2010年高考数学试题分类汇编——立体几何填空doc--高中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编立体几何立体几何（2010 上海文数）上海文数）6.已知四棱椎PABCD的底面是边长为 6 的正方形，侧棱PA 底面ABCD，且8PA，则该四棱椎的体积是96。解析：考查棱锥体积公式9683631V（2010 湖南文数湖南文数）13.图 2 中的三个直角三角形是一个体积为 20cm2的几何体的三视图，则 h=4cm（2010 浙江理数浙江理数）（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_3cm.解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给公式

2、计算得体积为 144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题（20102010 辽宁文数辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为.解析：填2 3画出直观图：图中四棱锥PABCD即是，所以最长的一条棱的长为2 3.PB?P?D?C?B?Ahttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2010 辽宁理数辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在 其 上 用 粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.【答案】2 3【命题立意】本

3、题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力。【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为 2 的正方形且有一条长为 2 的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为2222222 3（20102010 江西理数江西理数）16.如图，在三棱锥OABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OAOBOC,分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为1S，2S，3S，则1S，2S，3S的大小关系为。【答案】321SSS【解析】考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长为 1，2，3 得

4、321SSS。（20102010 北京文数北京文数）（14）如图放置的边长为 1 的正方形 PABC 沿 x 轴滚动。设顶点 p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是()yf x，则()f x的最小正周期为；()yf x在其两个相邻零点间的图像与 x 轴所围区域的面积为。说明：“正方形 PABC 沿 x 轴滚动”包含沿 x 轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿 x 轴正方向滚动是指以顶点 A 为中心顺时针旋转，当顶点 B 落在 x 轴上时，再以顶点 B 为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形 PABC 可以沿着 x 轴负方向滚动。答案：41（20102010 北京理数北京理数）（14）如图放置的

5、边长为 1 的正方形 PABC沿 x 轴滚动。http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网AB设顶点 p（x，y）的轨迹方程是()yf x，则()f x的最小正周期为；()yf x在其两个相邻零点间的图像与 x 轴所围区域的面积为说明说明：“正方形 PABC 沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点 A 为中心顺时针旋转，当顶点 B 落在轴上时，再以顶点 B 为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形 PABC 可以沿轴负方向滚动。答案：41（2010 四川理数四川理数）（15）如图，二面角l 的大小是 60，线段AB.Bl，AB与l所成的角为

6、 30.则AB与平面所成的角的正弦值是.解析：过点 A 作平面的垂线，垂足为 C，在 内过 C 作 l 的垂线.垂足为 D连结 AD，有三垂线定理可知 ADl，故ADC 为二面角l 的平面角，为 60又由已知，ABD30连结 CB，则ABC 为AB与平面所成的角设 AD2，则 AC3，CD1AB0sin30AD4sinABC34ACAB答案：34（20102010 天津文数天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。【答案】3【解析】本题主要考查三视图的基础知识，和主题体积的 计算，属于容易题。由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视 图可知该几何体的高为

7、1，结合三个试图可知该几何体是底面 为直 角 梯 形 的 直 四 棱 柱，所 以 该 几 何 题 的 体 积 为1+=2（1 2）2 1 3【温馨提示】正视图和侧视图的高是几何体的高，由俯视图 可以确定几何体底面的形状，本题也可以将几何体看作是底面 是长为 3，宽为 2，高为 1 的长方体的一半。ABCDhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网AB（20102010 天津理数天津理数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为【答案】103【解析】本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体积的计算，属于容易题。由三视图可知，该几何体为一个底面边长为 1，高为

8、2的 正 四 棱柱与一个底面边长为 2，高为 1 的正四棱锥组成的组合体，因为正 巳 灵 珠 的 体 积 为 2，正 四 棱 锥 的 体 积 为144 133 ，所以该几何体的体积 V=2+43=103【温馨提示】利用俯视图可以看出几何体底面的形状，结合正视图与侧视图便可得到几何体的形状，求锥体体积时不要丢掉13哦。（2010 四川文数四川文数）（15）如图，二面角l 的大小是 60，线段AB.Bl，AB与l所成的角为 30.则AB与平面所成的角的正弦值是.解析：过点 A 作平面的垂线，垂足为 C，在内过 C 作 l 的垂线.垂足为 D连结 AD，有三垂线定理可知 ADl，故ADC 为二面角l

9、 的平面角，为 60又由已知，ABD30连结 CB，则ABC 为AB与平面所成的角设 AD2，则 AC3，CD1AB0sin30AD4sinABC34ACAB答案：34（2010 湖北文数湖北文数）14.圆柱形容器内盛有高度为 3cm 的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是ABCDhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网_cm.【答案】4【解析】设球半径为 r，则由3VVV球水柱可得33224863rrrr,解得 r=4.（2010湖南理数湖南理数）13 图3中的三个直角三角形是一个体积为203cm的几

10、何体的三视图，则h cm（2010 湖北理数）13.圆柱形容器内部盛有高度为 8cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm。13.【答案】4【解 析】设 球 半 径 为r，则 由3VVV球水柱可 得33224863rrrr,解得 r=4.（20102010 福建理数）福建理数）12若一个底面是正三角形的三棱柱的正 视图如图所示,则其表面积等于http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【答案】6+2 3【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为 2，高为 1 的正三棱柱，所以底面积为3242 34，侧面积为3 2 16 ，所以其表面积为6+2 3。【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。