，积就扩大ab倍。在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍。 3)在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的)(n0)，另一个因数缩小到原来的(n0)(或扩大到原来的n倍)

9、，积不变。(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。) 4)在乘法里，假如一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就听从哪个。 3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。 练习题 一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是()。 2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最终把积的小数点向()移动几位。 3、3.641.7的积是(

10、)位小数，1.162.08的积是()位小数。 二、推断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍,积不变。（） 2、两个小数相乘，积肯定是小数。（） 3、8.29.5的积肯定是两位小数。（） 参考答案 一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是(50.4)。 2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最终把积的小数点向(右)移动几位。 3、3.641.7的积是(3)位小数，1.162.08的积是(4)位小数。 二、推断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍,积不变。（） 2、两个小数相乘，积肯定是小数。（） 3、8.29.5的积肯定是两位小数。（） 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页